《统计学》教案第二章 统计调查与整理

1、PAGE PAGE 27第二章 统计调查与整理教学内容：1.统计调查的意义、种类、统计调查方案2.统计调查的各种方法 3.统计整理的含义、步骤、统计分组的基本内容4.分配数列的含义、种类5.统计图、统计表的种类及其应用教学重点：1.统计调查各种方法及应用场合2.分配数列的种类及其编制教学难点：分配数列、统计图表的编制与绘制授课学时：5学时第一节 统计调查一、统计调查的概念及要求统计调查：根据统计研究的目的和要求，具体地搜集原始资料的过程。具体地讲，统计调查就是要把被研究的客观现象作为一个整体，按照预定的要求和科学的方法，对反映这个整体的各个有关标志的具体表现有计划、系统地、科学地进行登记，取得

2、真实可靠的原始资料的过程。如要反映某地区人口文化素质情况，就必须对该地区每个人的文化程度及其相关资料进行调查登记，以便取得原始的资料。原始资料：是指向调查单位搜集的，尚待加工、汇总、整理，需要由个体过度到总体的统计资料。如个人的文化程度是原始资料，加总平均后的文化程度是反映整个地区所有人的文化程度的指标。任何统计研究都是从对被研究的现象和过程一定资料的搜集开始的，首先通过接触实际情况，占有原始资料，取感性认识，经过对资料的系统整理，综合分析，从而提高到理性认识。由于统计调查在整个统计工作中担负着提供基础资料的任务，所以一切统计分析与研究，都要以统计调查提供的资料为依据，它在统计工作中占有特别重

3、要的地位。因此，对统计调查必须做到：准确、及时、全面、系统。具体要求：准确、及时、全面、系统地提供统计资料是对整个系统工作的基本要求，具体到统计调查阶段，其内容是：1.准确性：指统计调查所搜集的资料必须准确可靠，符合实际情况，对虚报，瞒报，谎报追究法律责任。2.及时性：及时完成各项调查资料的上报任务，从时间上满足各部门对统计资料的需求。若不及时，尤如雨后送伞，起不到应有的作用，降低统计资料的使用价值，甚至贻误整个统计工作。3.全面性：按调查方案的规定，对要调查的单位和项目的资料毫无遗漏地进行搜集。若资料残缺不全，就不能反映被调查事物的全貌，无法得出整体性认识，直接影响统计工作的进程及质量。4.

4、系统性：是指搜集资料有条有理，不能杂乱无章，应便于资料的整理。二、统计调查方案的设计统计调查前首先要制定一个周密的统计调查方案，它是统计设计在统计调查阶段的具体化，同时也是统计调查获得成功的前提。一份完整的统计调查方案应包括以下各方面的内容。（一）确定调查的任务和目的调查的任务和目的是指调查研究所要解决的问题，即为什么要进行调查。有了明确的调查任务和目的，才能正确的确定调查的内容和方法，才能有的放矢，搜集与目的有关的调查资料，节约人力、物力，缩短调查的时间，提高调查资料的时效性，同时，也不会使调查陷入盲目混乱状态。确定调查的目的一般来说应服从下列要求：解决实际中最为迫切需要解决的问题；满足国发

5、经济综合平衡的需要；制定和检查计划的需要；把需要和可能联系起来。（二）确定调查对象和调查单位确定调查对象和调查单位是为了解决向准调查，由谁来具体提供调查资料的问题。调查对象：就是需要调查的那些现象的总体，即统计调查的总体范围。确定调查对象是为了明确总体的界限，划分清调查研究的范围。调查单位：调查项目的承担者。调查单位在全面调查时就是总体中的所有总体单位；在非全面调查时仅是总体中的一部分单位。报告单位：负责提供填、报统计资料的单位。调查单位和报告单位有时是一致的，有时又是不致的。如进行工业普查，调查对象是全国所有的工业企业，调查单位是全国的每一个工业企业，报告单位也是全国的每一个工业企业，二者是

