2020新版北师大版八年级数学下册(全册)课时同步练习全汇总

1、公众号：惟微小筑2020新版北师大版八年级数学下册（全册）课时同步练习汇总2020新版北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明同步练习及答案1.1等腰三角形（2）第一阶基础知识训练1等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半等边三角形的3x2y8,2xy3,2.已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A5B4C3D5或43.关于等边三角形，下列说法不正确的是（）A等边三角形是轴对称图形B等边三角形是中心对称图形C等边三角形是旋转对称图形D等边三角形都全等4（2013湘潭）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上

2、，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD第4题5.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于（）A30B40C45D36第5题6.如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则四个结论正确的是（）点P在A的平分线上;AS=AR;QPAR;eqoac(,)BRPQSP.第6题公众号：惟微小筑A全部正确;B仅和正确;C仅正确;D仅和正确8.如图，在等边ABC中，AB6，D是BC上一点，且BC3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为第8题

3、9.（2013云南）如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，则ACD=_第9题10.如果等腰三角形一腰上的中线将其周长分别为12和9两部分,那么这个等腰三角形的腰和底的长分别是_.第二阶综合运用过关11.如图，已知：在ABC中，AB=AC，A=，BD是ABC的高，求CBD的度数.第11题第12题l13.已知：如图，eqoac(,m)，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，求的度数.第13题14.下面是数学课堂上的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形后,马老师请同学们讨论这样一个问题:“已知等腰三角形的两边长分别是7cm,8cm,请你求出其周长.”同

4、学们经片刻思考交流后,李震同学举手说:“三角形的周长为22cm”;王刚同学说:“是23cm”.还有一些同学也提出了不同的看法(1)假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受,或得出什么结论?(用一句话表示)参考答案：1B2.A3.B4C5.D6.A7.错误8.29.4810.8和5或6和9_.11.解：由公众号：惟微小筑，得.又，.12.解：由条件易得，且，又,.13.解：过C作CE直线mlm，lmCE，ACE=，BCE=CBF=20，在等边ABC中，ACB=60，+CBF=ACB=60，=4014.解:(1)当腰长为7cm时,三角形的三边长分别是7cm

5、,7cm,8cm,能组成三角形,所以其周长为22cm;当腰长为8cm时,三角形的三边长分别是8cm,8cm,7cm,能组成三角形,所以其周长为23cm;故三角形的周长为22cm或23cm.(2)已知等腰三角形的两边,求周长时,要注意分类讨论,还要通过三角形的三边关系进行讨论.2020新版北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明同步练习及答案1.2直角三角形（2）1.要判定两个直角三角形全等，需要满足下列条件中的().公众号：惟微小筑有两条直角边对应相等；有两个锐角对应相等；有斜边和一条直角边对应相等；有.一条直角边和一个锐角对应相等；有斜边和一个锐角对应相等；有两条边相等A.6个B.5个C.4

6、个D.3个2.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是().A.CBCDB.BACDACC.BCADCAD.BD90第2题第3题3.如图，ABEFDC，ABC90，ABDC，那么图中共有全等三角形()A.5对B.4对C.3对D.2对4.如图，长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对第4题5.如图，AECF，ABDC，AEBD，CFBD，则图中共有_对全等三角形，分别是_.第5题6.如图，ABC中，ADBC于eqoac(,D)，要使ABDACD，若根据“H.L

7、.”判定，还需要加条件_，若加条件B=C，则可用_判定第6题7.如图，ABCF，垂足为B，ABDE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定ABCDEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为_第7题第8题9.如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF第9题第二阶综合运用过关10eqoac(,在)ABC中，AB=AC，D为AC上一点，且AD=BD，DEAB于E，BD+DC=18，求AE的长.第10题11.如图，在eqoac(,Rt)ABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直公

