（正多边形和圆）九年级数学上册教学课件（第24.3课时）

1、老师：精品课件时间：2020.4专题24.3 正多边形和圆人教版 数学（初中） （九年级 上）第二十四章 圆Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一页，共十七页。前 言学习目标1.了解正多边形和圆的有关概念。2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。3.画圆内接正多边形。重点难点重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。难点：利用直尺和圆规画特殊的正多边形。第二页，共

2、十七页。我们知道，各边相等，各角也相等的多边形是等边三角形。生活中常见的正多边形第三页，共十七页。 如图所示，把O分成相等的3段弧，依次连接各分点得到ABC.求证： ABC是圆内接正三边形.OABC证明：AB=BC=ACAB=BC=AC所以ABC是圆内接正三边形探索正多边形和圆的位置关系第四页，共十七页。 如图所示，把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求证：五边形ABCDE是圆内接正五边形.OADCBE提示：正五边形的五边相等，五个内角也相等。证明：AB=BC=CD=CE=AEAB=BC=CD=CE=AE而BCE=BC+CD+DE CDA=CD+DE+AEA=B 同理B=

3、C=D=E又五边形ABCDE的顶点都在O上所以五边形ABCDE是圆内接正五边形， O是五边形ABCDE外接圆探索正多边形和圆的位置关系第五页，共十七页。OADCBE 中心:一个正多边形的外接圆的圆心。 正多边形的半径:外接圆的半径。 正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角。 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离。半径r中心角边心距正多边形与外接圆的有关概念第六页，共十七页。内角外角中心角内角和等边三角形正方形正五边形.正n变形601201209090901087272180360540（ n-2 ）180小结第七页，共十七页。 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基

4、的周长和面积(结果保留小数点后一位).CDBAFE4【解题思路】正六边形的中心角为60，然后构建直角三角形，求得边心距。试一试第八页，共十七页。 如何把一个圆分成相等的一些弧，并画出这个圆的内接正多边形？用量角器等分圆周用尺规等分圆周探究第九页，共十七页。尝试画出圆内接等边三角形、正方形、正五边形、正六边形？等边三角形正五边形120120120方法简述：等边三角形的中心角为120，通过量角器依次量取120，画图。(量角器)方法简述：正五边形的中心角为72，通过量角器量取72，通过圆规依次截取等长弧，画图。（量角器+圆规）72比较这两种作图方法优缺点开始什么？前者画法复杂但作图准确，后者画法简单

5、但受取值影响误差较大。量角器等分圆周第十页，共十七页。尝试画出圆内接正方形、正八边形？正方形正八边形45依照上述方法，还可以画出正十六边形、正三十二边形.尺规等分作图第十一页，共十七页。尝试画出圆内接正六边形？量角器量角器+圆规尺规提示：注意中心角圆与圆之间的位置关系第十二页，共十七页。随堂测试第十三页，共十七页。2一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（ ）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形随堂测试第十四页，共十七页。随堂测试第十五页，共十七页。4如右图，点A、B、C三点都在O上，且AOB=120，则ACB等于（ ）A100B60C80D120随堂测试第十六页，共十七页。老师：精品课件时间：2020.4感谢各位的仔细聆听人教版 数学（初中） （九年级 上）第二十四章 圆Please Enter Your Detailed Text Here, The Content