6、一致的；又如调查工业设备的利用情况，每台设备是调查单位，每个工业企业则是报告单位，二者又是不一致的。（三）拟定调查项目根据调查目的所确定的具体的调查内容，它可解决向调查单位调查什么，它是调查方案的核心部分，一般用调查表或调查问卷形式表现出来。1.调查表：把各个调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上就构成了调查表，如在工业普查时，每个企业的所有制性质，职工人数，固定资产，工业总产值等就是设查项目，将这些项目排列在一张表中，就构成了调查表。调查表的结构调查表一般是由表头，表体和表脚三部分组成的。表头：是用来表明调查表的名称以及真写调查单位的名称，性质、隶属关系等，这些东西并不能用来进行统计分析，

7、但是核实和复查各单位时不可缺少。表体：调查项目及项目的具体表现、计算单位等，这是表的核心部分。表脚：调查者在表下的签名和调查日期等。调查表的形式：单一表，一览表单一表：是指每一人份表只填写一个调查单位，可以容纳较多的调查项目的调查表。一览表：是把许多个调查单位填写在一张表上，但容纳的调查项目不多的调查表。2.调查问卷（1）调查问卷的概念：是调研人员根据调查的目的和要求，以一定的理论假设为基础提出来的、由一系列问题和备选答案以及其他辅助内容所组成的，以书面形式了解被调查者的反映和看法、并以此获得所需资料的载体。（2）调查问卷的结构调查问卷标题：概括说明调查研究的主题，是对调查主题的高度概括，一般

8、位于调查问卷的上端居中。如“西安市居民生活情况调查问卷”。封面信或前言或卷首语：一封致被调查者的短信，其主要作用在于引起被调查者的重视和兴趣，争取他们的支持与合作。一般地说，封面信的内容包括：调查者的身份；调查的目的、意义；对被调查者的希望和请求；问卷调查的匿名性和保密原则、对被访者表示感谢等。指导语或填写说明：它是用来指导被调查者填答问卷的各种解释和说明，其作用与仪器、工具的使用说明相似。它主要是告诉问卷填答者如何填写问卷、注意什么事项。调查内容（问题及答案选项）：这是整份问卷的主体，也是调查目的的集中体现。因此，它是整个调查成功与否的关键部分。这部分的内容由一个个的问题相合而成。编码：赋予

9、每一个问题及其答案一个数字作为它的代码，是将每个问题及被调查者的回答转化成数字的工作过程。以便分类整理、方便计算机处理和统计分析。作业证明记载：这部分内容主要是满足调查访问管理和监督的需要，通常包括调查员的姓名、访问日期、调查时间、调查地点等。（四）调查时间和调查期限调查时间：指调查资料所属的时期或时点，如2006年末全国职工人数，2006年工业总产值等。调查期限：是指进行调查工作的时限，包括搜集资料到报送资料整个工作过程所需要的时间。（五）调查工作的组织实施计划它是从组织上保证调查工作顺开展的重要依据，主要包括内容：1.调查工作的组织领导机构及调查人员的配置2.调查的方式方法3.调查前的准备

10、工作：宣传、培训、试点、文件印刷等4.调查经费的预算和开支办法5.调查资料的报送方法6.调查成果的公布时间等三、统计调查的方式（一）统计报表1.含义：按照统一的表式和要求，自上而下统一布置，自下而上提供统计资料的一种方式（举例）。它一般都是以定期统计报表的形式出现的，如工资报表，劳动报表等，我国的一系列基本统计资料都是通过统计报表提供的，统计报表的特点：统一性、全面性、周期性、可靠性。(1) 统一性：指统计报表是按照统一的指标体系，表格形式、报送程序，报送时间等搜集资料的，都是由国家、地区或隶属部门统一规定的，保证了资料的统一性。(2) 全面性：在报表实施的范围内，各单位都必须填报，从基层单位

11、的填报，经过部门、地区、全国的汇总便可得到整个国家的基本资料，保证了的全面性。(3) 周期性：统计报表一般都是以定期统计报表的形式出现的，即按照固定的间隔定期进行，如日报、旬报、月报、季报、半年报、年报等，资料随着时间的变化而连续不断的搜集，保证了资料的连续性和周期性。(4) 可靠性：统计报表是建立在原始记录、统计台帐基础上的，报表资料若不考虑人为因素干扰的话，具有一定的可靠性。2.种类（1）按报表内容和实施范围不同，分为国家统计报表、部门统计报表和地方统计报表。 国家统计报表国民经济基本统计报表，由国家统计部门统一制发，用以搜集全国性的经济和社会基本情况，包括农业、工业、基建、物资、商业、外