8、众号：惟微小筑角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想第11题12.如图所示,AB=AC,BDAC于点D,CEAB于点E,BD、CE相交于点F.求证:BAF=CAF.第12题参考答案1.C2.C3.C4.B5.3，（1）ABECDF（eqoac(,2)）ABDCDB（eqoac(,3)）AEDCFB_.6.AB=AC，A.A.S.7.H.L8.H.L.9.证明在ABC中，AD是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFD=BED=90，在BEDeqoac(,与)CFD中，BED=CFD，BDE=CDF，BD=C

9、D，BEDCFD(A.A.S.)，BE=CF.10.解：DEABAED=BED=90，又AD=BD，ED=ED,eqoac(,Rt)BEDeqoac(,Rt)AED(H.L.).AE=EB.又BD+DC=18,AD+DC=18AC=18.又AB=AC=2AE,2AE=18AE=9.11.证明：BE=EC，BEEC.AC=2AB，点D是AC的中点，AB=AD=CD.EAD=EDA=45，EAB=EDC=135.EA=ED，EABEDC，公众号：惟微小筑AEB=DEC，EB=EC，BEC=AED=90，BE=EC，BEEC.12.证明:BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.AB=AC,BAD=

10、CAE,ADB=AEC,eqoac(,Rt)ABDeqoac(,Rt)ACE(A.A.S.).AD=AE.AD=AE,AF=AF,ADF=AEF=90,eqoac(,Rt)ADFeqoac(,Rt)AEF(H.L.).BAF=CAF(全等三角形对应角相等).2020新版北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明同步练习及答案1.3线段的垂直平分线（2）一、选择题1、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定*2、已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若B

11、D+CE5，则线段DE的长为（）A.5B.6C.7D.83、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A、AB、BC两边高线的交点处B、AC、BC两边中线的交点处C、AC、BC两边垂直平分线的交点处D、A、B的平分线交点处二、填空题4、如图所示，ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，AB=2AC，BC=18cm，则BE的长度为eqoac(,*5)、锐角ABC中，A=60，AB，AC两边的垂直平分线交于点O，则BOC的度数是_。eqoac(,*6)、在ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于F，若AB=

12、12cm，BCF的周长为20cm，则ABC的周长是7、如图，ACB=90，BC=1，A=30，D为AB中点，DEAC于eqoac(,E)，则CED的周长为三、作图题8、已知ABC，用直尺和圆规求作其三边的垂直平分线（只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）四、证明题公众号：惟微小筑*10、如图，在ABC中，AD是高，CE为中线，DGCE，G为垂足，DC=BE。求证：（1）G是CE的中点（2）B=2BCE【试题答案】1、A2、A3、C4、12cm5、1206、32cm7、8、略9、EMC的形状是等腰直角三角形.证明：连接AM，由题意得：DEAC，DAEBAC90.3322MA1DBDM，M

13、ADMAB452.MDEMAC105，DMA90.eqoac(,?)EDMCAM.DMEAMC，EMMC.又DMEEMA90，EMAAMC90.CMEM.所以ECM的形状是等腰直角三角形.10、分析：由于E点为eqoac(,Rt)ADB斜边的中点，因而连接DE，则有DE=BE=DC，根据等腰三角形的“三线合一”，可得结论（1）；由（1）B=BDE，DEC=BCE，得结论（2）证明：（1）连接DE，在eqoac(,Rt)ADB中，E为AB中点DE=BE又DC=BEDE=DCDGCE，EG=GC，即G是CE的中点（2）DE=BEB=BDEDE=DCBCE=DEC又BDE=BCE+DEC公众号：惟微

14、小筑B=2BCE2020新版北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明同步练习及答案1.4角平分线【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题1.如图所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系是（）A.PCPDB.PCPDC.PCPDD.不能确定2.在RtABC中，C90，AD是角平分线，若BC10，BDCD32，则点D到AB的距离是（）A.4B.6C.8D.103.在ABC中，C90，E是AB边的中点，BD是角平分线，且DEAB，则（）A.BCAEB.BCAEC.BCAED.以上都有可能4.如图所示，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，已知PE3，则点

15、P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.65.如图所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（）A.DCDEB.AED90C.ADEADCD.DBDC6.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.不能确定公众号：惟微小筑7.如图所示，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6eqoac(,cm)，则DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.10cmD.以上都不对A.一处B.二处C.三处D.四处二.填空题9.如图所示，点P是CAB的平分线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，如果PF

