新人教版七年级下《5.1.2垂线》教学设计

1、第- -页共3页51.2垂线1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；（重点）2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理（难点）一、情境导入大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗？在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识二、合作探究探究点一：垂线的概念类型一】利用垂直的定义求角的度数如图，已知点O在直线AB上，CO丄DO于点O,若Z1=150，则Z3的度数为()A30B40C50D解析：先根据邻补角

2、关系求出Z2=180-150=30,再由CO丄DO得出ZCOD=90,最后由互余关系求出Z3=90-Z2=90-30。=60。.故选D.方法总结：两条直线垂直时，其夹角为90；由一个角是90也能得到这个角的两条边是互相垂直的变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题类型二】垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数如图，Z1=30,AB丄CD,垂足为O,EF经过点O.求Z2、Z3的度数.解析：首先根据垂直的概念得到ZBOD二90。，然后根据Z1与Z3是对顶角，z2与Z3互为余角，从而求出角的度数解：由题意得Z3=Z1=30。（对顶角相等）.TAB丄CD（已知），.ZBOD=90,（垂直的定义）

3、，Z3+Z2=90,艮卩30+Z2=90,AZ2=60.方法总结：解决本题的关键是根据垂直的概念，得到度数为90。的角，然后根据对顶角邻补角的性质解决变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点二：垂线的画法如图，过点P画AB的垂线;如图，过点P分别画OA、OB的垂线;如图，过点A画BC的垂线.解析：分别根据垂线的定义作出相应的垂线即可解：如图所示方法总结：垂线的画法需要三步完成：一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固

4、提升”第8题探究点三：垂线的性质（垂线段最短）他如图，是一条河，C是河边AB外一点现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由解析：根据垂线的性质可解，即过C作CE丄AB，根据“垂线段最短”可得CE最短.解：如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短，因为垂线段最短A-JB方法总结：在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点四：点到直线的距离如图，在ABC中,过点C作CD丄AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是（）A.线段CA的长B.线段CDC.线段AD的长D.线段CD的长解析：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选D.方法总结：点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计垂线的定义垂线一落垂线的作法1二移三画求最短距离垂线的性质：垂线段最短本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学