12、贸、劳动工资、财政等方面最基本的统计资料。部门统计报表为了适应各部门业务管理需要而制定的专业技术报表。地方统计报表针对地区特点而补充制定的地区性统计报表，是为本地区的计划和管理服务的。 （2）按报送周期长短不同，分为日报、旬报、季报、半年报和年报。周期短的，要求资料上报迅速，填报的项目比较少；周期长的，内容要求全面一些；年报具有年末总结的性质，反映当年中央政府的方针、政策和计划贯彻执行情况，内容要求更全面和详尽。（3）按填报单位不同，分为基层统计报表和综合统计报表。基层统计报表是由基层企、事业单位填报的报表，综合统计报表是由主管部门或部门根据基层报表逐级汇总填报的报表。3.统计报表的资料来源：

13、原始记录和统计台帐。原始记录：是基层单位通过一定的表格形式，对生产和经营活动所进行的第一手记录。如产量记录，工人出勤记录、原材料消耗记录等。统计台帐：基层单位根据原始记录所设置的一种系统积累资料的表册，即根据统计核算工作的要求，利用一定的表格形式将分散的原始记录资料按时间顺序集中记录汇总在一个表册上。企业中一般设有班组、车间、全厂统计台帐。 4.统计报表具有以下三个显著的优缺点优点:统计报表是我国高度集中的计划经济体制下搜集资料的主要方式, 同样也是社会主义市场经济体制下国家对国民经济和社会发展进行计划管理和宏观调控的重要工具。 (1)它是根据国民经济和社会发展宏观管理的需要而周密设计的统计信

14、息系统，从基层单位日常业务的原始记录和统计台账（即原始记录分门别类的系统积累和总结）到包含一系列登记项目和指标，都可以力求规范和完善，使调查资料具有可靠的基础，保证资料的统一性，便于在全国范围内汇总、综合。在制度完善、组织机构配套的情况下，它能搜集到比较全面、系统的统计资料。(2)它是依靠行政手段执行的报表制度，要求严格按照规定的时间和程序上报，被调查者在心理上容易接受，因此，具有100的回收率；而且填报的项目和指标具有相对的稳定性，可以完整地积累形成时间序列资料，便于进行历史对比和社会经济发展变化规律的系统分析。(3)追加及不可预测费用支出少。缺点：（1）专人专岗，从整个社会角度看，花费的人

15、力、物力、财力较大。（2）自上而下过程中，人为因素的影响较大，难以保证统计资料的可靠性。（3）社会经济日新月异的变化状况无法及时在统计报表中体现出来。 (二)普查1普查的概念普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查，用以搜集重要国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。它主要用来调查某些不宜用定期的全面统计表进行调查的现象。如人口普查、科技普查，农业普查、经济普查等。2普查的方式普查的组织方式一般有两种：一种是建立专门的普查机构，配备大量的普查人员，对调查单位进行直接的登记，如人口普查等；另一种是利用调查单位的原始记录和核算资料，颁发调查表，由登记单位填报，如

16、物资库存普查等。这种方式比第一种简便，适用于内容比较单一、涉及范围较小的情况，特别是为了满足某种紧迫需要而进行的“快速普查”，就可以采用这种方式，它由登记单位将填报的表格越过中间一些环节直接报送到最高一级机构集中汇总。3普查特点普查作为一种特殊的数据搜集方式，具有以下几个特点： 普查通常是一次性的或周期性的（周期较长）。由于普查涉及面广、调查单位多，需要耗费大量的人力、物力和财力，通常需要间隔较长的时间。如人口普查一般每隔10年进行一次，我国的人口普查从1953年至2000年共进行了五次。今后，我国的普查将规范化、制度化，即每逢末尾数字为“0”的年份进行人口普查。经济普查（包括工业普查、基本单

17、位普查、第三产业普查和建筑业普查）每10年进行两次，逢3、8年份实施。第一次经济普查在2005年进行，搜集2004年的资料。规定统一的标准时间。标准时间是指对被调查对象登记时所依据的统一时间。调查资料必须反映调查对象在这一时点上或时期中的状况，以避免调查时因情况变动而产生重复登记或遗漏现象。例如，我国第五次人口普查的标准时点为2000年11月1日零时，就是要反映这一时点上我国人口的实际状况；农业普查的标准时点定为普查年份的1月1日0时。 规定统一的普查期限。调查、登记资料的工作起至时间。在普查范围内各调查单位或调查点尽可能同时进行登记，并在最短的期限内完成，以便在方法和步调上保持一致，保证资料

