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文档简介
1、数 学 四年级(下册)人教9.数学广角鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思是:22032244243526每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。所以有3只鸡,5只兔。262817300832脚的总数:8X2=16(只)比实际少的脚:26-16=10(只)把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚:4-2=2(只)兔的只数:10+2=5(只)鸡的只数:8-5=3(只)检验:3X2+
2、5X4=26(只),5+3=8(只)方法一:假设全部是鸡:脚的总数:8X4=32(只)比实际多的脚:32-26=6(只)把一只鸡当成一只兔就要多算2只脚:4-2=2(只)鸡的只数:6+2=3(只)兔的只数:8-3=5(只)方法二:假设全部是兔:巩固拓展1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?方法一:如果都是鹤。 如果都是鹤,就有 40280条腿,比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多 2条,有32216只龟。 所以有401624只鹤。1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?方法二:如果都是龟。 如果都
3、是龟,就有404160条腿,比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少 2条,有48224只鹤。 所以有402416只龟。1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?方法三:抬腿法。 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112256条腿。 这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016,就是龟的只 数,所以有401624只鹤。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?方法一:如果都是男生栽树。 如果都是男生
4、栽树,就栽了12336棵树,比题目中多36324棵树。 那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽1棵树,有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?方法二:如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树,就栽了12224棵树,比题目中少32248棵树。 那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽1棵树,有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?方法三:假如男、女生每人都少栽两棵树。 假如每人都少栽两棵树,
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