基于快速输出采样的离散滑模输出反馈课件

1、东北大学Northeastern University主要内容 引言离散滑模控制特点快速输出采样(Multirate output feedback)原理基于快速输出采样线性定常系统离散滑模输出反馈基于快速输出采样线性不确定系统离散滑模输出反馈下一步 东北大学Northeastern University引言 滑模控制由于对系统的不确定性特别是满足匹配条件的不确定性具有完全的鲁棒性，从上个世纪50年代开始不断的受到各国学者的关注，而且也取得了大量的成果。这些研究大多是针对连续系统的。 近些年由于数字计算机和采样器在控制回路中的应用，滑模控制在离散系统中的应用也开始受到关注。Dote和Hoft

2、(1980)，最先提出了离散时间滑模控制(discrete-time sliding mode control ,DSMC),得到保证滑模面存在性的离散到达条件；Milosacljevic(1985)提出了准滑模(quasi-sliding mode)的概念，并指出Dote的滑模到达条件是必要条件而非充分条件；而后，Sarpturk(1987)提出了一种绝对值不等式形式的滑模到达条件，但是不易求解，Furuta(1990)提出以李雅普诺夫函数形式给出了新的到达条件，但是很难推广到多输入系统。我国学者高为炳(1995)给出了准滑动模态的定义及其详细的物理解释,并提出了更一般的到达条件,即离散趋近

3、律。东北大学Northeastern UniversityUtkin, V., “Variable Structure Systems with Sliding Modes,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 22, No. 2, pp. 212-222 (1977).Hung, J.Y., W.B. Gao, and J.C. Hung, “Variable Structure Control: A Survey,” IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 38, No. 1, pp. 2-21 (1993). Dote, Y.

4、and R.G. Hoft, “Microprocessor Based Sliding Mode Controller for a DC Motor Drives, Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., Cincinnati, OH, USA (1980).Milosacljevic, C., “General Conditions for the Existence of a Quasisliding Mode on the Switching Hyperplane in Discrete Variable Structure Systems,” Autom. Remo

5、te Contr., Vol. 46, No. 3, pp. 307-314 (1985). Sarpturk, S., S.Y. Istefanopulos, and O. Kaynak, “On the Stability of Discrete-Time Sliding Mode Control Systems,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 32, No. 10, pp. 93-932 (1987).Furuta, K., “Sliding Mode Control of a Discrete System,” Syst. Contr. Lett

6、., Vol. 14, No. 2, pp. 145-152 (1990).Gao, W.B.,Y. Wang, and Homaifa, “Discrete-Time Variable Structure Control Systems,” IEEE Trans. Ind. Electron. Vol. 42, No. 2, pp. 117-122 (1995).东北大学Northeastern University 和连续系统类似，对于离散系统的控制也大多是基于状态反馈，实际中状态信息，往往是不能全部可测量的。系统的输出信息是可测量，考虑输出反馈控制器更能符合实际情况。 文献8-10对于离

7、散系统设计滑模输出反馈控制器，均是设计的静态输出反馈。如文献11所指出的，静态输出反馈的滑模面必须满足一定的条件才能存在，而动态输出反馈增加复杂性。 Nai One Lai, C. Edwards, S.K. Spurgeon ”Discrete output feedback sliding mode control with integral action” Int. J. Robust Nonlinear Control.Vol.16, pp.2143(2006). Bandyopadhyay等在下述文献中首次提到快速输出采样的离散滑模输出反馈控制，通过对输入信号和输出信号设置不同的采样

8、周期，得到系统的当前状态是系统当前输出和上一时刻控制输入的函数，进而避免了设计系统状态估计器。 Saaj M C, Bandyopadhyay B, Unbehauen H. A new algorithm for discrete-time sliding-mode control using fast output sampling feedback J. IEEE Trans.Ind. Electron,2002,49:518523.东北大学Northeastern University 在他们后续的研究中，分别针对具有时滞的离散系统14、具有匹配不确定性15和非匹配不确定性16,17的

9、离散系统，分别设计了基于快速输出采样的离散滑模输出反馈控制器。14. S.Janardhananand, B.Bandyopadhyay, V.K.Thakar, “Discrete-time Output Feedback Sliding Mode Control for Time-delay Systems with Uncertainty” Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Control Applications Taipei, Taiwan, September 2-4,pp.1358-1363,2004

10、.S.Janardhananand, B.Bandyopadhyay, “Output Feedback Sliding-Mode Control for Uncertain Systems Using Fast Output Sampling Technique,” IEEE Trans.on Indus.Ele.,VOL.53,NO.5, Oct. pp.1677-1682,2006.16. S.Janardhananand, B.Bandyopadhyay, “Discrete sliding mode control of systems with unmatched uncertai

11、nty using multirate output feedback.” IEEE Trans.on Auto.Contr., 51(6),June,pp. 1030-1035,2006.17. S.Janardhananand, B.Bandyopadhyay, “Multirate Output Feedback Based Robust Quasi- Sliding Mode Control of Discrete-Time Systems,” IEEE Trans.on Auto.Contr., 52(3),March,pp.499-503,2007.东北大学Northeastern

12、 University离散滑模控制特点滑模面存在性与可达性条件充要条件，能保证系统稳定性必要条件，不能保证系同稳定由于离散系统的控制器只有在采样的瞬间才能改变，并在整个采样周期内保持不变决定的。切换带 准滑动模态东北大学Northeastern University离散滑模控制特点几种存在性与可达性条件：不变性：离散滑模和连续滑模一样，对于满足匹配条件的不确定性具有 不变性。东北大学Northeastern University快速输出采样(Multirate output feedback)原理考虑如下线性定常系统：以 为采样周期对上述系统进行采样可得(2)(1)假设 可控， 可观，将(1)

13、系统再以周期 进行采样，用 表述 采样系统，其中 为大于或等于系统能观表征的正整数。东北大学Northeastern University(3)东北大学Northeastern University令(4)东北大学Northeastern University令(5)东北大学Northeastern University用 代替 则多采样后即以不同的频率对系统输入和输出采样，系统的动态可有(4),(5)，先忽略不确定性。(6)(7)(8)(9)(10) (11)东北大学Northeastern University基于离散趋近律的快速输出反馈控制由(6) ,(10),(11),(12),(13)可得设计滑模面离散趋近律(12)(13)其中，(14)东北大学Northeastern University基于MROF线性不确定系统的离散输出反馈控制与上节相同， (5)式左右同乘 ，并 代替 简写考虑系统存在不确定性和外部扰动，并假设其不受采样的影响，对系统输入和输出分别以周期 采样，系统动态如(4)(5)(9)把(9)带入简化后的(4) 得到(10)(11)东北大学Northeastern University对不确定性系统，设计滑模面令文献16,17都假设非匹配不确定性 有界且界已知基于