18、的准确性和时效性。规定普查的项目和指标。普查时必须按照统一规定的项目和指标进行登记，不能任意改变或增减，以免影响汇总和综合，降低资料质量。同一种普查，每次调查的项目和指标应力求一致，以便于进行历次调查资料的动态对比分析和观察社会经济现象发展变化情况。 = 5 * GB3 普查的使用范围比较窄，只能调查一些最基本及特定的现象。 = 6 * GB3 普查既是一项技术性很强的专业工作，又是一项广泛性的群众工作。我国历次人口普查都认真贯彻群众路线，做好宣传和教育工作，得到群众的理解和配合，因而取得令世人瞩目的成果。 (三)重点调查1重点调查的概念和特点重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是在总体中选

19、择一部分重点单位进行调查，以了解总体的基本情况。所谓重点单位，是指这些单位的标志总量在我们所要研究的总体标志总量中占有绝大的比重，在总体中占有举足轻重的作用。这些单位虽然少，但它们调查的标志值在总体标志总量中占有绝大比重，通过对这些单位的调查，就能掌握总体的基本情况。例如，鞍钢、武钢、首钢、包钢和宝钢等特大型钢铁企业，虽然在全国钢铁企业中只是少数，但它们的产量却占全国钢铁产量的绝大比重。对这些重大企业进行调查，便能省时省力而且及时地了解全国钢铁生产的基本情况，满足调查任务的要求。重点调查的优点在于调查单位少，可以调查较多的内容，了解较详细的情况，取得及时的资料，使用较少的人力和时间，取得较好的

20、效果。当调查任务只要求掌握总体的基本情况，而且总体中确实存在重点单位时，采用重点调查是比较适宜的。但必须指出，由于重点单位与一般单位的差别较大，通常不能由重点调查的结果来推算整个调查对象的总体指标。2重点单位的选择重点调查的关键问题是确定重点单位。首先选择多少重点单位，要根据调查任务确定。一般来说，选出的单位应尽可能少些，而其标志值在总体中所占比重应尽可能大些。其基本标准是所选出的重点单位的标志必须能够反映研究总体的基本情况。其次选择重点单位时，要注意重点是可以变动的，即要看到，一个单位在某一问题上是重点，而在另一问题上不一定是重点，在某一调查总体上是重点，在另一调查总体中不一定是重点，在这个

21、时期是重点，在另一时期不一定是重点。因此，对不同问题的重点调查，或同一问题不同的重点调查，要随着情况的变化而随时调整重点单位。 (四)典型调查典型调查也是专门组织的一种非全面调查，它是根据调查研究的目的和要求，在对总体进行全面分析的基础上，有意识地选择其中有代表性的典型单位所进行的调查。1典型调查具有以下两个作用：（1）研究尚未充分发展、处于萌芽状况的新生事物或某种倾向性的社会问题。通过对典型单位深入细致的调查，可以及时发现新情况、新问题，探测事物发展变化的趋势，形成科学的预见。（2）分析事物的不同类型，研究它们之间的差别和相互关系。例如，通过调查可以区别先进事物与落后事物，分别总结它们的经验

22、教训，进一步进行对策研究，促进事物的转化与发展。2.典型调查的选择方法选择典型单位不仅要求调查者有客观的、正确的态度，而且要有科学的方法。根据不同的研究目的和要求，有以下三种选择方法。（1）“解剖麻雀”的方法。这种选典方法适用于总体内各单位差别不太大的情况。通过对个别代表性单位的调查，即可估计总体的一般情况。 （2）“划类选典”的方法。总体内部差异明显，但可以划分为若干个类型组，使各类型组内部差异较小。从各类型组中分别抽选一两个具有代表性的单位进行调查，即称为划类选典。这种调查既可用于分析总体内部各类型特征，以及它们的差异和联系，也可综合各种类型对总体情况作出大致的估计。 （3）“抓两头”的方

