三角函数的诱导公式1公开课_第1页
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文档简介

1、三角函数的诱导公式1公开课教学目标：了解诱导公式，并会用公式把求任意角的三角函数转化为求锐角三角函数值教学重点：了解并应用诱导公式1-4教学难点：诱导公式1-4的应用复习回忆1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？的终边P(x，y)Oxy2. 2kkZ与的三角函数之间的关系是什么？3.你能求sin750和sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.知识探究一：的诱导公式 思考1：210角与30角有何内在联系？思考

2、2：假设为锐角，那么180，270范围内的角可以怎样表示？210=180+30180+的终边xyo+的终边思考3：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？思考4：设角的终边与单位圆交于点Px，y，那么角的终边与单位圆的交点坐标如何？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，sin 、cos、tan的值分别是什么？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y) 公式二： 知识探究二：-，-的诱导公式： 思考1：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？ y的终边xo-的终边思考2：设角的终边与单位圆交于点 Px，y，那么的终边与单位圆的交点坐标

3、如何？y的终边xo-的终边P(x,y)Q(x,-y) 公式三： 思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？y的终边xo-的终边P(x,y)Q(x,-y)思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？ 公式四： 2kkZ，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数的象限符号.思考5：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kkZ，的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 理论迁移例1、 求以下各三角函数的值： 例2、已知cos(x) ，求下列各式的值：（1）cos(2x)；（2）cos(x);（3）sin(+x).小结 2kkZ，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数的象限符号. 诱导公式1-4的记忆和应用3、化简._)cos(54)sin(2._480sin300tan100的值是

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