2022年江苏省盐城市中考数学试卷及答案

1、第PAGE28页（共NUMPAGES28页）2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）2022的倒数是（）A2022BC2022D2（3分）下列计算，正确的是（）Aa+a2a3Ba2a3a6Ca6a3a2D（a2）3a63（3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（）ABCD4（3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册数据1600000用科学记数法表示为（）A0.16107B1.6107C1.6106D161055（3分）一组数

2、据2，0，3，1，1的极差是（）A2B3C4D56（3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A强B富C美D高7（3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则ABC与DEF的关系是（）A互余B互补C同位角D同旁内角8（3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横

3、向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A40米B60米C80米D100米二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3分）若有意义，则x的取值范围是 10（3分）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 11（3分）分式方程1的解为 12（3分）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯

4、泡发亮任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 13（3分）如图，AB、AC是O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，则C 14（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B处，线段AB扫过的面积为 15（3分）若点P（m，n）在二次函数yx2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 16（3分）庄子天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线l1：yx+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：yx于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OAa1，O1A

5、1a2，On1An1an，若a1+a2+anS对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）|3|+tan45（1）018（6分）解不等式组：19（8分）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+1020（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率（用画树状图或列表的方法求解）21（8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从

6、乙地匀速前往甲地，同时出发两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示（1）小丽步行的速度为 m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离22（10分）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧23（10分）如图，在ABC与ABC中，点D、D分别在边BC、BC上，且ACDACD，若 ，则ABDABD请从；BADBAD这3个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明25（10分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA1m，A

7、B5m，BC2m，ABC143机械臂端点C到工作台的距离CD6m（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，2.24）26（12分）【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线在ABC中，ACB90，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以RtABC的三边为一边的正方形延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M（1）证明：ADLC；（2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM

8、的面积；（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理【迁移拓展】（4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由27（14分）【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图

9、象上【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O为原点，过点O的横线所在直线为x轴，过点O且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为 【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立【深度思考】小明继续思考：设点P（0，m），m为正整数，以OP为直径画M，是否存在所描的点在M上若存在，求m的值；若不存在，说明理由2022年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（

10、3分）2022的倒数是（）A2022BC2022D【分析】直接利用倒数的定义得出答案倒数：乘积是1的两数互为倒数【解答】解：2022的倒数是故选：B【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键2（3分）下列计算，正确的是（）Aa+a2a3Ba2a3a6Ca6a3a2D（a2）3a6【分析】选项A根据合并同类项法则判断即可；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘【解答】解：Aa与a2不是

11、同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ba2a3a5，故本选项不合题意；Ca6a3a3，故本选项不合题意；D（a2）3a6，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键3（3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（）ABCD【分析】根据轴对称定义作答【解答】解：A、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；B、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题意；C、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；D、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意故选：B【点评】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个

12、图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条4（3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册数据1600000用科学记数法表示为（）A0.16107B1.6107C1.6106D16105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：16000001.6106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记

13、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）一组数据2，0，3，1，1的极差是（）A2B3C4D5【分析】根据极差的定义求解即可【解答】解：数据2，0，3，1，1的极差是3（2）3+25，故选：D【点评】本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差6（3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A强B富C美D高【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答【解答】解：正方体的表面展开图相对的面之间一

14、定相隔一个正方形，“盐”与“高”是相对面，“城”与“富”是相对面，“强”与“美”是相对面，故选：D【点评】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题7（3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则ABC与DEF的关系是（）A互余B互补C同位角D同旁内角【分析】利用三角形外角的性质并结合平行线的性质可得出答案【解答】解：如图，过点G作GHED，BCED，EDGHBC，ABCAGH，DEFHGF，HGF+AGH90，ABC+DEF90DEF和ABC互余，故选：A【点评】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，灵活运用性质解决问

15、题是解题的关键8（3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测点的距离值如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A40米B60米C80米D100米【分析】根据图形估计出横向