23、法。从社会经济组织管理和指导工作的需要出发，可以分别从先进单位和落后单位中选择典型，以便总结经验和教训，带动中间状态的单位，推动整体的发展。 (五)抽样调查抽样调查是从调查对象中，随机地抽取一部分单位进行调查，并用这部分单位的实际资料来推断总体数量特征的一种科学方法。（后面章节祥讲）四、统计调查的种类1.按照调查对象包括的范围不同全面调查 非全面调查 2.按照调查的组织方式不同 统计报表专门调查3. 按照搜集资料的方法不同 询问法直接观察法实验法报告法第二节 统计整理一、统计整理的概念、步骤（一）统计整理：根据统计研究的目的，对调查所取得的原始资料进行科学的分类，加工、汇总，为统计分析准备系统

24、化、条理化的综合资料的工作过程。统计整理是统计工作的第三个阶段，这个阶段是从感性上认识上升到理性认识的阶梯。统计整理时，必须在对被研究对象进行深刻的质的分析的基础上，抓住最基本的、最能说明问题本质特征的统计分组和统计指标对资料进行加工整理。（二）统计整理的基本步骤（内容）1设计和编制统计资料的整理（汇总）方案；这是保证统计整理有计划，有组织地进行的首要步骤。2对统计资料进行审核：汇总前，必须对调查来的资料进行审核，观察是否准确、及时、完整、发现问题，应及时加以更正。若调查资料不准确，整理的过程再完善，结果也是不能说明问题的。3确定具体的分组方法，对各项指标进行分类、汇总（整理）4对整理好的资料

25、进行审核，发现并改下在汇总计算过程中发生的错误。5编制统计表，统计图，系统和积累材料。其中，统计分组是统计整理中的一个重要内容。二、统计分组（一）统计分组的概念和作用1统计分组：是根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志区分成若干个不同性质或类型的组成部分。它具有两方面的含义：对于总体来说是“分”，即将总体区分成性质相异的若干部分；对个体来说是“合”，即将性质相同的个体组合在一起形成一个组。如，对你们班学生按性别进行分组，对某地区所有的工业企业按所有制形式进行分组等，由此看来，统计分组工作做的怎样，就看能否保持组内资料的同质性和组向资料的差异性，这是统计分组的一个基本原则。2作用划分现象的类型

26、通过分组，可以确定方案总体内部的各种类型，以便进行比较、分析、综合。例如：将工业企业按照生产要素组合特征划分为资金密集、技术密集和劳动密集形；又如，将你们班级所有学生的学习成绩可分为不及格、及格、中、良、优五种类型等。反映总体的内部结构现象的各个组成部分不但在性质上不同，而且在总体中所占的比重也不同，在分组的基础上，计算各类型在总体中所占比重可以说明总体的内部构成情况，又如把职工按岗位分组，有时有1人多岗的现象，其划分较为复杂，为了保证分类的统一性和完整性，便于部门、各单位的掌握和使用，国家一般都制定了统一的分类标准和分类目录。如国民经济行业分类、工业产品分类目录人口职业分类目录等。如将我国人

27、口按文化程度分组，可以说明我国人口的文化素质构成情况。这就必须根据统计研究的目的，事先对其规定统一的划分标准，参照国家标准分类目录进行。 = 3 * GB3 可以揭示现象之间的依存关系。一切社会现象都不是孤立的，而是处于互相联系、互相依存、互相制约之中。通过统计分组，可以揭示这种关系及其在数量上的表现。某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系如表2-2-1。表2-2-1耕作深度分组(cm)地块数平均收获率(斤/亩)10-12 740012-141046014-161654016-181262018-205680（二）统计分组的方法1.分组标志的选择统计分组的关键问题是正确地选择分组标志与划分各组

28、界限。选择分组标志就是要确定分组的标准或依据,它是统计分组的核心问题。分组时，必须从统计研究的目的出发选择能够反映事物本质或主要特征的标志作为分组标志。分组标志选择的正确与否，关系到能否反映总体的性质特征、实现统计研究的目的问题。分组标志一经选定，必然突出总体在此标志下的性质差异，而掩盖总体在其他标志下的差异。如，对工人进行分组，首先要确定根据工人的什么标志进行分组，是性别、年龄、工龄、日产量，还是工资、劳动定额完成程度等，研究的目的不同选择的分组标志也不同。2.确定分组的形式或种类(1)根据分组标志的性质不同，统计分组分为按品质标志分组和按数量标志分组两种。按品质标志分组就是用反映事物属性差

