多元复合函数与隐函数微分法课件_第1页
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7.4 多元复合函数与隐函数微分法一、多元复合函数微分法二、一阶全微分的形式不变性三、隐函数微分法定理7.3一、多元复合函数微分法证明 我们只证 中的第一个等式，第二个 等式可类似地证明.同理可证情形1情形2例1解则由复合函数求偏导数链式法则可得例2解则由复合函数求偏导数的链式法则可得例3证明则由复合函数求偏导数的链式法则可得二、一阶全微分的形式不变性设函数的全微分为则复合函数都可微, 结论：无论 u , v 是自变量还是中间变量, 其全微分表达形式都一样, 这性质叫做全微分形式不变性.解因此例4求下列函数的偏导数和全微分：因此三、隐函数微分法定理7.4 公式的推导例5解法一法二其中因此由此可求得定理7.5例6解法一法二因此所以法三

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