16、距离，再根据“跳眼法”的步骤得到答案【解答】解：观察图形，横向距离大约是汽车的长度的2倍，汽车的长度大约为4米，横向距离大约是8米，由“跳眼法”的步骤可知，将横向距离乘以10，得到的值约为被测物体离观测点的距离值，汽车到观测点的距离约为80米，故选：C【点评】本题考查的是图形的相似以及“跳眼法”，正确估计出横向距离是解题的关键二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3分）若有意义，则x的取值范围是 x1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10，解不等式即可求得x的取值范围【解答】解：根据题意得x10，解得x1故答

17、案为：x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键10（3分）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 y【分析】利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可【解答】解：令反比例函数为y（k0），反比例函数的图象经过点（2，3），3，k6，反比例函数的解析式为y故答案为：y【点评】考查反比例函数的解析式，关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式11（3分）分式方程1的解为 x2【分析】先把分式方程转化为整式方程，再求解即可【解答】解：方程的两边都乘以（2x1），得x+12x1，解得x2经检验，x2是原方程的解故答案

18、为：x2【点评】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键12（3分）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 【分析】直接由概率公式求解即可求得答案【解答】解：闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C这1种结果，小灯泡发光的概率为故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用此题比较简单，注意概率所求情况数与总情况数之比13（3分）如图，AB、AC是O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，

19、则C35【分析】连接AO并延长交O于点E，连接BE，根据切线的性质可得OAD90，从而求出BAE55，然后利用直径所对的圆周角是直角可得ABE90，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出E的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可解答【解答】解：连接OA并延长交O于点E，连接BE，AD与O相切于点A，OAD90，BAD35，BAEOADBAD55，AE是O的直径，ABE90，E90BAE35，CE35，故答案为：35【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键14（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转

20、，使得点B落在边CD上的点B处，线段AB扫过的面积为 【分析】由旋转的性质可得ABAB2，由锐角三角函数可求DAB60，由扇形面积公式可求解【解答】解：AB2BC2，BC1，四边形ABCD是矩形，ADBC1，DDAB90，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，ABAB2，cosDAB，DAB60，BAB30，线段AB扫过的面积，故答案为：【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键15（3分）若点P（m，n）在二次函数yx2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 1n10【分析】由题意可知2m2，根据m的范

21、围即可确定n的范围【解答】解：yx2+2x+2（x+1）2+1，二次函数yx2+2x+2的图象开口象上，顶点为（1，1），对称轴是直线x1，P（m，n）到y轴的距离小于2，2m2，而1（2）2（1），当m2，n（2+1）2+110，当m1时，n1，n的取值范围是1n10，故答案为：1n10【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质16（3分）庄子天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线l1：yx+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：yx于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OAa1，O1A1a2，On1An1an，若

22、a1+a2+anS对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 【分析】由直线l1的解析式求得A，即可求得a1，把A的坐标代入yx求得O1的坐标，进而求得A1的坐标，即可求得a2，把A1的纵坐标代入yx求得O2的坐标，进而求得A2的坐标，即可求得a3，得到规律，即可求得On1An1an（）n1，根据a1+a2+anS对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为n2时的最小值【解答】解：把x0代入yx+1得，y1，A（0，1），OAa11，把y1代入yx得，x1，O1（1，1），把x1代入yx+1得，y1+1，A1（1，），O1A1a21，把y代入yx得，y，O2（，），把x代入yx+1得，y+1，

23、A2（，），O2A2a3，On1An1an（）n1，a1+a2+anS对任意大于1的整数n恒成立，n2时，S的值最小，Sa1+a21+，S的最小值为，故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合函数的解析式是解题的关键三、解答题（本大题共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）|3|+tan45（1）0【分析】先计算（）0，化简绝对值、代入tan45，最后加减【解答】解：原式3+113【点评】本题考查了实数的运算，掌握零指数幂的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键18（6分）解不等式组

24、：【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，故原不等式组的解集为：1x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（8分）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+10【分析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可【解答】解：原式x216+x26x+92x26x7，x23x+10，x23x1，2x26x2，原式

25、279【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则、灵活运用整体思想是解题的关键20（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率（用画树状图或列表的方法求解）【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种，甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为【点评】此题考查的是用树状图

