光学教程第六双折射课件

1、2022年8月21日0专题： 光在晶体中的传播双折射研究的主要问题： 晶体与晶格的概念； 折射率椭球、o光与e光； 偏振棱镜、偏振光的干涉。要点： 1. 各向异性与折射率椭球； 2. o光与e光的性质与应用。2022年8月21日1双折射晶体产生偏振光e光ren1n2i(各向异性媒质)自然光o光roO (ordinary)光 : 遵从折射定律e (extraordinary)光 :一般不遵从折射定律e光折射线也不一定在入射面内。 方解石oe1）寻常光和非寻常光说明：* o光 、 e光 在双折射晶体内部才有意义。* 双折射原因: 是各向异性晶体对两光束有不同的 折射率，不同的传播速度.o 光和 e

2、 光都是线偏振光, 一定条件下其偏振方向相互垂直.2022年8月21日22） 晶体的光轴晶体的光轴：光沿着该方向在晶体内传播时不发生双折射。例如，方解石晶体(CaCO3)光轴AB102注：光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体双轴晶体：两个光轴，如云母和硫磺。主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。o光偏振方向垂直主平面,e光偏振方向平行主平面.主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。e光光轴e 光 的主平面o光光轴2022年8月21日3注意：重点研究：* o光、e 光的主平面不一定重合o光的振动方向 o光的主平面e光的振动方向 / e 光的

3、主平面（1）入射光在主截面内 （2）主平面、主截面重合为同一平面 （3） o光振动方向 e光振动方向* 主平面，主截面不一定重合e光光轴e 光 的主平面o光光轴*图 示2022年8月21日4晶体折射率椭球2022年8月21日5一、基本原理用惠更斯原理解释双折射现象uot光轴o光:各方向速度相同：其波阵面为球面。e光:各方向速度不相同：其波阵面为旋转椭球球面。平行光轴的方向上：垂直光轴的方向上：光轴uetuot光轴uetuot no ，ne (垂直方向) 称为晶体的主折射率。2022年8月21日6ne no ne no 正晶体 如石英 负晶体 如方解石uotuet光轴子波源子波源uotuet光轴

4、ueuo两种相切法：外切正晶体 : 内切负晶体 : 惠更斯作图法(ueuo)例: 光轴平行晶体表面和入射面,自然光入射 速度上是分开的光轴eeoo方解石晶体光轴oe2022年8月21日7二、课件展示图1 晶体o光和e光折射率椭球 课件主要展示三维描述单轴双折射晶体的折射率椭球，以帮助进一步学习和认识，如图1。2022年8月21日8图2 负晶体的内切折射率椭球图3 转动观察方向的情况 通过调节右方参数栏，可以改变晶体o光e光的主折射率，如图2是负晶体的内切折射率椭球；转动观察方向可以看到更细致的情况。 通过本课件可以考虑光束沿不同方向行进时的波面形状问题。2022年8月21日9晶体的惠更斯作图法

5、2022年8月21日101. 光轴平行于折射表面并平行于入射面2022年8月21日112. 光轴平行于折射表面并垂直于入射面2022年8月21日123. 光轴垂直于折射表面并平行于入射面2022年8月21日13二、课件展示图1 光束均到达晶体表面图2 根据波面确定公切点 课件通过对o光和e光折射率椭球的切割，获得三个特殊方向在光束传播方向的波速和波面，然后按惠更斯原理对晶体内沿三个特殊方向的光束进行作图，其步骤分别如图1,2,3。2022年8月21日14图3 根据公切点确定方向图4 入射角改变的情况 通过调节右方参数栏，可以改变晶体o光e光的主折射率，从而改变晶体内光束传播的方向。必须注意，改

6、变入射角后需要重新按左下方的启动按钮，重新进行传播才能获得此时正确的光束传播，否则将导致错误，如图4。2022年8月21日154) 利用双折射获得线偏振光*晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对o光和e光的吸收不同光轴e光电气石光轴晶体的二向色性*偏振棱镜2022年8月21日16格兰 - 汤普森棱镜2022年8月21日17*偏振棱镜 例:格兰汤普森棱镜光轴的取向使o光、e光对应分别为no、 ne no (1.655)ne(1.486) n (1.655)e 光从波密波疏，全反射临界角： 光轴方解石玻璃(n=1.655) eoi 树胶(n = 1.655)2022年8月21日18二、课件展示图1

