新北师大版八年级下册初中数学 课时1 一元一次不等式与一次函数的关系 教学课件_第1页
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1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数课时1 一元一次不等式与一次函数的关系 一元一次不等式与一次函数的关系.（重点、难点）学习目标新课导入1一次函数的基本形式是什么？2一次函数的性质有哪些？新课讲解 知识点1 一元一次不等式与一次函数的关系函数y2x5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x50？(2)x取哪些值时， 2x50？(3) x取哪些值时， 2x50？(4) x取哪些值时， 2x51？你是怎样思考的？与同伴交流.新课讲解 作出一次函数 y = 2x5 的图象如右，观察图象回答下列问题:(2.5 , 0)(1) x 取哪些值时, y

2、=0 ?(2) x 取哪些值时, y0 ?x 2.5 时 , y 0 ;x = 2.5 时 , y = 0 ;(3) x 取哪些值时, y0 ?x 2.5 时 , y 3 ?x 4 时 , y 3 ;0 x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6y新课讲解将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 所以，将(1)(4) 中的 y 换成 2x5，则，原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”. 能否把 “关于一次不等式的问题”变换成 “关于一次函数的值的问题”？新课讲解1一次函数和一元一次不等式的联系：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为axb0

3、或axb0(a0，a，b为常数)的形式，所以解一元一次不等式可以看成是求一次函数yaxb(a0，a，b为常数)的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围；反映在图象上，就是直线yaxb在x轴上方的部分或在x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围新课讲解例典例分析直线yx1在x轴上方的点对应的x应满足x10，x1.选A.分析：对于直线yx1，在x轴上方的点对应的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1A新课讲解例典例分析解这类题目的关键是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题分析：已知函数y12x5，y232x，求当x取何值时，(1) y1y2？ (2) y1y2? (3) y1y2?方法一：代数法(1)y1y2，即2x532x，解得x2.(2)y1y2，即2x532x，解得x2.(3)y1y2，即2x532x，解得x2. 所以当x2时，y1y2；当x2时，y1y2； 当x2时，y1y2.解：新课讲解方法二：图象法在同一直角坐标系内画出函数y12x5和y232x的图象，如图所示由图象知，两直线的交点坐标为(2，1)观察图象可知，当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x2时，y1y2.新课讲解练一练1.已知y1x3，y23x4，当x取哪些值时?y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.当y1y2，即x33x4时，解得x .所以当x 时，y1y2.解：新课

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