微观经济学：预算约束课件

1、预算约束Budget Constraint本章要点1、预算约束 预算线、预算集、预算线的变动2、税收、补贴和配给（政府政策对预算约束的影响） 从量税和从量补贴、从价税和从价补贴、总额税和总额补贴、配给供应 关键词：预算线 本章要求写出预算线的方程。用图形表示价格和收入变化对预算集的影响。理解“预算集”概念的运用。消费者理论：经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。（Consumers choose the best bundles of goods they can afford. ）该理论有两个要点：1.能够负担的，即消费者面临的预算约束（budget constraint） ；2

2、.最佳物品，即消费者的偏好（preferences）。本章介绍“能够负担”的含义。稀缺性是产生经济问题的根源人类社会的基本问题就是生存与发展，就是不断的用物质产品与劳务来满足人们的需求。需求来自于人类的欲望，而欲望的是无限的。“人心不足蛇吞象”人的欲望要用物质产品与劳务来满足，而生产这些物质产品与劳务所需要的经济资源是有限的。这就是经济学上所讲的“稀缺性” （scarcity），即社会资源的有限性。人们面临权衡取舍（People face trade-offs）稀缺性是任何社会和任何时期的人们都会面临的一个基本事实，它反映了欲望的无限性和资源的有限性的矛盾。稀缺性决定了人们必须进行选择（tra

3、de-offs） 。选择就是用有限的资源去满足什么愿望的决策。People face trade-offs“There is no such thing as a free lunch!”对于消费者的决策来说： 消费者的选择就是消费束（消费集）；制约消费者选择的有限的资源就是预算约束！消费束（consumption bundles） 消费束的含义：是指消费者选择的商品组合。即消费者的一个消费计划。一个消费束包括x1单位商品1， x2 单位商品2， xn 单位商品n 。表示为向量 X=(x1, x2, , xn) 。 xi表示对物品i的计划消费量。消费束是非负的，X= (x1, , xn) |

4、x1 0, , xn 0 。一般来说，你想要的东西不应该为负！消费集（Consumption Set）A consumption set （消费集）is the collection of all physically possible consumption bundles （消费束）to the consumer.消费集代表所有消费计划的集合消费集是集合，消费束是集合中的元素！o整个消费集o闲暇小时24x面包消费集o321商品2必须以整数数量消费时的消费集第一种商品完全可分，第二种商品只能以非负的整数数量消费！o正午时间南京的消费量正午时北京的消费量只能消费一种商品时的消费集消费集的性质X

5、是闭集X是凸集1、2、3、4、即，消费集 X 是 维实数空间 中的一个非空、非负、闭集和凸集。消费集的性质1：非空 消费集是商品空间的子集，但不是空集消费集的性质2：闭集消费者的任意消费束都存在于消费集中，而且，由于特定的消费组合构成的消费束有无穷多个，填充了整个消费集空间，故假定消费集连续是合理的。这个假定通常用X是闭集表示。（包括边界）或者说，消费集中的所有的极限点都包含在该集之中，因此，X是连续的。消费集的性质3：凸集yx凸集oyx非凸集消费集的性质4：下限为0指消费者可以不消费。（有边界的）预算约束（Budget Constraint）哪些因素可能限制消费者的消费选择?收入时间（你1天

6、只有24小时！）其他预算约束假定商品价格为p1, p2, , pn； m 是消费者的可支配收入Q:消费者能够支付的消费束(x1, , xn)必须满足什么条件？A: p1x1 + + pnxn m消费者花费在商品1上的货币数量消费者花费在商品2上的货币数量消费者可支配收入的货币数量预算集（ budget set）预算集（ budget set）是消费者能够支付的所有消费束的集合。B(p1, , pn, m) = (x1, , xn) | x1 0, , xn 0 且 p1x1 + + pnxn m 只有在预算集内部的消费束才是消费者可以支付的。（预算集表示消费者的自由度！）预算线（ budget

7、 line）预算线（ budget line）指的是所需费用正好等于收入的一系列消费束，即这些消费束正好可以把消费者的收入用完。预算线是预算集的上边界！预算线方程： 假设有n种商品：p1x1 + + pnxn = m 假设有2种商品： p1x1 + p2x2 = m复合商品（ composite good）两种商品已经足够。x2代表一种商品，用x2代表除了这种商品的其它一切商品， x2成为复合商品。 P1x1表示在商品1上的支出， x2就表示在其它一切商品上的支出。money spent on good 1 (p1x1) plus the money spent on good 2 (x2)

8、has to be less than or equal to the amount available (m).两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = m。 m /p1m /p2两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = m。m /p2m /p1两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = m。m /p1刚好可以支付的消费束m /p2两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = m。m /p1刚好可以支付的消费束不能支付的消费束m /p2两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x

