【高等数学基础】形考作业3参考答案_第1页
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1、【高等数学基础】形考作业3答案：第4章 导数的应用（一）单项选择题若函数满足条件（D），则存在，使得A. 在内连续 B. 在内可导C. 在内连续且可导 D. 在上连续，在内可导函数的单调增加区间是（D）A. B. C. D. 函数在区间内满足（A）A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升函数满足的点，一定是的（C）A. 间断点 B. 极值点C. 驻点 D. 拐点设在内有连续的二阶导数，若满足（ C ），则在取到极小值A. B. C. D. 设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（ A ）A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的C. 单调增加

2、且是凸的 D. 单调增加且是凹的（二）填空题设在内可导，且当时，当时，则是的 极小值 点若函数在点可导，且是的极值点，则 0 函数的单调减少区间是函数的单调增加区间是若函数在内恒有，则在上的最大值是函数的拐点是 (0,2) （三）计算题求函数的单调区间和极值解:列表：X1(1,5)5+0-0+y上升极大27下降极小0上升极大值： 极小值：求函数在区间内的极值点，并求最大值和最小值解：,(唯一驻点)3.求曲线上的点，使其到点的距离最短解：，d为p到A点的距离，则：4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？解:设园柱体半径为R，高为h，则体积5.一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？解:设园柱体半径为R，高为h，则体积,答：当 时表面积最大.6.欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底连长为x，高为h.则：，侧面积为：令答：当底连长为5米，高为2.5米

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