新高考2021届高考物理小题必练6圆周运动(含答案)

1、 高考物理小题必练小题必练6：圆周运动(1)向心力、向心加速度的理解；(2)竖直平面内圆周运动的问题分析；(3)斜面、悬绳弹力的水平分力提供向心力的实例分析问题；(4)离心现象等。例1.(2020全国卷116)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方【答案】Bv2【解析】在最低点由2T-mg=mr，知T=410N,即每根绳子拉力约为410N,故选B。【点睛】本题考查竖直面内圆周运动的轻“绳”模型，要明确秋千运动到最低点时所受合力不为零，且合力方向竖直向上。1如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕0点做

2、匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为4.0m,学员和教练员(均可视为质点)()运动周期之比为5:4运动线速度大小之比为1：1向心加速度大小之比为4：5受到的合力大小之比为15:14【答案】D2n【解析】A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T知，周期相等，故A项错误；根据v=r知，半径之比为5:4,则线速度之比为5:4,故B项错误；根据a=r2知，半径之比为5:4，贝9向心加速度大小之比为5:4，故C项错误；根据F=ma知，向心加速度大小之比为5:4，质量之比为6:7，则合力大小之比为15：1

3、4,故D项正确。如图所示，运动员以速度v在倾角为9的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m,做圆周运动的半径为r，重力加速度为g,将运动员和自行车看作一个v2受到的合力大小卩=皿孑若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑【答案】B【解析】将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到的力，故A错误；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀v2速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以F=mr，故B正确；若运动员加速，由向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故C错误；若运动员减速，有沿

4、斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故D错误。如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.；3mgC.3mgD.2；3mgB【答案】A【解析】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r,小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为9=30，则有r=Lcos0=l。根据题述小球在最高点速率为v时，mv2两根绳的拉力恰好均为零，有mg=；小球在最高点速率为2v

5、时，设每根绳的拉力大小为F,则有2Fcos9+mg=，联立解得F=：j3mg,A项正确。如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大F大小一直不变半圆球对地面的摩擦力始终向右【答案】B【解析】小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为0,故A错误；假设小物块与圆心连线与水平方向的夹角为9当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第二定律则有mgsin9FNv2=m,由于f=卩匚，可知9增大，支持力增大，则滑动摩擦力也增大，故B正确；根据v2题意则有F

6、=mgcos9+uF=mgcos9+umgsin9um,对cos9+usin9分析可知9从0增大到90,F先增大后减小，故C错误；对半圆球进行受力分析可知半圆球所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向左，故D错误。（多选）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=0.5m,细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1kg,与地面间的动摩擦因数U=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是s=kt,k=2rad/s2，g取10m/s2，以下判断正确的是（）物块做匀速运动细线对物块的拉力是5N细线对物块的拉力是6N物块做匀加速直线运动，

7、加速度大小是1m/s2【答案】CD【解析】由题意知，物块的速度v=sR=2tX0.5=1t,又v=at,故可得a=1m/s2，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2。故A错误，D正确；由牛顿第二定律可得物块所受合外力F=ma=1N,F=Tf,地面摩擦阻力f=umg=0.5X1X10N=5N,故可得物块受细线拉力T=f+F=5N+1N=6N,故B错误，C正确。6如图所示，倾角0=30。的斜面体C固定在水平面上，置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮右侧的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数卩=。开始时A、B均处于静止

8、状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让A在水平面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的最大角速度为（）【答案】A【解析】开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，则有mAg=mBgsin0,解AB得mB=2mA；当人以最大角速度做圆周运动时，要保证B静止，此时绳子上的拉力T=mBgsinBAB0+umBgcos0=2mAg；设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为a，则BAcosa=mAg；对A受力分析可知，物体A做圆周运动的半径R=Lsina=*L，向T22心力为F=Tsina=3mAg；由向心力公式F=mA32R,代入数据解得=/空,A正确。nTAnAjt7.（多选）如图

9、所示，一质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A、B两点上，当两轻绳伸直时，a绳与杆的夹角为30。，b绳水平，已知a绳长为2L，当竖直杆以自己为轴转动，角速度s从零开始缓慢增大过程中，则下列说b绳伸直但不提供拉力时，小球的向心加速度大小为35g从开始至b绳伸直但不提供拉力时，小球的机械能增加了（2年mgLD当角速度为.：时，b绳未伸直3L【答案】BD【解析】当b绳刚要伸直时，对小球，由牛顿第二定律和向心力公式得水平方向Fsin30o=mav22Lsin30o，竖直方向有Facos30=mg，解得vgLtan30，小球的机械能增加量AEfSIcos3。）+决

10、=（2泸）m乩由功能关系可知，从开始至b所以b未伸直，小球的力时，小球的角速度“；=耳lmo。，当o绳伸直但不提供拉力时，绳a对小球做功为（2-f,f=umg，所以Amm将发生滑动，D项错误。汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示。测试的汽车质量m=1t,车道转弯半径r=150m，路面倾斜角9=45，路面与车胎的动摩擦因数卩=0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求：若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？汽车在该车道上所能允许的最小车速。【解析】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向

11、心力，根据牛顿第二定律得：V2mgtan9=mr解得：v38.7m/s。(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛顿第二定律得：9=mVmin2Fsin9FcosNfFcos9+Fsin9mg=0NfF=uFfN解得：v=30m/s。min图(甲)如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，0B与0C夹角为37。，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N,且过(0.5m，4N)点。取g=10m/s2。(1)求滑块的质量和圆轨道的半径。若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少？是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上？若存在,请求出H值；若不存在，请说明理由。【解析】(1)当H=0时，由图象截距可知:F=m