7、格兰 - 汤普森棱镜图2 不同视角观察 课件主要展示自然光经格兰 - 汤普森棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。2022年8月21日19尼科耳棱镜2022年8月21日20一、基本原理 尼科耳棱镜是使用最广泛的双折射偏振器件。它将冰洲石晶体沿垂直主截面ACCA且过对角线CA的平面CEAF剖开磨平，然后再用加拿大树胶黏合。 加拿大树胶折射率介于冰洲石no和ne之间，如对于钠黄光，n=1.55, no=1.65836, ne=1.48541。由于以上因此平行于AA的入射光进入晶体后，o光将以大于临界角的入射角透射到剖面上，因全反射而偏折；e

8、光则从尼科耳棱镜中射出称为单一的线偏振光。2022年8月21日21二、课件展示图1 尼科耳棱镜图2 不同视角观察 课件主要展示自然光经尼科耳棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。2022年8月21日22渥拉斯顿棱镜2022年8月21日23一、基本原理 渥拉斯顿棱镜是由两块冰洲石的直角三棱镜黏合而成的，其光轴方向如图所示，彼此垂直。当自然光正入射到第一块棱镜时，仍然保持垂直入射形式，但已经在内部发生双折射。到了第二块棱镜，光线发生折射，使o光和e光彼此分离。2022年8月21日24二、课件展示图1 渥拉斯顿棱镜图2 不同视角观察 课件主要

9、展示自然光经渥拉斯顿棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。2022年8月21日25一、基本原理* 波晶片相位延迟片波晶片是光轴平行表面的晶体薄片。 通过厚为d的晶片，o、e光不可分开， 但产生光程差：光轴出射时位相改变：四分之一波片二分之一波片全波片可见：一定，选择d 可使两分振动产生任意位相差。几种常用的波晶片2022年8月21日26偏振光经四分之一波片后的偏振态2022年8月21日27 = 0 /2 3/4 /4 5/43/2 7/4 = 振动方向相互垂直、频率相等的两个简谐振动的合成设两振动为：消去t 2022年8月21日28二、

10、课件展示图1 一般情况图2 线偏振光透视 课件着重展示了偏振光通过/4玻片后，由于产生/2相位差而形成的振动方向的变化，共有三个场景。基本形貌如图1，水平旋转视角至光束行进方向，则可明显观察到光束振动方向的转移，如图2为线偏振光转为圆偏振光情况。2022年8月21日29图3 圆偏振光透视图4 椭圆偏振光透视 第二个场景为圆偏振光，转动视角，如图3，清晰可见圆偏振光经过/4玻片已转变为线偏振光；而第三个场景为椭圆偏振光，仍然转动视角，如图4，可见椭圆偏振光已转变为长轴方向变化的另一个椭圆偏振光。2022年8月21日30平行偏振光干涉2022年8月21日31一、基本原理偏振光干涉的基本光路如下：起

11、偏器波晶片EeEo检偏器单色自然光2022年8月21日32 系统中，单色自然光经起偏器转为线偏光后，线偏光在在波晶片上分解为o光和e光两部分，如图所示；经过波晶片的o光和e光出射时相位改变：AAoAe光轴P 振幅关系：彼此振动方向垂直的o光和e光再经检偏器后，偏振方向一致（强度按马吕斯定律变化），符合干涉条件，由此产生干涉。2022年8月21日33二、课件展示图1 平行偏振光干涉 课件展示了平行偏振光干涉的基本光路和光束偏振方向的变化，如图1。图中入射光、o光、e光和经检偏器的出射光均给出了振动方向和强度示意表达。2022年8月21日34图2 参数改变后的情况 通过改变右方的参数栏，可以改变起

12、偏器和检偏器角度及玻片的相关参数，从而观察其对最终干涉强度的影响，如图2。2022年8月21日35偏振光劈尖干涉2022年8月21日36偏振光的干涉光路示意：起偏器波晶片EeEo检偏器单色自然光2022年8月21日37二、课件展示图1 偏振光劈尖干涉 课件展示了偏振光劈尖干涉的系统和干涉条纹分布，如图1。由于波晶片劈尖厚度对相位的影响，图中左方给出了相应的偏振光波形传播示意。2022年8月21日38图2 参数改变后的情况 通过改变右方的参数栏，设置观察位置X，然后可以调节观察位置Y，观察不同Y坐标时波晶片尖劈对偏振光波形分布的影响，如图2。其他参数的调节也可以获得满意的结果。2022年8月21

