新沪科版九年级下册初中数学 课时1 圆周角定理及推论 教学课件

1、第24章 圆24.3 圆周角课时1 圆周角定理及推论目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.识别圆周角，了解圆周角与圆心角的关系.（重点）2.能够理解和掌握圆周角定理及推论，并进行简单的计算与证明. （难点）学习目标新课导入情境导入 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC,仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好呢？新课讲解 知识点1 圆周角及其定理 像A这样，顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角. 一个三角形，当它内接于一个圆时，它的任一个角都与圆

2、有着特殊的位置关系.OABC新课讲解(1) 圆心O在BAC的一边上OA=OCA= CBOC= A+ C新课讲解OABDOACDOABCD(2) 圆心O在BAC的内部OACDOABD新课讲解OABDCOADCOABDCOADCOADOABD(3) 圆心O在BAC的外部新课讲解 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.圆周角定理 ABC= AOC新课讲解例典例分析1 如图，在O中，AOC150，求ABC，ADC的度数，并判断ABC和ADC，EBC和ADC之间的度数关系解：AOC150， ABC AOC75. 360AOC360 150210，新课讲解ADC 105.EBC180ABC180751

3、05，EBCADC，即EBC与ADC 相 等又ABCADC75105180，ABC和ADC互补新课讲解练一练1下列四个图中，x为圆周角的是()如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是()A25B30 C40D502CD新课讲解 知识点2 圆周角定理的推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.OA1A2A3ACBDABOCEF 半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.新课讲解OAC1C2C3B新课讲解例典例分析2 如图，AB为O的直径，弦CD交AB于点P，ACD = 60，ADC =70，求APC的度数.解：连接BC，如

4、图，则ACB=90，DCB =ACBACD =9060=30.又BAD=DCB=30，APC =BAD +ADC =30+70=100. OADCPB新课讲解练一练如图，A，D是O上的两个点，BC是直径若D32，则OAC等于()A64 B58 C72 D5512如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC的度数是()A75B60 C. 45 D30AD课堂小结圆周角定义定理推论1.顶点在圆上；2.两边都与圆相交的角二者必须同时具备一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的

5、圆周角所对的弧也相等.当堂小练1.如图，O中，弦AD平行于弦BC，AOC=78，求 DAB的度数解：ADBC， DAB=B. 又B= AOC=39. DAB=39.当堂小练2 .如图，已知经过原点的P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB等于()A80 B90 C100 D无法确定B当堂小练 3.如图，在O中，ACBBDC60， AC (1)求BAC的度数；(2)求O的周长 分析：(1)观察图形发现BAC与BDC为 同弧所对的圆周角，故BACBDC60； (2)要求圆的周长，必须先求出半径，可利用垂径 定理，即连接OA，作OEAC于点E，构造直 角三角形求出半径当堂小练解： (1)在O中，BDC与BAC均为 所对的圆周角， BACBDC60.(2)ACB60，又由(1)知BAC60， ABC为等边三角形连接OA，作OEAC于点 E，如图. OEAC，AC cm，AE cm. 在RtAOE中，AOEABC60， OAE30，OE OA， 又OE2AE2OA2，OA2 cm， O的周长为224(cm) D拓展与延伸1.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1BCD. (1)求证：CBPD；(2)若BC3，sinP ，求O的直径(1)证明：同弧所对的圆周角相等，BC