新北师大版九年级下册初中数学 课时1 二次函数y=ax²的图像与性质 教学课件_第1页
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1、第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质课时1 二次函数y=ax2的图像与性质1.了解抛物线的有关概念,会用描点法画出形如y =ax2的二次函数的图象.2.通过观察图象，掌握二次函数y =ax2的图象特征和性质.3.在类比探究二次函数y= ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.（重点、难点）学习目标新课导入 1.一次函数的图象是一条 .3.二次函数的一般形式是什么？2.通常怎样画一个函数的图象？直线列表，描点，连线新课讲解 知识点1 二次函数y =ax2的图象和性质01239410194例用描点法画二次函数y=x2的图像新课讲解列表描点连线69 函

2、数图象画法 新课讲解(1)你能描述图象的形状吗? 与同伴进行交流.(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(3)当x0时呢？(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？探究二次函数 y=x2 的图象和性质xy=x2新课讲解这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.新课讲解当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大. 当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1

3、当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.新课讲解 知识点2 二次项系数a的绝对值大小与开口大小的关系 例解：列表如下：x0123484.520.5084.520.584.520.5084.520.5x21.510.500.511.52新课讲解xyO 22246448新课讲解解：列表如下：y24-2-4O-3-6-9x在对称轴y轴的左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴y轴的右侧，抛物线从左往右下降；顶点坐标是（0，0），是抛物线上的最高点.x-3-2-101230新课讲解练一练x01234x20.500.511.520解：列表如下：新课讲解 xyO22246448当a”“”或“”) (2)如图，此二次函数的图象经过点(0，0)，长方形ABCD的顶点A、B在x轴上，C、D恰好

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