13、日39尖劈形波晶片干涉2022年8月21日40二、课件展示图1 尖劈形波晶片干涉 课件展示了尖劈形波晶片干涉的系统和干涉条纹分布，如图1。图中用单色平行光入射到尖劈形波晶片上，计算由于波晶片厚度增加形成由上而下的相位差变化，从而获得干涉条纹分布。2022年8月21日41图2 参数改变后的情况 通过改变右方的参数栏，可以调节波长、波晶片底面厚度等参数，观察干涉条纹的变化，如图2。2022年8月21日42白光尖劈形波晶片干涉2022年8月21日43二、课件展示图1 白光尖劈形波晶片干涉 课件展示了尖劈形波晶片干涉的系统和白光入射时的干涉条纹分布，如图1。用各色平行光入射到尖劈形波晶片上，计算由于波

14、晶片厚度增加形成由上而下的相位差变化，非相干叠加获得干涉条纹分布。2022年8月21日44图2 参数改变后的情况 通过改变右方的参数栏，可以调节波晶片折射率、底面厚度等参数，观察相应参数对白光干涉条纹的影响，如图2。2022年8月21日45AAoAe光轴P 振幅关系：即：一束线偏振光经1/4晶片后出射的是两束传播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差为/2的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。* 圆偏振光（椭圆偏振光）的获得若A1=A2，就是一个圆。 由振动合成可知，当两互相垂直振动的位相差为： 时合成为一正椭圆自然光？显然：Ao=Ae为圆偏振光AAoAeP线偏振光单色光单色光2022年

15、8月21日467) 人工双折射人工造成各向异性，而产生双折射。又称为： 光弹效应(应力双折射效应)P1dFSF有机玻璃C应力各向异性u各向不同n各向不同在一定应力范围内：各处 F/S 不同各处 不同出现干涉条纹 变 变干涉情况变。k 为与材料有关的常数2022年8月21日479) 旋光性（自学）当线偏振光通过某介质（物质）时，其振动面会转过一个角度，称为物质的旋光性。例如，石英晶体就具有旋光性。l, r8) 电致双折射（克尔效应）简介各向同性电介质各向异性电介质强电场光轴：电场方向k：Kerr常数。2022年8月21日48 = 0 /2 3/4 /4 5/43/2 7/4 = 振动方向相互垂直

16、、频率相等的两个简谐振动的合成设两振动为：消去t 2022年8月21日492022年8月21日50白光下会聚偏振光干涉2022年8月21日51一、基本原理会聚偏振光的干涉装置 ： 以单轴晶体为例分析，沿光轴中心光线中o光和e光间的相位差=0，是随通过晶体C时光线的倾角而增大的。会聚光装置的设计保证以不同的倾角通过C的光线落到接收屏上不同半径的圆周上，从而在屏上 =常量的轨迹是同心圆。 2022年8月21日52具体分析 ： 考虑在屏上Q点的光线，对这些光线来说，晶体的主平面沿半径方向。射到晶体C上的光线中电矢量E平行于P1，在C中E分解为Eo和Ee，它们分别沿切线和半径，振幅分别是Ao=Acos

17、 和Ae=Asin，经P2再次投影时，振幅变为： 相干叠加后，屏上的强度分布为： 2022年8月21日53具体分析 ： 由于(1-cos)因子是的周期函数，因此干涉条纹应该是同心圆，而sin2因子表明，在=0、90、180、270处均有I=0，故当P1P2时，干涉圆环上与P1平行及垂直的方向出现黑十字型“刷子”；而当P1P2时，其干涉图样与互补，在黑十字的位置上将出现亮十字。以白光照明，P1P2时屏上各圆环的颜色为P1P2时的互补色。 单轴晶体 双轴晶体2022年8月21日54二、课件展示图1 P1P2的会聚偏振光干涉 课件展示了白光下会聚偏振光干涉的系统构成和干涉条纹，如图1是P1P2时的干

18、涉条纹，黑十字明显。白光干涉条纹是由各波长形成的干涉条纹非相干叠合而获得。2022年8月21日55图2 P1P2的会聚偏振光干涉 通过改变右方的参数栏，可以多种参数，观察不同参数对条纹的影响。单击按钮可直接获得P1P2的干涉条纹，如图2。该条纹与图1的条纹确实表现处了互补性。2022年8月21日56法拉第旋光效应2022年8月21日57一、基本原理 当线偏振光沿某些晶体（如石英）的光轴方向传播时，或通过某些溶液（如蔗糖）时，其振动面将以光的传播方向为轴旋转，该现象称为旋光现象，物质的这种特性称为旋光性。 在强磁场作用下介质产生的旋光现象称为磁致旋光效应。法拉第旋光效应是其中的一种，此时入射光线与磁场方向平行。2022