新人教版八年级上册数学 12.2.1利用三边判定三角形全等 教学课件

1、12.2 全等三角形的判定第1课时 利用三边判定三 角形全等第十二章 全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用复习提问 引出问题对应边相等，对应角相等.1、 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.2、 全等三角形有什么性质？AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的. 能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 本节我们就来讨论这个问

2、题.知识点判定两三角形全等的基本事实：“边边边”知1导11. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).只给一条边：知1导只给一个角：606060可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.知1讲2. 给出两个条件：一边一内角：两内角：30303030305050知1讲两边：2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等.知1讲 先任意画出一个ABC.再画一个ABC，使A B=AB , BC=BC，CA =CA.把画好的 ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？知1讲画一个ABC ，使AB=AB, AC=AC，BC=BC ：(1)画BC=BC；(2)分别以点

3、B,C为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A;(3)连接线段AB，AC.知1讲两个三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.知1讲用符号语言表达：在ABC和ABC中， ABAB， ACAC， BCBC， ABCABC(SSS).ABCA BC 知1练例 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：ABD ACD.分析：要证明ABDACD

4、， 首先看这两个三角形的三 条边是否对应相等.DBCA知1练在ABD和ACD中，AB=AC （已知）,BD=CD （已证）,AD=AD （公共边）, ABD ACD （SSS）.证明： D是BC的中点, BD=CD,知1讲总 结证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.知1练1.如图，下列三角形中，与ABC全等的是()C知1练2如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B， F 在一条直线上，要利用“SSS”证明 ABCFDE，还可以添加的一个条 件是( ) AADFB BDEBD CBFDB

5、D以上都不对A知1练3如图，C 是AB 的中点，AD=CE，CD=BE。 求证ACD CBE.知1练CD= BE ,在ACD和CBE中AC=C B,AD=CE , ACDCBE(SSS) 证明： C是AB的中点， A C=CB. 知2导知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用2 根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度.知2练例2已知：如图，ABAC，ADAE，BDCE. 求证：BACDAE. 导引：要证BACDAE，而这两个角所在三角形显 然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为 证BADCAE；由已知的三组相等线段可证 明ABDACE，根据全等三

6、角形的性质可得 BADCAE.知2练证明：在ABD和ACE中， ABAC， ADAE， BDCE， ABDACE(SSS)， BADCAE. BADDACCAEDAC， 即BACDAE.知2讲总 结综合法：利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法其思维特点是：由因索果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论本书的证明基本上都是用综合法 本题运用了综合法，根据条件用“SSS”可得到全等的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角知2练1如图，ABDE，ACDF，BCEF，则D 等于() A30 B50 C60 D100D知2练2如图是一个风筝模型的框架，由DEDF，EH FH，就能说明DEHDFH . 试用你所学的知 识说明理由知2练证明：连接DH.在DEH和DFH中 DEDF， EHFH， DH DH ， DEHDFH(SSS) DEHDFH(全等三角形的对应相等 )利用三边判定三角形全等判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形“SSS”的简单应用应用“边边边”的尺规作