多边形内角和课件

1、7.3.2多边形的内角和2010-04-12 本网站版权所有三角形内角和为_;长方形的内角和为_正方形的内角和为_360360180温故知新 : 本网站版权所有探究:ABCD任意四边形的内角和等于多少度?你是怎样得到的?聪明的你们能找到几种方法? 本网站版权所有方法归纳:四边形三角形分割转化 本网站版权所有赛一赛:选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度?ABCDEABCDEFABCDEFG 本网站版权所有多边形的边数34567n分成三角形的个数多边形的内角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2）180 n边形的内角和（n2）180 探索多（

2、n）边形的内角和 本网站版权所有多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）180 ，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 本网站版权所有ABCDABCDEABCDEF 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n180 ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 ，因此n边形的内角和为 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何处理？ 本网站版权所有定理：n边形的内角和等于(n2)180.说明：(1

3、)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)强调凸多边形的内角的范围：0180. 本网站版权所有例1：求六边形的内角和的度数。 解：（n2）180（62）180 720答：六边形的内角和为720。 例题分析： 本网站版权所有例2：一个正多边形的一个内角为150，你知道它是几边形吗？ 解：设这个多边形为n边形，根据题意得：（n2）18010n n12答：这个多边形是十二边形。 本网站版权所有1、 八边形的内角和等于多少 度？十边形呢？ 小试牛刀2、若一个多边形的内角和为1260，此多边形为几边形？3、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角. 本网站版权所有他每跑完

4、一圈，身体转过的角度之和是多少？问题1： 本网站版权所有ABCDE12345在上图中，你能求出 1+2+3+4+5的大小吗？你是怎样得到的？ 本网站版权所有 探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.360 360 360 360 360 本网站版权所有猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)180= 360. 结论:多边形的外角和都等于360. 本网站版权所有1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一个外角都等于( )A、144 B

5、、 72 C、 36 D 、18CC巩固练习：2、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080D、9453、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数. 本网站版权所有动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？ 本网站版权所有 课后思考 小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？ 本网站版权所有小结： 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（）