《圆与圆的位置关系》教学课件-3_第1页
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文档简介

1、圆与圆的位置关系 高二数学组 孙田田第1页，共15页。一.复习提问提问：已知直线和圆请同学们想想我们怎么样来确定直线和圆的位置关系？图1图2图3名称几何关系方程组公共点直线L图1图2图3相离d r无解0相切d r一解1切线相交d r两解2割线第2页，共15页。二.新课导入太阳月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮月亮请同学们观看罕见的日全食发生的全过程!设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？ 第3页，共15页。三.探索新知设想：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能得到那些结论呢?(1)外离 (2)外切 (3

2、)相交 (4)内切 (5)内含 第4页，共15页。小结：圆和圆的五种位置关系外离O1O2R+rO1O2=R+r外切相交R-rO1O2R+r内切O1O2=R-r内含0O1O2R-r同心圆O1O2=0(一种特殊的内含)第5页，共15页。四例题讲解例1：判断下列两圆的位置关系：（1） （2） 分析：要判断两圆的位置关系，关键是找到圆心距和两圆半径的数量关系。所以两圆外切。因为 解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得故两圆的半径分别为 ，两圆的圆心距因为 所以两圆相交 .解（1）：根据题意得，两圆的半径分别为 ，两圆的圆心距 第6页，共15页。小结：已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0

3、和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？ 1.将两圆的方程化为标准方程；2.求两圆的圆心坐标和半径R、r，求两圆的圆心距d；3.比较d与R-r，Rr的大小关系： 做一下导学案例1第7页，共15页。 思考1：在五种位置关系下，分别能作几条圆的公切线？小结：(1)两圆外离，有4条公切线；(2)两圆外切，有3条公切线；(3)两圆相交，有2条公切线；(4)两圆内切，有1条公切线；(5)两圆内含，有0公切线 例1中两个圆有几条公切线？ 第8页，共15页。 思考2：若两个圆相交，经过交点可做一条圆的公共弦，怎样求公共弦所在直线的方程？两圆的公共弦求法：设圆O1：x2y2D1xE1yF10，圆O2：x2y2D2xE2yF20，则两圆相交公共弦所在直线方程为：(x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0，即(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0. 第9页，共15页。第10页，共15页。第11页，共15页。第12页，共15页。课堂小结1d=R-r内切公切线的条数d与R，r的关系图形两圆的位置关系00dR-r内含2R-rdR+r外离第13页，共15页。课堂小结：1、判断圆与圆位置

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