高中物理选修3-4第3讲

1、第3讲光的折射全反射知讯临理双基过关知识排查的睨点一光的折射定律 折射率图1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象、如图 1所示。.折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别 位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。sin ft表达式： =ni2,式中ni2是比例常数。sin 2.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦之比, 叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。定义式:sin例sin 2(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin制成正比，与sin 2 成反比，n由介质

2、本身的光学性质和光的频茎决定。知识小二全反射 光导纤维1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若口甲口乙，则甲是光密介质 若n甲n乙，则甲是光疏介质2.全反射（1）定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消 _ 在，只剩下反射光线的现象。（2）条件：光从光密介质射向光疏介质。入射角大于等于临界角。临界角：折射角等于90时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或 空气时，发生全反射的临界角为 C,由n = Snn90，得sin C=n。介质的折射率越 大，发生全反射的临界角越小。3.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射（如图2）。图2

3、小题速练1.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面， 光路如图3所示。下列说法中正确的是（）A.此介质的折射率等于1.5B.此介质的折射率等于必C.当光线从介质射向真空中时，入射角大于45时可发生全反射现象D.当光线从介质射向真空中时，入射角小于300时可能发生全反射现象E.光进入介质时波长变短答案 BCE.（多选）一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是（）答案 ACE.（多选）如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气（空气折射率为1）发生如图所示的折射现象（长,下列说法正确的是（）A.随着a、b入射角度的逐渐增加,a先发生全反

4、射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.在水中的传播速度VaVbD.在空气中的传播速度vavbE.当a、b入射角为0时，光线不偏折，但仍然发生折射现象c.斛析 由于avb,1由sin C=n知，随着a、b入射角的逐渐增大，b先发生全反射，a、b在空气中的传播速度都是c,故A、D错误，B、C正确；当a、b入射角为0时，光线虽然不偏折，但仍然发生折射现象，故 E正确。答案 BCE保堂互动,的透考点I考点折射率及折射定律的应用.对折射率的理解折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小V =，(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率 越

5、大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上， 光线就会逆着原来的入射光线发生折射。【例12018全国卷田，34(2)如图5,某同学在一张水平放置的白纸上画了 一个小标记”图中。点)，然后用横截面为等边三角形 ABC的三棱镜压在这个标 记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F 该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像； 过。点做AB边的垂线交直线DF于E; DE = 2 cm, EF = 1 cm。求

6、三棱镜的折射 率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)图5解析 过D点作AB边的法线NN连接OD ,则/ ODN = a为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为B,如图所示根据折射定律有nsin a= sin 式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知 片60/EOF = 30 在 AOEF 中有 EF = OEsin Z EOF由式和题给条件得OE = 2 cm 根据题给条件可知，AOED为等腰三角形，有a= 30 由式得n = 3答案 ,13|方法技巧解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利

7、用折射定律、折射率公式求解。注意：在折射现象中光路是可逆的。I多维亚练精选练透1.(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图6所示，a、b光相比()A.玻璃对a光的折射率较小B.玻璃对a光的临界角较小C.b光在玻璃中的传播速度较小D.b光在玻璃中的传播时间较短E.b光在玻璃中的传播时间较长 解析由图可知a、b两入射光线的入射角i1 = i2,折射角门r2,由折射率n=- sin 1知玻璃对b光的折射率较大，选项A正确；设玻璃对光的临界角为 C, sin C = %,ca光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速度v=n,则a光的

8、传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项 C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项 D错误，E正确。答案 ACE2.2018全国卷I , 34(1)如图7, AABC为一玻璃三棱镜的横截面，/ A= 30。 一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60,则玻璃对红 光的折射率为 若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在 D点射出时 的折射角(K小于等于“或 大于“)60。图7解析 根据题述和题图可知，折射角i=60,入射角r = 30,由折射定律光路可逆得，玻璃对红光的折射率 口 = 器=/3。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻

9、璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于600答案乖大于3.2017全国卷II , 34(2)一直桶状容器的高为21,底面是边长为l的正方形；容 器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图 8所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处 有一点光源，已知由液体上表面的 D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折 射率。点尤源图8解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为ii,折射角为rio在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C 连接C、D,交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为