9、2 = m。m /p1可支付的消费束m /p2刚好可以支付的消费束不能支付的消费束两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = mm /p1预算集 所有可支付的消费束集合m /p2两种商品的预算集和预算线x2x1预算线为p1x1 + p2x2 = m 即:x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 则斜率为 -p1/p2m /p1预算集m /p2计价物（Numeraire）可以把计价物理解为把其价格限定为1的一种商品，而其它商品的价格则通过该商品的价格相比较来计量。 与下列预算线是相同的（限定p2等于1）（限定m等于1）计价物（Numeraire）假定价格和收入是以美元

10、计量的。假设 p1=$2, p2=$3, m = $12. 预算约束线是： 2x1 + 3x2 = 12计价物（Numeraire）当 p1=2, p2=3, m=12，预算线是： 2x1 + 3x2 = 12 预算线也是：x1 + (3/2)x2 = 6,这时， p1=1, p2=3/2, m=6. 给定p1=1，商品1是计价物， 其他商品的价格是相对于商品1的相对价格。任何商品都可以充当计价物而不会改变消费者的预算束！如何绘制预算线？ 画出纵截距m /p2，斜率为-p1/p2的直线。 画出纵截距m /p2和横截距m /p1，用直线联结起来。（比较常用的方法！） 如果不知道价格和收入，但知道

11、消费者刚好可以支付得起的两个消费束，画出经过这两个点的直线。（两点决定一条直线！）x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2纵截距 m /p2横截距 m /p1x2x1预算线斜率的含义对于 n = 2 和 x1 在横轴上, 预算线的斜率是 -p1/p2. x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2预算线斜率的含义是什么？含义：（1）市场允许的交换率。增加一个单位的x1 必须减少 p1/p2 单位的x2 。 （2）消费商品 x1的机会成本（Opportunity cost）。x2x1斜率为 -p1/p2+1-p1/p2x2x1+1-p1/p2增加一个单位商品 1的消费的机会成本是放弃 p1/

12、p2 个单位商品 2的潜在消费。x2x1-p2/p1+1增加一个单位商品2的消费的机会成本是放弃 p2/p1 个单位商品 1的潜在消费。预算线的形状一种商品是负的商品 1 是散发恶臭的垃圾，得到它你可以每单位被支付$2。 假如 p1 = - $2. p2 = $1. 收入 m = $10.这时的预算线是： - 2x1 + x2 = 10 或 x2 = 2x1 + 10.10预算线的斜率 是-p1/p2 = -(-2)/1 = +2x2x1x2 = 2x1 + 10预算线的形状一种商品是负的10 x2x1预算集（ x1 0,x2 0 并且x2 2x1 + 10）预算线的形状一种商品是负的问题如果

13、同样多的钱可以买商品束（4，6）或（12，2），请写出预算线。 预算线如何变动预算约束取决于价格和收入。当价格和收入变化时，情况会如何呢？当收入m增加时预算集和预算线如何变动?初始预算集x2x1更高的收入带来更多的选择初始预算集新的可支付的消费选择x2x1初始预算线和新的预算线是平行的（斜率相等）预算线平移！当收入m减少时预算集和预算约束如何变动?初始预算集x2x1当收入m减少时预算集和预算约束如何变动?x2x1新的更小的预算集不再能支付的消费束新旧预算线平行预算约束收入变化收入 m 增加使得预算线向外平移，意味着更大的预算集合，更多的消费选择。收入 m 减少使得预算线向内平移，意味着更小的预

14、算集合，更少的消费选择。预算约束收入变化收入增加时，原有的选择没有减少，而且增加了新的可行选择，因此更高的收入至少不会使消费者的情况变差。而收入的减少理论上会使消费者的情况变差。预算约束价格变化当一种商品的价格下降时会如何?假设 p1 下降。当p1从p1下降为p1” 时预算集和预算线如何变动? 初始预算集x2x1m/p2m/p1m/p1”-p1/p2当p1从p1下降为p1” 时预算集和预算线如何变动?x2x1m/p2m/p1m/p1”新的可支付的选择-p1/p2初始预算集当p1从p1下降为p1” 时预算集和预算约束如何变动?x2x1m/p2m/p1m/p1”预算线转动！ 斜率更加平缓 从 -p

15、1/p2 下降为 -p1”/p2-p1/p2-p1”/p2初始预算集新的可支付的选择预算约束价格变化一种商品价格下降将使预算线向外转动。原有的选择依然存在，并且增加了新的选择机会，所以一种商品价格下降至少不会使消费者的情况恶化。一种商品价格上升将使预算线向内转动，选择减少并且在理论上将会恶化消费者的境况。价格同时变动当两种商品的价格同时变动时，预算线同时移动。例如，把两种商品的价格乘以2和把收入除以2是一样的。价格和收入同时变化讨论：假如两种商品的价格上涨，收入减少，预算线会如何变化？收入减少，预算线的截距缩短，意味着预算线将向内移动。预算线的斜率则取决于两种商品价格的相对上涨幅度：如果价格2