16、3cm，那么PE_10.如图所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_，CDA_12.如图所示，BC，ABAC，BDDC，则要证明AD是BAC的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加B与C互补后，就可以通过_来证明因为此时BD与DC已经分别是_的距离13.如图所示，C为DAB内一点，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，则点C在_14.如图所示，在Reqoac(,t)ACB中，C90，AD平分BAC交BC于点D（1）若BC8，BD5，则点D到AB的距离是_（2）若BDDC32，点D到AB的距离为6，则BC的长为_15.（1）OP平分AOB，点P在射线OC上，PDOA于D，P

17、EOB于E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2）PDOA，PEOB，PDPE，OP平分AOB（依据：_）三.解答题16.已知：如图，在Reqoac(,t)ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC（2）若A36，求DBC的度数17.如图：ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDFBAF180（1）求证：DEDF；公众号：惟微小筑（2）若把最后一个条件改为：AEAF，且AEDAFD180，那么结论还成立吗？18.如图，12，AEOB于E，BDOA于D，AE与BD相交于点C求证：ACBC19.如图所示，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且

18、夹角为90，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm（1）在图上标出仓库G的位置（比例尺为110000，用尺规作图）（2）求出仓库G到铁路的实际距离四.探究题20.有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B；（2）以O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D；（3）连接AD、BC相交于点E；（4）作射线OE，则OE为MON的平分线你认为他这种作法对吗？试说明理由【参考答案】一.选择题1.B2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.D二.填空题9.3cm10.40，5011.P

19、DOA，PEOB12.角平分，全等，角平分线的性质，点D到AB、AC两边13.DAB的角平分线上14.（1）3（2）1515.（1）PDPE（2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上三.解答题公众号：惟微小筑16.（1）证明：DCBC，DEAB，DEDC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC（2）C90，A36，ABC54，BD平分ABC，DBCABC2717.（1）证明：作DMAB于M，DNAC于N，又AD平分BAC，DMDN，EAFEDF180，AEDAFD360180180，AFDCFD180，AEDCFD，DMEDNF，DEDF（2）仍成立18.证明：12，BDOA，AEOB，CDC

20、E，DCAECB，ADCBEC90，ACDBCE，ACBC19.（1）图略，仓库G在NOQ的平分线上，（2）仓库G到铁路的实际距离是100m四.探究题20.他这种作法对，理由如下：由作法可知：OCOD，OBOA，COBDOA，BCOADO，ACBD，OCEODE，AECBED，ACEBDE，公众号：惟微小筑CEDE，OEOE，OCEODE，COEDOE，即OE平分MON2020新版北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.1不等式关系（2）1.在数学表达式-30;x=3;x2+x;x-4;x+2x+1是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.x的2

21、倍减7的查不大于-1,可列关系式为()A.2x-7-1B.2x-70B.x不大于3可表示为x3C.m与4的差是负数,可表示为m-404.代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为()A.3x+40C.3x+40D.3x+40B.x不大于3可表示为x3x-76.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为_.8.用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻”为_.9.用适当的符号表示下列关系:(1)x的13与x的2倍的和是非正数;(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;(4)明天下雨的可能性不小于70%.10.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的6

22、0%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)11.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)参考答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.5a+b88.设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有ab9.(1)13公众号：惟微小筑x+2x0;(2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r300;(3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b268;(4)用P表示明天下雨的可能性,则有P70%.1

23、0.设她在期末至少应考x分,则有40*85%+60*x90%.11.设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-(16-x)*2602020新版北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.2不等式的基本性质（2）(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、如果mn0,那么下列结论中错误的是（）nA、m9n9B、mnC、11mmD、n12、若ab0，则下列各式中一定正确的是（）b0A、abB、ab0C、aD、aba，那么a的取值范围是（3、由不等式axb可以推出xb）A、a0B、a0C、a0D、a04、如果t0,那么at与a的大小关系是（）A、