10、2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 nsin ii = sin 门 nsin i2= sin r2 由题意知门+2 = 90 联立式得由几何关系可知sin ii_24l2 +sin i2=73=1 4l2+ 4联立式得n=1.55答案 1.55考点光的色散及光路控制问题.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱 镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大， 从而产生色散现象。.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝 紫频率V低f高同一介质中的折射率小一大同一介质中的速度大

11、一小波长大小通过棱镜的偏折角小f大临界角大f小双缝干涉时的条纹间距大一小3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体在)对光路的控制类另L平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)玻璃砖上下表面是结构横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过三棱镜的光线经两次折射后，出圆界面的法线是过通过平行玻璃砖的 光线不改变传播方 向，但要发生侧移射光线向棱镜底边圆心的直线，经过两次折射后向圆心【例2】（多选）如图9所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象, 光带。下列说法中正确的是（）在光屏的ab问形成一条彩色图9平行的A.a侧是红光，b侧是紫光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光

12、的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小E.在三棱镜中a、b两侧光的速率相同 解析 由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对 a侧光的折射率较大, 所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，B、C正确；又v=所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确，E错 误。答案 BCDI多维训练精选练透1.（多选）如图10, 一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为9,经折射后射出a、b两束光线。则（）图10A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中，a光的波长小于b光的波长C.玻璃

13、砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使 8角逐渐变大，则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 解析 由题图知，光从玻璃砖射出时，入射角相同， a光的折射角大于b光的折 射角，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光在玻璃中的传播速度比b 光的小，a光的频率比b光的大，在真空中，a光的波长较短，a光形成的干涉条 纹间距较小，选项A、B正确，C、E错误；a光的全反射临界角较小，当入射角 8增大时，a光先发生全反射，其折射光线先消失，选项 D正确。答案 ABD 2.（多选）由图11所示，自左向右依次固

14、定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC 移动。从点光源发出的一束白光始终正对圆心 O射入半圆形玻璃砖，经过长方体 玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n= 1.532。若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（）M.POCN Q图11A.点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B.点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小C.点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D.点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E.点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光

15、屏上红色光斑与紫色光斑的间距将 增大解析 当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故 A 错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比 紫光的小，则点光源在 A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故 C正确； 点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动距离比紫色光斑小，红色 光斑移动速率比紫色光斑的小，故 B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻 璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故 D错误；点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何 关系可知，光屏上红色先斑与紫色光斑的间距将增大，故

16、E正确。答案 BCE.解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：光必须从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题 的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。.求光的传播时间的一般思路 c全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v=今全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。利用t=:求解光的传播时间。【例32018全国卷H, 34(2)如图12,9BC是一直角三棱镜的横截面，/ A=90, /B=60。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生

17、全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G, D恰好是CG的中点。 不计多次反射。图12(i )求出射光相对于D点的入射光的偏角；(ii)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围?解析(i )光线在BC面上折射，由折射定律有Bsin ii = nsin 门 式中，n为棱镜的折射率，ii和门分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsin i3= sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角由几何关系得i2=r2=60 ,

18、c=i3 = 30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为A (ri ii) + (180 i2 r2)+(3 i3)由式得A 60(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在 AB面上不发生全反射，有nsin i2Ksin Cnsin i3 式中C是全反射临界角，满足nsin C= 1 由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为2t3 n 23答案(i )60 (ii )23n n2B.5 正C.射出玻璃砖的两束光相互平行D.若增大入射光束的入射角,则 2光先发生全反射E.无论怎样改变入射光束的入射角，1、2光均不会发生全反射解析 由n=fiinT可知，入射角i相同，折射角门n2,故A正确；由 sin

19、 n1n2可知，频率m故B错误；由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故 C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故 D错误，E正确。答案 ACE3.2017全国卷田，34（2）如图15, 一半径为R的玻璃半球，。点是半球的球心， 虚线。表示光轴（过球心。与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。 现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球 的内表面反射后的光线）。求（t t r 1图15(i )从球面射出的光线对应的入射光线到光