16、的上涨幅度大于价格1，-p1/p2的绝对值会减少，预算线会变得平缓；如果价格2的上涨幅度小于价格1， -p1/p2的绝对值会增加，预算线会变得更陡。问题1、消费者的预算线为p1x1 + p2x2 = m。如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？预算线会变得更平坦，横截距不变。初始预算线为p1x1 + p2x2 = m ，即: x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2。由此可见，如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线的斜率的绝对值将变小，纵截距减少，预算线会变得更平坦，而横截距不变。问题2、如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了

17、2倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？预算线变得更为平坦。初始预算线为p1x1 + p2x2 = m ，即: x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2。如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线的斜率从-(p1/p2)变为 -(2p1/3p2)，预算线的斜率的绝对值变小了，预算线变得更为平坦。预算线的变化：总结1、把价格和收入乘上一个确定的正数时，预算集不变，因此，消费者对预算集的最佳选择也不会变。得出一个重要结论：一个完全平衡的通货膨胀（所有的价格和收入以同样的比率上涨）不会改变任何人的预算集，也不会改变任何人的最佳选择。(a perfectly balanced in

18、flation doesnt change consumption possibilities)2、假设消费者的收入增加而价格保持不变，消费者的境况至少一样好；3、如果价格下降，其他条件保持不变，消费者的境况会至少一样好。进一步的思考：预算线的形状Q: 什么使得预算线是一条直线?A: 线性预算线斜率为常数，并且预算线公式为 p1x1 + + pnxn = m 因此，如果价格不随消费量变动，那么预算线就是直线！预算线的形状但是，如果价格不是常数又会如何呢?例如大宗购买享受的折扣, 或者因为购买过多而承受罚金。那么预算线将是折线或曲线！预算线的形状价格递减假定 p2 是等于 $1 的常数。但是，

19、p1=$2 ，当 0 x1 20；而且，p1=$1，当x120。预算线的形状价格递减假定 p2 是等于 $1 的常数，但是 p1=$2 当 0 x1 20，而且p1=$1当x120。那么预算约束的斜率为 - 2, 当 0 x1 20-p1/p2 = - 1, 当x1 20当价格递减时预算线的形状m = $1005010020斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)80 x2x1预算线为 2x1+x2=100 当 0 x1 20 （220+(x1-20) ）+x2=100 当 x1 20即：2x1+x2=100 当

20、 0 x1 20 x1+x2=80 当 x1 20m = $1005010020Slope = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)Slope = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)80 x2x1当价格递减时预算线的形状m = $100501002080 x2x1预算集预算线安妮经常乘飞机，在她飞了25000英里后，她的机票减价25%；飞了50000英里之后，减价50%。用图来表示安妮乘飞机时所面临的预算线。问题税收、补贴和配给（Taxes, subsidies and rationing）政府的经济政策对消费者预算约束的影响 从量税（quantity tax）

21、 从价税（value tax ,ad valorem tax ） 从量补贴（ quantity subsidy） 从价补贴（ ad valorem subsidy ） 总额税或补贴（lump sum tax or subsidy ） 配给（rationing ）税收和补贴通过影响价格，来影响消费者的预算约束。（转动预算线！）总额税和总额补贴通过影响消费者的收入，来影响消费者的预算约束。（平行移动预算线！）配给则使消费者的预算集砍掉一块！配给假设商品1是实行配给供应的，对商品1的消费不得超过 ，那么预算集就如图2.4所示，它仍是原来的预算集，只是被砍掉一块，被砍掉一块的是消费者负担得起但却受到

22、限制的消费束构成。税收、补贴和配给可以混合运用。例如，假定消费者可以按价格p1消费最多 的商品 1，接着对超过 的商品 1的消费量征收税收t，则该消费者面临的预算集如图：问题1问题2假定面粉的供应是配给的，政府以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人最多可以买5公斤，不足部分可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请画出一个货币购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在政府取消配给，面粉完全由市场供应，统一为每公斤2元。请画出这个消费者现在面临的预算约束线。设消费者购买面粉x斤，购买其他商品使用的货币是y（即价格是1）。 当购买面粉的数量小于或等于5公斤时，预算约束线为：x+y=30； 当购买面粉的数量大于5公斤时，预算约束线为：（5+5（x-5）+y=30，即：5x+y=50。 因此，预算约束线的方程为： x+y=30（x5）其它商品面粉303010202010540504050 x+y=30（x5）配给时消费者面临的预算线（2）当面粉统一为每公斤2元时，预算约束线的方程为： 2x+y=30其它商品面粉3030