29、异的标志分组，如人口以性别、民族、职业等分组；企业按经济类型、行业所有制、隶属关系等进行分组。按品质标志分组在许多情况下概念明确，比较简单，分组标志一经确定组的名称和组数也就确定了，例如人口按性别分组。但有些情况下比较复杂，组限不容易划分，出现每个总体单位应当划归哪一类的问题。例如：城镇居民和乡村居民按其居住地划分；产品按经济用途分，属于生产资料还是生活资料；农业与采集工业的划分等，就会产生不易划分的情况。为了使这些复杂的分类在全国统一执行，国家统计局及中央有关部门，统一制订有各种分类目录与规定标准。按数量标志进行分组：就是按照反映事物数量特征差异的标志进行分组。例如：企业按照工人数分、按生产

30、能力分、按产值计划完成程度分，按固定资产的多少分等。按照数量标志分组目的并不是单纯确定各组的数量差别，而是要通过数量变化来区分各组的不同类型和性质。如，学习成绩分为60分以下，60-100分两组，就是为了观察及格与不及格两个不同性质成绩的分布情况。按数量标志分组的组限、组数、组距等问题将在次数分布这部分讲。（2）统计分组按选择分组标志的多少不同分为：简单分组，复合分组简单分组：对总体按照一个标志进行分组。如对工业企业只按所有制形式进行分组。复合分组：对同一总体，选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组。如：企业按经济类型及隶属关系分组，首先按经济类型分为国有企业和集体企业，二者再分别按隶属关系

31、分（1）国有企业中内企业地主企业（2）集体企业市属县属城镇街道乡镇企业又如：高校学生按学科、学历、性别分理工科学生人数 文科学生人数本科 本科男生 男生女生 女生专科 专科男生 男生女生 女生第一次分组只考虑了学科的影响，第二次分组考虑了学科和学历的影响，第三次分组同时考虑了学科，学历和性别的影响。复合分组比简单分组更加具体和深入地反映总体内部的类型和结构特征，而且可以显示结构的层次，说明总体内部类型的主从关系。但是复合分组的标志不宜太多，一般不应超过三个。（3）分组体系：按照一系列相互联系，相互补充的标志对同一总体分别进行分组而结合成的相互联系、相互补充的分组整体。平行分组体系：对同一总体选

32、择两个或两个以上的标志分别进行简单分组所形成的体系。如，对某工业企业的工人按工龄分组，按性别分组，按日产量分组等，（文化程度），对工业企业按经济类型分组，按轻重工业分组等。其特点是每次分组只能固定一个因素对差异的影响，不能考虑其它因素对差异的影响。复合分组体系：对同一总体进行复合分组所形成的分组体系叫复合分组体系。三、分配数列（一）分配数列的概念次数分配：将总体中的所有单位按一定的标志分组整理，形成总体单位数在各组间的分布叫次数分配。次数：分布在各组的单位数，又称频数频率：各组次数与总次数之比叫频率或叫比率分配数列：将各组的组别与次数（或频率）依次排列而成的数列叫分布数列。（二）分配数列种类

33、分配数列 属性分配数列 单项数列变量分配数列 组距数列 等距数列异距数列根据分组标志的不同，分布数列可分为属性分配数列和变量分配数列1.属性分布数列：按品质标志分组所形成的数列。如表2-2-2。表2-2-2 2007年某地区人口的性别分布表性别人数（万人）比率（）男性1198.051.34女性1108.648.06合计2306.6100.002.变量分布数列：按数量标志分组所形成的数列，如某单位职工按家庭人数多少分组则为简称变量数列。变量分布数列又可分为：单项数列和组距数列。（1）单项数列：按照每一个变量值分别列组所形成的数列中单项数列。如表2-2-3。它一般多在变量值较少时使用。当变量值很多