20、轴距离的最大值;(ii )距光轴R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的3距离。解析(i)如图，从底面上 A处射入的光线，在球面上发生折 射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线 到光轴的距离最大，设最大距离为l。1 -RsR2- 3-i = ic 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin ic= 1 由几何关系有(ii)设与光轴相距R的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为ii和3ri,由折射定律有nsin ii = sin 门设折射光线与光轴的交点为 C,在SBC中，由正弦定理有 sin /C sin （180 一门）OC由几何关系有 / C= r

21、i- ii1_ sin ii二可 3 联立式及题给条件得OC =3 (22+73)答案(i)2R (ii )2.74R 3实验：测定玻璃的折射率注意事项（1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 Pl和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与。之间距离要稍大一些。入射角制不宜太大（接近90）,也不宜太小（接近0 ）0当例太大时，反射光较强，出射光较弱；当a太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。U） II算法：计算班次折射率n.求出平均值2国笑上（1珀。白纸，画线1如图所乐，将白统用国钉按在平米板上，先在:白纸上画出一枭直线 作为界面+过M 匕的，点口撕出等面的法找八% .井阿 条线向

22、a门 作为耳珀龙缆，工杷破赠&专平放在自甄上使它的长边跟对齐.西出琥精般的另一 条长边描）在畿段40上里高地插上两枚大头针汽、匕.透过城瑞西现察大头料 r的像.廨帷网线的方向,直到月的像戴丹抬住，再住现耐iST依次抽两枚大头针巴、巴，使H档住H.巴的像.巴挡住巴、R的像及 P,. M下巴.E的位置.吓：上肢施时，连幡F-件K也交敏r。，连用为折射 m. 入H帕。十惑门5 折射为a=J 0口W占用量用耨测出入忖痢和折射痢，交出它的的正弦值.ff数据值A表拈中1也变入斜曲。，值显实鼠！P獴.列表仁泉利英洞鼠域据，用插针诔找出与人射光建4门时应的出射光线也 确定出行点.出折射 雄建0a.然后调量出用

23、片和也.根据时嗡与计辄破赭的折射率.门班.图舒、大头针.直尺.锚茬，设角需，平木板，氐方彬收嘀成a定鼓璃的折射率.拿内光度生折时时入射用利折附用的网定方法口鼓曲处理要会目的实物揩打(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界 线。(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故在入射侧和出射侧所插两枚大 头针的间距应大一些。入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大些，可以减小测量的相对 误差。【例4】(1)几位同学做 用插针法

24、测定玻璃折射率”实验，图示直线aa、bb表示 在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：A.甲同学选定的玻璃砖两个光学面 aa与bb不平行，其他操作正确B.乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa和bb后，将玻璃砖向aa方向平移了少许，其他操作正确C.丙同学在白纸上画 aa、bb两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍 微大些，其他操作正确上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是 (W写选 项前的字母)。(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO,插了两枚大头针Pi和P2,如图16所示(是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确 的是图1

25、6A.在bb侧调整观察视线，另两枚大头针 P3和P4可能插在线上B.保持O点不动，减小入射角，在 bb侧调整观察视线，另两枚大头针 P3和P4 可能插在线上C.保持O点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb侧面发生全反射解析（1）甲同学选定的玻璃砖两个光学面 aa和bb不平行，不会影响入射角和折 射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa方向平移了少许，直线aa、bb之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变，丙同学在白纸上画aa和bb间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏

26、小。由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移， 由 :p于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向一三号侧偏移，如图，故另两枚大头针 P3和P4不可能插在线上，故I 2：弋A错误；若保持。点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在线上，故B正确；若保持。点不动，增大入射角，在bb侧调整观察视线，看不清Pi和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原 理得知，光线不可能在bb界面发生全反射，故C错误答案（1）AB （2）BI多维训练精选练透1.（多选）图17甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率 n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时

27、，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他 利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（sin r）与入射角正弦值（sin i）的关 系图象。则下列说法正确的是（）图17A.光由D经。到AB.该玻璃砖的折射率n=1.5 TOC o 1-5 h z ，一，2C.若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的23D.若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的23E.若以60。角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为 幸 3解析 由折射定律门:可知，sin r-sin i图象的斜率的倒数表示折射率，所以n=1.51,说明实验时光由A经过。至ID,选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的

