人教A版高中数学必修一1.2.2 函数的图像变换_第1页
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1、1.2.2 函数的图象变换华罗庚 数少形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 数形分离万事休 引入：前面我们学习了指数函数、对数函数的图象和性质，其中涉及到许多与图象有关的问题或利用函数图象（数形结合）来解决的问题。其实，在初中就涉及到函数图象的平移问题。今天我们就来梳理一下函数图象的变换问题。有关数形结合的重要性我国著名数学家华罗庚早有论断下面我们就从具体的实例出发，利用特殊到一般的思想总结函数图象变换的规律，并学习其简单的应用。例1.画出下列函数的图象, 并说明它们的关系:(1) f(x)=x2(2) g(x)=(x+2)2(3) h(x)=(x2)2规律：左加右减平移变换水平平移 y

2、=f(x) y=f(x+a) 当a0时，向左平移a个单位 当a0时，向上平移a个单位当a0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.保留y=f(x)图象在y轴右侧部分，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧。将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。总结：分析：作函数图象的方法有：列表描点法（列表，描点，连线）和图象变换法(平移变换、对称变换、翻折变换）xyOxyO课堂练习课堂小结 本节课从特殊到一般的思路学习函数图象的三种变换（平移变换、对称变换、翻折变换）及其应用。利用图象变换解题，关键是理清图象变换的过程，掌握好基本初等函数的图象及变换的实质（要通过具体的实

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