34、时，则不宜用单项数列。 表2-2-3按家庭人口分组家庭户数比率%1234568181068030103.177.4542.0631.2511.903.97 合计252100表2-2-3 某发电厂拥有发电机组的分布表拥有发电机组（套）发电厂数（个）比率（）13528.024838.432620.84129.6543.2合 计125100.0（2）组距数列：按照变量的每个取值区间分别列组所形成的数列。每个区间可包括许多个变量值。它一般适用于变量取值很多，不便于一一列举分组的变量。如某班100名学生按其学习成绩进行分组，若按每个变量值进行分组，数列会显得十分繁琐，而且也观察不同学习成绩的分布情况，在

35、这种情况下，就要增加各组所包括的变量值的范围，减少组数，如表2-2-4、2-2-5即为组距数列。等距数列：某班学生统计学成绩分布表表2-2-4学习成绩（分）人数（人）比重（%）60以下60707080809090100181522421630448合计50100异距数列：某地区工业企业根据资产总额分组资料如下。表2-2-5资产总额（万元）企业数（个）比重（%）4000以下 80036.1710004000120054.254000-40000 2009.0440000及以上 120.54合计2212100.00 = 1 * GB3 确定组距和组数组距：当一个组中包括许多个变量值时，该组变量的最

36、大值叫上限，最小值为下限，上下限之差叫组距，如上例：60-70这组的组距为10。一般，组距的大小和组数成反比关系。组距增大，组数减少，容易把不同性质的单位归为一类，反之，组距缩少，组数增多，又容易把同质的单位分布在不同的组内，因此，组距和组数的多少在适度，必须要能正确反映总体的分布特征及其规律。当变量值的变动较均匀，总体的分布趋于正态分布的情况下，可参照美国统计学家斯特吉斯（H.A Sturges）提出的经验公式计算分组的组距和组数。公式为：组数=1+3.322n.（n为变量值的个数）组距=全距/（1+3.332n）为了计算方便，组距宜取5或10的倍数。需要指出的是，根据经验，当变量值较多时，

37、由上面公式求出的组数往往较少，反之，组数过多。所以，该公式只能作为参考之用。 = 2 * GB3 确定组限组限：决定事物的性质或类型的数量界限。确定组限的基本原则是：按这样的组限分组后，要能使性质相同的单位归入同一组内，使性质不同的单位归入不同的组中。在划分各组的组限时，对于连续型变量来说，相邻的组限必须重叠。为了保证变量的分组不致发生混乱，规定各组一般只包括本组下限为变量值的单位，即遵循“上限不在内”原则；对于离散型变量，相邻组的组限可以断开，也可以重叠。当相邻组的组限断开时，相邻组的组限必须相互衔接。如某校按学生人数分组，其组限为： 100人以下 101200 201300 301400

38、401人以上当相邻组的组限重叠时，必须遵循“上限不在内”原则。 = 3 * GB3 组中值为了反映各组变量值的一般水平，通常用组中值作为该组数据的代表值。组中值指各组变量范围的中间数值。其计算方法为：当上下限都有时，组中值=（上限+下限）/2只有下限时：组中值=下限+相邻组的组距/2只有上限时：组中值=上限-相邻组的组距/2组距数列根据组距是否相等又分为：等距数列、异距数列（三）次数分布的主要类型不同性质的现象有着特殊的次数分布，概括起来有三种类型1.钟型分布：两头小，中间大，即中间变量值分布的次数多，两端分布次数少。钟型分布又分为对称分布和非对称分布。2. U型分布：与钟型图相反，两头分布的

39、次数多，中间分布的次数少。负偏（左偏）正偏（右偏）3. J型分布：次数随着变量值的增大而增多，或次数随着变量值的增大而减少。 (b) 偏态分布(a) 正态分布(c) J形分布(d) U形分布反J形正J形四、统计表和统计图（一）统计表统计表是表现统计资料的一种形式。把经过大量调查得来的数字资料加以系统化，填列在一定的表格内，就形成了统计表。统计表的优点在于能使大量的统计资料统化、条理化、简单明了地表述了统计资料的内容，便于比较分析和资料积累。1.统计表的构成 统计表从构成要素看，由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料等要素构成。总标题简明扼要地说明全表的内容 ，置于表的上方；横行标题置于表内的左

