新人教版七年级下册数学 5.2.2 平行线的判定课件

1、数 学人教七年级（下册） 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定5课时目标1.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同位角相等判定两直线平行的方法.2.会利用判定方法1进行简单的说理并推导出判定方法2和3，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。探究新知一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b 位置关系如何？ 探究新知探究新知（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？探究新知判

2、定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB探究新知练习：下图中若1=55 ，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行. 同位角相等，两直线平行.探究新知变式1：如图, 1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.探究新知变式2：如图, 直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55探究新知你能说出木工师傅用图中的角尺工具

3、画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.巩固练习问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解： 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行巩固练习判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式： 巩固练习问题2 如图，如果1+2=180 ，你

4、能判定a / b 吗?c解: 1+2=180（已知） 1+3=180（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13巩固练习判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.应用格式： 2ba131+2=180(已知)ab（同旁内角互补，两直线平行）巩固练习 2 = 6（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( ) 4 +_=180o（已知） _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE例1：根据条件完成填空. 巩固练习

5、 1 =_（已知） ABCE( ) 1 +_=180o（已知） CDBF( )2313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空巩固练习 1 +5 =180o（已知） _( )ABCE 4 +_=180o（已知） CEAB( )313542CFEADB同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行巩固练习 ABMN（内错角相等，两直线平行.）解： MCA= A（已知） 又 DEC= B（已知） ABDE（同位角相等，两直线平行.） DEMN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知MCA= A， DEC = B

6、，那么D EMN吗？为什么？AEBCDNM巩固练习 已知3=45 ，1与2互余，试说明 ？ 解：1=2（对顶角相等） 1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD巩固练习内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行巩固练习1. 如图,可以确定ABCE 的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD巩固练习2.如图,已知1=30,2或3满足条件_，则a/b.213abc2150或330巩固练习3. 如图.（1

7、）从1=4，可以推出 ， 理由是_. (2) 从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行巩固练习(3)从 = ，可以推出ADBC，理由是_. (4)从5= ，可以推出ABCD，理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345巩固练习 理由如下： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分线定义） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代换） ABCD(内错角相等，两直线平行)4. 如图，已知1= 3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解： A

8、BCD.巩固练习（3）如果D+DFE=180,可以判断哪两条直线平行？为什么？例1 如图，E 是AB 上一点，F 是 DC 上一点，G是BC 延长线上一点.（1）如果B=DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果D=DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG平行线的判定的综合运用巩固练习解 (1)AB/CD, 同位角相等，两直线平行； (2)AD/BC, 内错角相等，两直线平行； (3)AD/EF, 同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定的综合运用ABDCEFG巩固练习例2：如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD 平行吗？为什么？还有其它解法吗？ABCD

9、EF121 +2=180（已知），2 +3=180（邻补角互补），1 =3（同角的补角相等）.ABCD(内错角相等，两直线平行).3巩固练习AC1423BD5FE75o105o巩固练习例3 如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCABE12解：不能添加CBDEDB内错角相等，两直线平行若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固练习思考: 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？abcba,cabc？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.巩固练习在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12ba ，c a （已

10、知）bc(同位角相等，两直线平行)1= 2 = 90 (垂直的定义)解法1：如图，巩固练习 ba,ca (已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.巩固练习 ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.巩固练习同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言： ba,ca (已知)bc (同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12巩固练习解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线

11、平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.例4 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.巩固练习方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.巩固练习 若1120，3_，即1+ 3=180,则AB/CD. （ ）ABCDEF1231.如图，直线AB,CD 被直线EF 所截 . 若1120，2 ，则AB/CD.（ ）内错角相等,两直线平行12060同旁内角互补,两直线平行巩固练习2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线