新人教版九年级上册数学 23.1.1 图形的旋转及性质 教学课件

1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转第1课时 图形的旋转及 性质逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2旋转及相关概念旋转的性质 同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中. 在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！知识点旋转及相关概念知1讲1思考：如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？ 如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动

2、到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢？图1图2知1讲(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中 心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还 可以在图形上(2)将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同 的角度(3)旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向知1讲特别提醒“把一个平面图形绕着平面内某一点O按某个方向转动一个角度”是指图形上的每一个点都绕点O沿相同的方向旋转相等的角度.确定旋转角的关键是找到旋转中心.旋转前后对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角.知1练例 1 下列运动属于旋转的是() A篮球的滚动 B钟摆的摆动 C气球升空的

3、运动 D一个图形沿某条直线对折的过程 导引：按旋转的定义判断 B知1讲总 结 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方向 知1练 如图所示，ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，连接DE.ABC旋 转后能与EBD重合，那么：旋转中心是_； 旋转的角度是_；AC的对应边是_； A的对应角是_；点C的对应点是_ 导引：按旋转的相关概念判断 90点BEDBED点D例2知1讲总 结 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边

4、，对应边的夹角是旋转角 知1练1 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后 得到的图案是() D知识点旋转的性质知2讲2探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ ），移开硬纸板. 是由ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与 的形状和大小有什么关系？知2讲ABCBC0ABCABC旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。 如图，在RtABC中，BAC=90，B=60， A

5、B C 可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B 与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则 CC B 的度数是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知2练D由旋转中心为点A，点C与点C为对应点可知ACAC，又由CAC90可知CAC为等腰直角三角形，所以 CC A 45.又由 AC B ACB906030，可得 CC B 15.解析 ：例 3知2讲总 结（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转 中心旋转了同样大小的角度；（2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变 化，只改变了位置；（3）旋转前后的对应线段相等、对应角相等.知2讲特别提醒旋转的性质的作用：1.可以用来判断线段或角是否相等.2.可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小.3.可以用来确定旋转中心：因为对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上，因此旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.知2练如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120 得到EDC，连接AD，BD.则下列结论： ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形 其中正确的个数是() A0 B1 C2 D3D知2练2 如图，在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若A