40、端，是统计表所要反映的总体的各个组的名称，也称主词，它是统计表所要说明的对象（或表示统计研究的对象）；纵栏标题是用说明主词的各种指标名称，置于表体内的右上端，也称它为宾词；数字资料即横行与纵栏相交叉处的数据信息。如表2-2-6。表2-2-6 某企业职工工资情况表(总标题)月工资(元)职工人数(人)比率(%)递增累计(人数)2000元以下21.822200030002018.1822300040003834.3660400050004036.361005000元以上109.09110合计1102.统计表的种类按主词是否分组和分组的程度不同，统计表分为三类： = 1 * GB3 简单表：总体未经任

41、何分组，仅罗列各单位名称或按时间顺序排列的表格。见表2-2-7、表2-2-8。 表2-2-7 我国各直辖市相关资料市名人口数（万人）地区生产总值（亿元）北京16339006.2天津1115 5018.28 上海1378.86 12001.16重庆2816 4111.82 表2-2-8 我国历年原油产量资料年份原油产量（亿吨）发展速度（%）20011.6420021.67101.8320031.7101.820041.75102.9420051.81103.4320061.84101.6620071.87101.10简单分组表：总体只按一个标志进行分组所构成的表。见表2-2-9、表2-2-10。

42、表2-2-9 2006年我国规模以上工业增加值资料按轻重工业分工业增加值（亿元）比上年增长%轻工业2431413.8重工业5543817.9合计7975216.6表2-2-10 2006年国内生产总值按三次产业划分产 业国内生产总值（亿元）比重（%）第一产业2891011.7第二产业12138149.2第三产业9632839.1合 计246619100复合分组表：总体按两个或两个以上的标志结合起来进行重叠分子直形成的统计表。见表2-2-11。表2-2-11按技术等级、性别分工人人数（人）工资总额（元）一级工 男 女二级工 男 女合 计3.统计表的设计（编制规则）设计统计表式，应遵循科学、实用、

43、美观的原则，总的要求是简单明了，便于比较。并注意以下具体事项：总标题既要能说明表的内容，又要简明扼要，确切。表中的指标要注明计量单位。A.若全表的单位相同，可在表的右上角注明；B.若表中仅同栏计量单位相同，应在各栏的标题后注明计量单位；C.若横行计量单位不同时，可以专设一栏。统计表内上下各栏的数字的位数要对齐，同类数字要保留有效的统一位数，没有数字的空格，应以短横线填满。统计表左右两端不封闭。对需要进一步说明，解释的问题，可在表的下面注明。（二）统计图统计图是以各种图形来形象地表现统计资料的一种形式。其特点是：形象、鲜明、直观，表示现象相互之间的关系更便捷。常用的统计图有几下几种：直方图、折线

44、图、曲线图、扇形图等。1.直方图：它是用直方形的宽度和长短来表明统计指标大小的图形，或用以表示次数分布的图形。它一般多用来表示组距数列.例如，1.某班有50名学生其统计学成绩资料见表2-2-12。表2-2-12考试成绩（分）人数（人）比重（%）506051060701122708017348090112290100612合计50100将以上资料用直方图表示为：某班50名学生统计学成绩直方图又如某班统计学考试成绩资料如下图表示。 对于异距数列，由于各组的组距不同，次数的差异不能直接表明变量分布的特征。绘制直方图时，要以各组的组距为宽，以次数密度为高画直方图。次数密度=次数组距2.折线图：指将各组

45、变量值与对应次数所形成的坐标点用直线线段连接起来所形成的图形。3曲线图：用平滑的曲线将坐标点连接起来所形成的图型。它是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘。4.圆形结构图（饼形图）：用圆形及圆内扇形的面积来表示各类别频率的图形。5茎叶图(1) 由“茎”和“叶”两部分组成，按“茎”把一组数据分为若干行，“茎”相同的数据分在同一行；(2)图形是由数据构成的；(3)以该组数据的高位数作为茎,低位数(尾数)作为叶，树茎一经确定,树叶自然地长在树茎上了。【例1】某车间生产工人日加工零件数资料如下图。树茎树叶(个位) 数据个数107 8 8 (3)110 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 (13)120 0 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 (22)130 1 3 3 4 4 5 7 9 9 (10)图某车间工人日加工零件数的茎叶图【例2】一项女性通常在多大年龄结婚研究中，列出某地区在一周内申请结婚的37位女性的年龄（并非是第一次结婚），资料整理成茎叶图，如下图所示