新人教版七年级下册数学 9.1.2 不等式的性质 教学课件

1、9.1 不等式第九章 不等式与不等式组第2课时 不等式的性质逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3你还记得等式的基本性质吗？复习回顾知识点不等式的性质1知1讲1 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？知1讲 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.思考用“”或“”填空，并总结其中的规律：(1)53, 5+2 3+2, 5-2 3-2；(2)13，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 3.知1讲特别提醒：不等式的三

2、条性质是不等式变形的依据，运用不等式的性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形 .在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若ab，则 bb，bc，则 ac.知1讲归 纳不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果ab，那么acbc.知1讲例 1分析：从变形来看，是利用了不等式的性质1.解：(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6；(2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据(1)若6y7，则y13；(2)若7x6x3，则x3知1讲归 纳判断某个不等式变形的根据，一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化

3、情况.知1练1.已知ab，用“”或“”填空：(1)a2_b2；(2)a3_b3；(3)ac_bc；(4)ab_0.知1练2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _b.知识点不等式的性质22知2讲比较大小由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(16)( 24)；(16)4( 24)4；(16)3(24)3 812； 84124；83123 知2讲归 纳不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 ab，c0，那么acbc知2讲例2已

4、知实数a、b ，若ab ，则下列结论正确的是( )Aa5b5 B2a2bC D3a3b 解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.D知2讲归 纳 在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同”要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运算可以灵活选择知2练1. 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x+51；(2)4x3x5.(4)8x10.知2练(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5， 得x5515， 所以x6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示解：知2练(2)根据不等式

5、的性质1，不等式两边都减去3x， 得4x3x3x53x， 所以x5. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示知2练(3)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以7 (或除以 )， 得 ， 所以x6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示知2练(4)根据不等式的性质3，不等式两边都除以8 (或乘以 )， 得(8x)(8)10(8) (或(8x) 10 )， 所以xb1，则下列选项错误的为()Aab Ba2b2Ca3bD知3练3. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()Aacbc Bacbc D.B不等式的性质不等式的基本性质：不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的