24、ataB、ataC、ataD、不能确定35、如果aa4，则a必须满足（）A、a0B、a0C、a0D、a为任意数6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（A、cbabB、acabC、cbabD、cbab7、有下列说法：（1）若ab，则ab；（2）若xy0，则x0，y0；（3）若x0，y0，则xy0；（4）若ab，则2aab；）ab；22，则xy。（5）若ab，则111x1y（6）若其中正确的说法有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、2a与3a的大小关系（）A、2a3aB、2a3aC、2a3aD、不能确定公众号：惟微小筑二、填空题（每题4分，共32分）9、若mn，比较

25、下列各式的大小：（1）m3_n3（2）5m_5n（3）m3_n332m32n（4）3m_2n(5)0_mn（6）_4410、用“”或“”填空：（1）如果x23，那么x_5；（2）如果22x1，那么x_；33（3）如果15x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若axb，ac20，则x_.ba11、xy得到axay的条件应是_。12、若xyxy，yxy，那么（1）xy0，（2）yx0，（3）xy0,（4）yx0中，正确结论的序号为_。13、满足2x12的非负整数有_。14、若axb，ac20，则x_ba.15、如果x75，则x；如果x20，那么x；16、当x时，代数式2x3的值是正

26、数.17、若ab0，则下列式子：a1b2；a111；abab；中，正确的有（）babA1个B2个C3个D4个参考答案1、A2、D3、B4、A5、C6、A7、B8、D9、（1）（2）（3）（4）（5）（6）10、（1）（2）（3）（4）（5）11、a012、（2）（4）13、1，2，3，4，514、15、2016、3217、C2020新版北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.3不等式的解集（2）公众号：惟微小筑(总分：100分时间45分钟)一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）1、3x6的解集是（）A、B、C、D、2、用不等式表示图中的解集,其中正

27、确的是()A.x2B.x2C.x2D.x23、下列说法中,错误的是()A.不等式x5的整数解有无数多个B.不等式x5的负数解集有有限个C.不等式2x8的解集是x4D.40是不等式2x8的一个解4、下列说法正确的是()A.x1是不等式2x1的解集B.x3是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集D.不等式x1的解集是x15、不等式x31的解集是()A.x2B.x4C.x2D.x46、不等式2x6的非负整数解为()A.0,1,2B.1,2C.0,1,2D.无数个7、下列4种说法：x55是不等式4x50的解；x是不等式4x50的一个42解；x54是不等式4x50的解集；x2中任何一个数都可以使不

28、等式4x50成立，所以x2也是它的解集，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、若(a1)xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（）A、a0B、a0C、a1D、a1二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_.10、当x_时,代数式2x5的值为0,当x_时,代数式2x5的值不大于0.11、不等式5x13的解集中，最大的整数解是_.12、不等式x+36的正整数解为_.13、不等式2x8的负整数解的和是_.14、直接想出不等式的解集：公众号：惟微小筑（1）x36的解集;（2）2x12的解集;（3）x50的解集;（4）0.5x5的

29、解集；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%18、已知x的19、答案不唯一，如x10,2x2等.10、517、图略18、1x3x6，解集：x319、不少于1.5克如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n0.6时，表明该家庭的实际生活水平是.17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3.5（2）x1.5（3）x2（4）1x21与3的差

30、小于x的与6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出22它的解集吗？19、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？参考答案1、A2、A3、C4、A5、B6、A7、A8、C5，11、x22212、x1，2，313、614、（1）x3；（2）x6；（3）x5；（4）x1015、x1，216、n75%40%n49%n20温饱12220、x可取一切实数2020新版北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.4一元一次不等式（2）(总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题5分，共25分）1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复

31、读机，他现在已存有45元，计划从现在起以公众号：惟微小筑后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A、30 x45300B、30 x45300C、30 x45300D、30 x+453002、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人3、2x1是不小于3的负数，表示为（）A、32x10B、32x10;C、32x10D、32x104、现

