新人教版九年级下册数学 27.1.2 相似多边形 教学课件

1、27.1 图形的相似第2课时 相似多边形第二十七章 相 似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相似多边形的定义相似多边形的性质知识点相似多边形的定义知1讲1问 题 图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，A=A1，B=B1，C=C1，D=D1， ,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.知1讲如果两个多边形的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形定义知1讲判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例 以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相 似多边形必备的条件，缺一不可知2讲要点提醒判定相似多边形的条件：1. 边数

2、相同；2.所有的角分别对应相等；3.所有的边对应成比例.知2讲特别警示求相似比或利用相似比解答问题时，一定要注意两个相似多边形的先后顺序.知1练例 1 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GEAD, GFAB，垂足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似导引：要判定两个多边形相似，从边和角两个方面 证明，即需证对应角相等，对应边的比相等证明：四边形ABCD是正方形，ABBCCDDA，DAC BAC45.又GEAD，GFAB， EGFG，且AEEG，AFFG. AEEGFGAF，四边形AFGE为正方形 ，且EAFDAB， AFGABC，FGEBCD，AEGADC. 四边

3、形AFGE与四边形ABCD相似知1讲总 结 判断两个多边形是否相似，既要看它们的角是否分别相等，也要看边是否成比例，两者缺一不可例如：两个矩形不一定相似，两个菱形也不一定相似，两个正方形一定相似知1讲1 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？解：相似. 由已知条件可知它们的角分别相等， 边成比例.知1讲2 下列说法中正确的是() A对应角相等的多边形一定是相似多边形 B对应边的比相等的多边形是相似多边形 C边数相同的多边形是相似多边形 D对应角相等、对应边成比例的两个边数相同 的多边形是相似多边形D知识点相似多边形的性质知2讲2相似多边形的性质：相似多边形的对应边的比相等， 对应角相等作用：常用

4、来求相似多边形中未知的边的长度和角的 度数知2练例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大 小和EF的长度x.知2练解：因为四边形ABCD和EFGH相 似，所以它们的对应角相等， 由此可得=C=83， A=E=118. 在四边形ABCD中， =360-(78+83+118) = 81. 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边 成比例，由此可得 解得x=28. 知2讲总 结 利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等知2讲1 如图所示的两个五边形相似，求a，b，c， d的值.解：a

5、3，b4.5，c4，d6. 知2讲相似比的定义：相似多边形对应边的比称为相似比ABC ABCA = AB = BC = C对应角相等 对应边成比例A BAB=B CBCA CAC= 相似比若ABC ABC例 3导引：相似多边形的对应边的比相等，其比值就是相似比解：(1)设ADx，则DM .矩形DMNC与矩形ABCD相似， x232. x4 或x4 (舍去)，即AD的长为4 . (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比知2练知2讲总 结 利用相似多边形的性质求线段长及相似比的方法：先找出与已知边、未知边相关的四条对应线段，再通过设未知数并用含未知数的式子表示其中的部分线段，最后通过相似多边形的对应边成比例建立方程进行计算这种巧用方程思想的方法在相似多边形的计算中经常运用知2练六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，若对应边AB与AB的长分别为50 cm和40 cm