新北师大版八年级上册初中数学 课时2 平方根 教学课件_第1页
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文档简介

1、第二章 实数 2.2.2 平方根 学习目标1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根. （重点）2.了解平方与开平方互为逆运算，会利用平方运算求某些非负数的平方根. （重点、难点）新课导入（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9. 还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的 数呢？想一想新课讲解 知识点1 平方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) .新课讲解结论正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 另一个是- 们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”

2、.议一议 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 新课讲解例 1 典例分析分析：由一个正数有两个平方根，它们互为相反数，得2a35a0，解这个方程即可一个正数x的平方根是2a3和5a，则a的值是多少？解：根据题意，得2a35a0. 解得a2.新课讲解 知识点2 求平方根（开平方） 定义 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.新课讲解例 2 典例分析下列说法中，正确的是()A9的平方根是3，应表示为923B3是9的平方根，应表示为 3C9开平方能得到9的平方根，即 3D9的算术平方根是3，应表示为 3D新课讲解 (1)一个正数的正的平方根就是它的算

3、术平方根 (2)平方与开平方是互逆运算开平方与加、减、乘、 除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数) 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)结论新课讲解知识点3 a2与（a）2的性质 （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？ （4） 对于任意数a， 一定等于a吗？议一议新课讲解1. 的化简：2. 的化简：结论新课讲解例 3 典例分析下列四个数中，是负数的是( )A. |2| B.(2)2C. D.C课堂小结平方根概念、表示方法运算性质算数平方根正的平方根C当堂小练1.求一个数的_的运算叫做开平方； 平方根是_运算的结果；开平方 运算与_互为逆运算2.(5)2的平方根是() A5 B25 C5 D平方根开平方平方运算当堂小练3.下列说法正确的是() A任何数的平方根都有两个 B一个正数的平方根的平方就是这个数 C负数也有平方根 D非负数的平方根都有两个B拓展与延伸平方根与算术平方根的区别与联系区别：(1)个数不同：正数的平方根有两个且互为相反 数，正数的算术

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