32、用甲、乙两种运输车将46t搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆5、小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题5分，共15分）6、某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_道题，其得分才能不少于80分。7、某人1010离家赶1100的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走_公里才能不误当次火

33、车。8、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件三、解答题（每题10分，共60分）9、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？11、小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？12、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小公众号：惟微小筑组同

34、学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？13、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？14、某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？15、“六一”儿

35、童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）找出x与y之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价参考答案1、B2、C3、A4、C5、D6、127、148、1529、以后6天内平均每天至少要挖土80立方米10、以后每个月至少要生产100台11、不少于1

36、6千米12、每天至少安排3个小组13、那么招聘A工种工人为50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元14、甲厂每天处理垃圾至少需要6小时15、饼干和牛奶的标价分别为2元、8元.公众号：惟微小筑2020新版北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.5一元一次不等式与一次函数（2）(总分：100分时间45分钟)1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x_时，选用个体车较合算.2、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，

37、他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多4、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每

38、m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元.(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?5、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：获利售价进价）(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?公众号：惟

39、微小筑6、为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？7、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a8），就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是

40、多少（用含a的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.8、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需_元；（3）李大爷现在资金2

41、5000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？9、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？10、哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴5

42、0元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这公众号：惟微小筑.里均指市内通话）若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？参考答案1、15002、(1)y1=600+500 xy2=2000+200 x(2)x423，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.3、设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可获利y2元，则y225%x80000.25x8000当y1y2即0.

43、21x0.25x8000时，x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多4、(1)y=2x+8(x0)(2)145、（1）该商场分别购进A、B两种商品200件、120件.（2）B种商品最低售价为每件1080元.6、解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付1058005

44、800（x10）70%元，到乙公司购买需付580085%x元.根据题意得：1）若甲公司优惠：则1058005800（x10）70%580085%x解得：x302）若乙公司优惠：则1058005800（x10）70%580085%x解得：x303）若两公司一样优惠：则公众号：惟微小筑1058005800（x10）70%580085%x解得：x30答：购置电脑少于30台时选乙公司较优惠，购置电脑正好30台时两公司随便选哪家，购置电脑多于30台时选甲公司较优惠，7、（1）他继续在A窗口排队所花的时间为a42a844（2）由题意，得（分）a42a625246,解得a20.8、解：（1）500n（2）每

45、亩年利润（1400416020）（500754525415208520）3900（元）（3）n亩水田总收益3900n需要贷款数（500754525415208520）n250004900n25000贷款利息8(4900n25000)392n2000根据题意得：3900n(392n2000)35000解得：n9.41n10需要贷款数：4900n2500024000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元9、解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10 x）辆，由题意得：7x4（10 x）55解得：x5又x3，则x3，4，5购机方案有三种：方案一

46、：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；（2）方案一的日租金为：320071101370（元）方案二的日租金为：420061101460（元）方案三的日租金为：520051101550（元）公众号：惟微小筑为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.10、（1）y1500.4x，y20.6x；（2）当y1y2，即500.4x0.6x时，x250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1y2即500.4x0.6x，知x250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.2020新版北师大版八年级数学下册第2章一

47、元一次不等式和一元一次不等式组同步练习及答案2.6一元一次不等式组（2）(总分：100分时间45分钟)1、（10分）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？2、（10分）一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围.3、（10分）现计划把甲种货物

48、1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？4、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（

49、万元台）处理污水量（吨月）1224010200年消耗费（万元台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、（15分）某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是1000012000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能

50、采购到这种主要部件60000个.根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？6、（15分）某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人.若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不公众号：惟微小筑够；每间住4人，有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间？7、（15分）（2007年眉山市）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

51、沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型B型32203486政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元（1）用含有x的代数式表示y；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案8、（15分）（2007年常州市）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖1盒福娃和1枚徽章二等奖1盒福娃三等奖1枚徽章10000 x12000解得：10000 x120004x600060

52、000用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？参考答案1、解：设住房有x间，住宿的学生有5x12人，根据题意：0（5x12）8(x1)84x623x为整数，x5，6答：当有5间房的时候，住宿学生有37人；当有6间房的时候，住宿学生有42人.2、解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50 x）件.根据题意得：答：甲种玩具不少于20个，不超过22个3、（1）y320002000 x（2）共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节4、（1）