28、频率不变，光的波长变为原来的213误 昔 专 CD正确；以入射角i=60。由空气进入该玻璃砖时，由折射定律口=鬻，其折射角的正弦值为 sin r选项E正确答案 BDE2.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针 Pl和P2,然后在棱镜的右侧观察到 P1和P2 的像，当Pl的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针 P3和P4,使P3挡住Pl、P2 的像，P4也挡住Pl、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 18所 示。图18在图上画出对应的光路。为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是,在图上标出它们。(3

29、)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是 n =。若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值典实值（填大于“小于或等于。）解析（1）光路图如图所示。 TOC o 1-5 h z （2）若以AB为分界面，需要测量的量为入射角 6、.*-3折射角色。, * sin例该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为 n=而可。若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与 AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真

30、实值大。答案（1）如解析图所示 （2）入射角6、折射角色 由1 （4）大于sin 12课时作业（时间：40分钟）基础巩固练.（多选）关于全反射，下列说法中正确的是（）A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射E.发生全反射时，入射角大于或等于全反射临界角c解析 当光线从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射，由n=/知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故 A、C正确，B、D错误；发生全反射的条件之

31、一是入射角大于或等于全反射临界角，E 正确。答案 ACE.（多选）水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图1所示,水面中心I区域有a光、b光射出，II区域只有a光射出。下列判断正确的是（）A.a、b光从I区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B.在真空中，a光的波长大于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中II区域E.水下a、b光能射到图中II区域以外区域解析 根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C=；,可知水对b光的 折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从I区域某点倾斜射出时，a光折射 角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频

32、率的增大而增大可知， a光的频 率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中II区域，由于在题图中 R区域发生了全反射，R区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射到 图中R区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项 E正确。答案 ABE.（多选）如图2所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABM的单色光从空气射入E 点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为 430, E、F分别为边AB、 BM的中点，则下列说法正确的是（）A.该三棱镜对该单色光的折射率为33B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜，波长变短D.从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行E.从F点出射的光

33、束与入射到E点的光束的夹角为60解析 在E点作出法线可知入射角为i=60,折射角为r=30,由折射定律可知 TOC o 1-5 h z 折射率口 = 舞=也，A正确；由sin C = 1可知全反射的临界角大于30 ,由光路 sin In可知，在边BM上的入射角等于30；小于全反射的临界角，故不会发生全反射，c 屋f 屋屋B错误；根据公式n=j=一,得入介=不,可知光从空气进入棱镜，波长变v乐f乐n短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向 AM边偏折，不会与入射到E点的光 束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为2（i r） = 60,E正确。答案 ACE.（多选）如图3所示，直

34、角三棱镜ABC的折射率n = V3, /A=60, D是BC边上中点。现让四条相同频率的同种单色光线 a、b、c、d按图示方向射在BC面上，其中光线b垂直BC边，关于光线第一次射出三棱镜的说法中正确的是 （）图3A.光线a垂直AC边射出 B.光线b垂直AB边射出 C.光线c垂直BC边射出 D.光线d垂直AB边射出E.通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线 d解析 该三棱镜内光线发生全反射的临界角满足sin C= 1=申，可画出a、b、c、n 3d四条光线的光路图如图所示，可知 A、D正确；从图中可以看出图丁中单色光在直角三棱镜内传播路径最短，所以通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线d,E正确。答

35、案 ADE.有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD,其周围是空气，如图4所示，当入射 光线从它的AB面以入射角a射入时：图4（i）要使光线在BC面上发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin aWn231（BC面足够长）；（ii）如果对于任意入射角（0a90）的光线都能在BC面上发生全反射，那么玻璃 砖的折射率应取何值？解析（i ）要使光线在BC面发生全反射（如图），首先应满足1sin B 丁sin式中B为光线射到BC面的入射角，由折射定律有 加（90。=n两式联立得sin ojn2_ 1（ii）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射,即00 a/3r,所以光线从B到D需用时t = BD= 3R, B正确；