北京四中中考数学总复习：图形的变化-巩固练习（基础）

1、PAGE 第PAGE 页码9页/总NUMPAGES 总页数9页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.中考总复习：图形的变换-巩固练习（基础）撰稿：赵炜 审稿：杜少波【巩固练习】一、选择题1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）. A4个 B5个 C6个 D3个2有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）. A B C D3.在图形的平移中，下列说法中

2、错误的是（ ）. A图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离相同 C图形上可能存在不动点； D图形上任意对应点的连线长相等4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由OBC平移得到的是（ ）.A.OCDB.OABC.OAFD.OEF5.如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ).A B C1 D 第4题 第5题 第6题6.如图所示，ABC中，AC5，中线AD7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是（ ）AlAB29 B4AB24 C5AB19

3、D9AB19二、填空题7. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得AGE，那么AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 第7题 第8题8. 如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_cm2. 9. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_ 第9题 第10题10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B

4、恰好与AC上的点B1重合，则AC cm11.(2012上海)如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 . 第11题 第12题12.如图,为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与点重合，转动三角板使两直角边始终与相交，交点分别为.如果，则与的关系式为 . 三、解答题13. 如图1，往66的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿x轴向右平移1格得图形，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形，称为作1次R变换规

5、定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；变换表示作n次R变换解答下列问题：(1)作变换相当于至少作_次Q变换；(2)请在图2中画出图形F作变换后得到的图形；(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形，在图4中画出QP变换后得到的图形14.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.(1)在上述旋转过

6、程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.15.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠: 对折、展平, 得折痕EF(如图); 沿GC折叠, 使点B落在EF上的点B 处(如图)； 展平, 得折痕GC(如图); 沿GH折叠, 使点C落在DH上的点C 处(如图); 沿GC 折叠(如图)； 展平, 得折痕GC、GH(如图).(1)求图中

7、BCB 的大小；(2)图中的GCC 是正三角形吗?请说明理由. 16.已知矩形纸片，.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.（1）如果折痕FG分别与AD，AB交于点F，G（如图（1），求DE的长.（2）如果折痕FG分别与CD，AB交于点F，G（如图（2），的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长. 【答案与解析】一选择题1【答案】A2【答案】D.【解析】温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；打气筒打气时，活塞的运动属于平移；钟摆的摆动是旋转，不属于平移；传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移3【答案】C.4【答案】C.5【答案】B.【解析】平移后，正方形ABCD对角线是

8、正方形ABCD对角线的一半，因为相似形面积比是线段比的平方，所以正方形ABCD面积是正方形ABCD面积的，而正方形ABCD面积是2，所以正方形ABCD面积是.6【答案】D.【解析】ADB绕点D旋转180，得到EDC，AB=EC,AD=DE，而AD=7，AE=14，在ACE中，AC=5，AE-ACECAC+AE，即14 -5EC14+5，9AD19 二填空题7【答案】2-2【解析】在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，故AE=，由折叠易得ABG为等腰直角三角形，SABG=BAAG=2，SABE=1，CG=2BE-BC=2-2，CO=OG=2-，SCOG=3-2，重叠部分的面积

9、为2-1-（3-2）=2-28【答案】2.【解析】连结AC，如图，ABBC，AB=BC=2cm，ABC为等腰直角三角形，又弧OA与弧OC关于点O中心对称，OA=OC，弧OA=弧OC，弓形OA的面积=弓形OC的面积，AB、BC、弧CO、弧OA所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=22=2（cm2）9【答案】对角线平分内角的矩形是正方形.10【答案】4cm.【解析】AB=2cm，AB=AB1AB1=2cm，四边形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CE，AB1=B1C，AC=4cm11.【答案】-1【解析】在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，=，即AC=,将ADB沿

10、直线BD翻折后，将点A落在点E处，ADB=EDB，DE=AD，ADED，CDE=ADE=90，EDB=ADB=135，CDB=EDB-CDE=135-90=45，C=90，CBD=CDB=45，CD=BC=1，DE=AD=AC-CD=-1.12【答案】.三.综合题13【解析】(1).2；(2).正确画出图形；(3).变换PQ与变换QP不是相同的变换.正确画出图形，.14【解析】(1).在上述旋转过程中，BH=CK，四边形CHGK的面积不变证明：连接CG，KH，ABC为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点，CG=BG，CGAB，ACG=B=45，BGH与CGK均为旋转角，BGH=CGK，在BGH

11、与CGK中，BGHCGK（ASA），BH=CK，SBGH=SCGKS四边形CHGK=SCHG+SCGK=SCHG+SBGH=SABC=44=4，即：S四边形CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化；（2）AC=BC=4，BH=x， CH=4-x，CK=x 由SGHK=S四边形CHGK-SCHK， 得y=4 -x（4-x）， y=x2-2x+4由090，得到BH最大=BC=4，0 x4；（3）存在根据题意，得x2-2x+4=8，解这个方程，得x1=1，x2=3，即：当x=1或x=3时，GHK的面积均等于ABC的面积的15【解析】（1）由折叠的性质知：BC=BC，在RtBFC中，cos

12、BCF=，BCF=60，即BCB=60；（2）根据题意得：GC平分BCC，GCB=GCC=BCB=30，GCC=BCD-BCG=60，由折叠的性质知：GH是线段CC的对称轴，GC=GC，GCC是正三角形16.【解析】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，D=90根据轴对称的性质，得EF=AF=DF=AD-AF=在RtDEF中，DE= （2）设AE与FG的交点为O根据轴对称的性质，得AO=EO取AD的中点M，连接MO则MO=DE，MODC设DE=x，则MO=x，在矩形ABCD中，C=D=90，AE为AED的外接圆的直径，O为圆心延长MO交BC于点N，则ONCD,CNM=180-C=90,ONBC，四边形MNCD是矩形MN=CD=AB=