53、共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台.（2）A、B两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元5、解：设明年可生产产品x件，根据题意得：120 x8002400答：明年产品至多能生产12000件.6、解：设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间.根据题意得：3(x5)484x485x48公众号：惟微小筑解得：9.6x11x3y195y15解得104m4(x5)48所以：x=10答：该宾馆底层有客房x间.7、解：（1）y3x2(20 x)x40（2）由题意可得解得x12解得x14不等式的解为12x14x是正整数x的取值为12，1

54、3，14即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个（3）yx40中，y随x的增加而增加，要使费用最少，则x12最少费用为yx4052（万元）村民每户集资700元与政府补助共计：700264340000524800520000每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案8、解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，根据题意得2xy315x150解得答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）设二等奖m名，则三等奖（10m）名，1242727m是整数，m4，10m6答：二等奖4名，三等奖6名2020新版北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转同步练

55、习及答案3.1图形的平移一、填空：eqoac(,1)、如下左图，ABC经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的距离是_，约厘米_.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（）A.相交B.平行C.相等D.平行且相等eqoac(,3)、如下右图，ABC经过平移得到DEF，请写出图中相等的线段_，互相平行的线段_，相等的角_.（在两个三角形的内角中找）4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：画出平移方向，平移距离是_；（精确到0.1cm）HE=_，A=_,A=_.DH=_=_A=_.5、如下右图，ABC平移后得到了DEF，（1）若A=28，E

56、=72，BC=2，则1=_，公众号：惟微小筑F=_，EF=_；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_和点_，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出ABC向左平移4格后的Aeqoac(,1)B1Ceqoac(,1)，然后再画出A1B1C1向上平移3格后的A2B2Ceqoac(,2)，若把A2B2C2看成是ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是_，距离是_的长度.二、选择题：7、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE；ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（）A.个B.2个C.3个D.4

57、个A.DEFB.FBDeqoac(,C.)EDCeqoac(,D.)FBD和EDC三、探究升级：1、如图，ABC上的点A平移到点A，请画出平移后的图形AB1C1.eqoac(,1)eqoac(,1)3、ABC经过平移后得到DEF，这时，我们可以说ABC与DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形参考答案：一填空：1、点A到点A的方向，线段AA的长度，2；2、D；3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF，ABDE、ACDF，A=D、B=DEF、ACB=F；4、（1）略；（2）DA，E

58、，B；（3）CG，BF，AE；5、（1）72，80，2；（2）C、F；6、略；二、选择题：7、B；8、D；三、探究升级1、略；2、略；4、660米2；5、略2020新版北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转同步练习及答案3.2图形的旋转1、小华养了几条金鱼.每天放学回家，她都在鱼缸前欣赏鱼儿优雅的“泳姿”.今天数学课上老师讲了旋转作图的知识，并布置了一个作业：举生活中一个旋转的例子并作图.小华灵机一动，啊哈，有了！（1）小鱼绕点O旋转180，请做出小鱼旋转后的图形.（2）如果小鱼绕点O旋转90呢?2、做一做在图1中，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案

59、.图13、将一个等腰直角三角形ABC（如图2A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.(1)45(2)90(3)135(4)180图2公众号：惟微小筑4、将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形.图3.5、将一个正六边形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形参考答案1、（1）（2）3、(1)(2)(3)(4)4、5、解：(1)如下图，延长AF到E，使EF=EF，则点E与点E是对应点，然后作点A、B、C、D的对应点A、B、C、D，按原来方式连接，则正六边形ABCDEF就是正六边形ABCDEF绕点F旋转60后的图形.(3)如下图

60、，正六边形ABCDEF是正六边形ABCDEF绕点F旋转120后的图形.2020新版北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转同步练习及答案3.3中心对称一、选择题1.下列语句正确的是（）A.线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C.正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D.正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形2.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形3.在平行四边