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文档简介

1、锐角 图 形 定 义复习引入，回想再认对应角的取值范围CABbca三角函数1：你能用点P的坐标来表示锐角三角函数吗？问2：对于确定的角，这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否有关呢？ 问3：哪个适当的点会使表达式最简单吗？验证步步为营，层层深入1 在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。怎样利用单位圆来定义任意角的三角函数呢？单位圆的定义1设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做的正弦，记作sin ， 即siny（2）x叫做的余弦，记作cos ， 即cosx（3） 叫做的正切（tangent），记tan， 即 tan （x0） 三角

2、函数的定义P(x,y)OA(1,0)xy 正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数例1：解：例题分析：例题分析：例2：已知角 的终边上一点P（4，-3）， 求角 的正弦、余弦和正切值。xoypyoP (x, y) 在平面直角坐标系中,设角 的终边上 任意一点P的坐标是(x,y),它到原点的距离 为r,（r=|OP|= ）0 xyxMrP(x,y)P(x,y)P(x,y)P(x,y)OyxOyxOyxyxOP(x,y)P(x,y)P(x,y)P(x,y)任意角终边的位置情况yxOyxOyxOyxO探究：将三种函数的值在各象限的符号填入下表-+-+-+-+oxy（ ）（ ）（ ）oxy（ ）（ ）（ ）（ ）oxy（ ）（ ）（ ）（ ）xyo三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正全正，正弦，正切，余弦三角函数值的符号问题随 堂 练 习填表角0。90。180。270。360。角的弧度数sincostan随 堂 练 习2.填表角0。90。180。270。360。角的弧度数sincostan1.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)， sin =_; cos =_;tan =_;课 堂 小 结2.角、实数、三角函数之间的关系任意角实数三角函数

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