2022年人教版同底数幂的乘法教案

1、同底数幂的乘法 刘艳 教案目标 1, 懂得法就中“底数不变,指数相加”的意义；能娴熟地应用同底数幂乘法法就进行计 算； 2,从同底数幂乘法法就的推导过程中 才能和规律推理才能； ,培养同学观看,发觉,归纳,概括,猜想等探究创新 重点 同底数幂的乘法法就及法就的正确应用； 难点 同底数幂的乘法法就的推导； 教案流程 一,复习与回忆 回忆乘方,幂等概念； 二,创设情境,引出课题,探究新知 师：看来同学们对以前所学的学问仍有印象；哎,有一件事情虽然过去两年多了,但是我信任大家一 定印象深刻那就是 2022 年北京奥运会；你们仍记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？对,鸟 巢和水立方！特殊壮美,被列入北京

2、十大建筑,同时也是世界上著名的节能环保建筑；你们认为他们 最漂亮的是什么时候呢？（出示鸟巢和水立方的夜景图）到了晚上他们就更漂亮了,是由于什么？ （灯光）可能大家有所不知,这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂,而是来自太阳能； （出示 : 中国奥委会为了把 2022 年北京奥运会办成一个环保的奥运会,很多建筑都做了节能的设计, 据统计：奥运场馆一平方千 M 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 10 8 千克煤所产生的能 量；那么 10 5 平方千 M 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？） 【利用鸟巢和水立方夜景图及例 1,一方面可以集中同学留意力,使之较快进入课堂

3、学习状态,另一 方面不失时机加深同学的爱国主义训练和环保意识】 师：你们能列式吗？（同学争辩得出 10 8 10 5） 师： 10 , 10 5 我们称之为什么？（幂） 师：我们再来观看底数有什么特点？ 生 1：都是 10 生 2；是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘 法；（揭示课题） （一） 合作学习,探究新知 1, 探究 10 8 105 等于多少？（鼓励同学大胆猜想？） 同学可能会显现以下几种情形： 10013 1040 100 40 10 13 【猜想产生疑问,激发爱好,为同学推导公式作好情感铺垫；】 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作争辩（师提示

4、：依据幂的意义） 生回答师板演： 8 10 510 1 / 4 第 1 页,共 4 页=（ 10 10 10）（ 10 10 10） （ 8 个 10） （5 个 10） =10 10 10 13 个 10 =10 13 5 8+5 10 =10 8 即： 10 【师给出适当的提示后,信任同学能在已有的学问基础上,利用集体的聪慧,找出猜想中的正确答 案,并通过“转化”思想得出结论,也找到了正确的推理过程；】 2,出示问题：（同学口答,课件显示过程） 6 a a 9a）（ a a a） =（a a 6 个 a9 个 a =a a a 15 个 a 15 a 6 9 6+9 即： a a =a 3

5、 ,观看以上两个式子,你有什么发觉？ 师：这是两个特殊的式子,他们的指数分别是 8,5 ； 6,9 ；同底的两数任何次幂相乘,都是底数不变, 指数相加吗？能找到一个具有一般性,代表性的式子吗？ m a a n怎么运算？ n的推导过程由于 8 10 10 5打好了坚实的基础而且推导过程也重复, 6【 a a9和 a m a 所以我用填空的形式简化公式的推导过程,即防止了重复教案过程,也节约时间,同时也能达到让学 生经受从具体到一般的推导过程；】 m 板书： a a n= a m+n m , n 都是正整数 师补充说明 m, n 都是正整数的缘由,并请同学用自己的语言概括该结论,之后全体同学用精炼

6、的 文字概括表述； 板书：同底数幂相乘底数不变,指数相加； 【多名同学参与到全班同学参与,经受从懂得法就的含义的概括到用特殊精确简练的语言概括过程, 从而进展全体同学数学语言和提高同学的表达才能；】 出示 :1 ,运算以下各式,结果用幂的形式表示： 2 5 m 3m+1 （1）（ -9 ） （ -9 ） （ 2）x x 2 / 4 教案（ 1）指名回答,师板演完整步骤 （ 2）（ 3）同学独立完成,要求书写完整的解答步骤； 师概括底数 a 可以是任意有理数,也可以是单项式或多项式； 出示 :2 ,运算以下各式,结果用幂的形式表示： 3 6 3 5（ 1） a a a （ 2）（ -m） （ -

7、m） （ -m） 教案（ 1）同学齐答,师板演完整步骤 （ 2）同学独立完成后师提问：你对法就有什么新的熟识吗？ 出示 :3 ,运算以下各式,结果用幂的形式表示： 2 6 2 3（ 1） -m （ -m） （ 2） a（ -a ） （ -a ） 教案 ：小组合作,争辩完成； 问：此类题有何特点？解题时应留意哪些问题？ 第 1 题（ 1）的教案活动目的让同学把握解题的书写步骤,（ 2 ）（ 3）让同学独立完成进一步巩 固解题的书写步骤,第 3 题小组合作解题；本例的教案活动既有老师的引导,同学独立摸索又有同学 的合作沟通,从而优化同学的思维表达了思维的合理化,严格化,程序化,特殊是小组合作,能使

8、学 生在同伴沟通过程中也培养了团体合作意识； 8 8师问： a +a 等于多少？ a16 生可能会快速回答：等于 8 8 师追问 a a 等于多少？ 16 生：等于 a 16 生在回答 a 时马上发觉了问题 8 8 8 8 师再追问：那么说 a +a = a a . 生摸索片刻： 8 8 8a +a =2a 该教案活动让同学产生思想冲突,并又老师的追问使他们自己产生疑问,再让同学经过“比较” 解决冲突,也防止了以后显现同类项与同底数幂相乘产生混淆； 三,巩固新知 课件出示下面运算对吗？假如不对,应怎样改正？ 3（ 1） a 3 a3 2a （2）a2a3a63 / 4 第 3 页,共 4 页6

9、 6（3）a a a 8 3 11 （4）（ -7） 7（ 7） 师：摸索一至二分钟举手回答,可挑选自己宠爱的题目回答； 给同学充分的思维空间,养成摸索习惯,让同学自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验 成功,有成就感；且该教案活动亦能培养同学仔细观看问题的习惯； 四,活用法就 课件出示： 已知 a m = 3 , a n =5 , m+n 求 a 的值； （ 1）让同学在新学问的基础上结合旧学问解题；培养同学综合分析；同时也进一步巩固了同底 数幂乘法公式的懂得和应用； 五,归纳小结 1,同桌之间用今日学到的学问,每人出一个最好的题让同伴解答；看谁出题最好,又看谁解答 最棒！ 2,表达本节课的收成； 另一方式的归纳总结法,既能让同学自己总结应用课堂所学的学问,也能让同学体验成功的欢快； 教案反思： 本课我接受探究合作教案法进行教案,充分发挥了同学的主体作用,积极为同学创设一个和谐宽 松的情境,同学在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的成效； 在这次教案的导入环节,我利用多媒体为同学创设美观热点生活情境,充分调动了同学的爱好和 积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中同学思维经受了估计,质疑；推理论证的科学发觉过程,也 渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想,充