26、法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21（8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示（1）小丽步行的速度为 80m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离【分析】（1）用路程除以速度即可得小丽步行的速度；（2）求出小华的速度，即可求出两人相遇所需的时间，进而可得小丽所走路程，即是他们到甲地的距离【解答】解：（1）由图象可知，小丽步行的速度为80（m/min），

27、故答案为：80；（2）由图象可得，小华骑自行车的速度是120（m/min），出发后需要12（min）两人相遇，相遇时小丽所走的路程为1280960（m），即当两人相遇时，他们到甲地的距离是960m【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息22（10分）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧【分析】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可【解答】如图，CD为O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M求证：AMBM，证明：连接OA、OB，OAOB，OAB是等腰三角形，ABCD，AMBM，AOCBOC，【点评】本题考查了垂径定理，根据命题画

28、出图形并根据圆的隐含条件半径相等进行证明是解题的关键23（10分）如图，在ABC与ABC中，点D、D分别在边BC、BC上，且ACDACD，若 ，则ABDABD请从；BADBAD这3个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明【分析】利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明【解答】解：理由如下：ACDACD，ADCADC，ADBADB，BADBAD，ADCB+BAD，ADCB+BAD，BB，ABDABD【点评】本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定条件是解题的关键25（10分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态

29、的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA1m，AB5m，BC2m，ABC143机械臂端点C到工作台的距离CD6m（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，2.24）【分析】（1）过点A作AECB，垂足为E，在RtABE中，由AB5，ABE37，可求AE和BE，即可得出AC的长；（2）过点A作AFCD，垂足为F，在RtACF中，由勾股定理可求出AF，即OD的长【解答】解：（1）如图，过点A作AECB，垂足为E，在RtABE中，AB5，ABE37，sinABE，co

30、sABE，0.60，0.80，AE3，BE4，CE6，在RtACE中，由勾股定理AC3（2）过点A作AFCD，垂足为F，FDAO1，CF5，在RtACF中，由勾股定理AF2OD2【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理等知识；正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键26（12分）【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线在ABC中，ACB90，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以RtABC的三边为一边的正方形延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M（1）证明

31、：ADLC；（2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理【迁移拓展】（4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据正方形的性质和SAS证明ACBHCG，可得结论；（2）证明SCHGSCHL，所以SAMISCHL，由此可得结论；（3）证明正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积ADJK的面积+KJEB的面积

32、正方形ADEB，可得结论；（4）如图2，延长IH和FG交于点L，连接LC，以A为圆心CL为半径画弧交IH于一点，过这一点和A作直线，以A为圆心，AI为半径作弧交这直线于D，分别以A，B为圆心，以AB，AI为半径画弧交于E，连接AD，DE，BE，则四边形ADEB即为所求【解答】（1）证明：如图1，连接MG，四边形ACHI，ABED和BCGF是正方形，ACCH，BCCG，ACHBCG90，ABAD，ACB90，GCH36090909090，GCHACB，ACBHCG（SAS），GHABAD，GCHCHICGL90，四边形CGLH是矩形，CLGH，ADLC；（2）证明一：CAIBAM90，BACMA

33、I，ACAI，ACBI90，ABCAMI（ASA），由（1）知：ACBHCG，AMIHGC，四边形CGLH是矩形，SCHGSCHL，SAMISCHL，正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；证明二：四边形CGLH是矩形，PHPC，CHGLCH，CABCHGLCH，ACH90，ACK+LCH90，ACK+CAK90，AKC90，AKCBAD90，DMLK，ACLI，四边形ACLM是平行四边形，正方形ACHI的面积ACCH，ACLH的面积ACCH，正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；（3）证明：由正方形ADEB可得ABDE，又ADLC，四边形ADJK是平行四边形，由（2）知，四边形ACLM是平行四边形，由（1）知：ADLC，ADJK的面积ACLM的面积正方形ACHI，延长EB交LG于Q，同理有KJEB的面积CBQL的面积正方形BFGC，正方形ACHI的面积+正方形BFGC的面积ADJK的面积+KJEB的面积正方形ADEB，AC2+BC2AB2；（4）解：如图2即为所求作的ADEB【点评】本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定