2022-2023学年河北省衡水市隆兴中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省衡水市隆兴中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，那么输出的的值为（ ）A B C D参考答案：C2. 食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（ ）ABCD 参考答案：C已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，基本事件总数n

2、=10，它们相克的概率为p=故选：C3. 在中，已知前项和则（ ）A. 69200 B. 1400 C. 1415 D. 1385参考答案：D4. 已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ） 8 参考答案：C 5. 已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A B2 C D 参考答案：A6. 在的展开式中，项的系数为 （ ）A45B36C60D120参考答案：B7. 函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是（）Af（2.5）f（1）f（3.5）Bf（

3、2.5）f（1）f（3.5）Cf（3.5）f（2.5）f（1）Df（1）f（3.5）f（2.5）参考答案：B【考点】3F：函数单调性的性质；3J：偶函数【分析】根据函数y=f（x+2）是偶函数，知x=2是其对称轴，又函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，可知其在（2，4）上为减函数，而2.5，3.5（2，4），1?（2，4），而f（1）=f（3），根据函数的单调性可得结果【解答】解：因为函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，所以x=2是对称轴，在（2，4）上为减函数，f（2.5）f（1）=f（3）f（3.5）故选B【点评】考查函数的奇偶性和单调性，并且根据函数

4、的单调性比较函数值的大小，属基础题8. 已知复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A. (1, 1)B. (1,1)C. (1,2)D. (1,2) 参考答案：A【分析】根据复数的运算，化简得，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】因为，所以，对应点的坐标为，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的求解，其中解答中熟记复数的运算法则，以及共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9. 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k （ ）A2 B 4 C2 D4参考答案：B10. 已知集合，则=A. B. C. D. 参考答案：D二、

5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，有如下四个命题： 的最大值为；在区间上是增函数；是最小正周期为的周期函数；将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是_参考答案：12. 已知，则 ， ， 参考答案： 13. 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 已知函数满足，且在区间上单调，则的值有_个.参考答案：9【分析】由，结合正弦函数图像的特征可知（），由正弦函数最小正周期公式可得，因为在区间上单调可得范围，从而求出的整数解的个数，得到值的个数。【详解】由题意知函数的周期，由，结合正弦函数图像的特征可知，故，；又因为在区间上单调

6、，所以，故，所以，即，符合条件的的值有9个.【点睛】本题考查正弦函数图像的特点，最小正周期的公式，熟练掌握正弦函数图像是解题关键，属于中档题。15. 方程的解是 。参考答案：16. 如图（1），在四边形中，则的值为 参考答案：417. 若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，l与曲线C交于A、B两点，求参考答

7、案：（1）；（2）.【分析】（1）利用消参数将参数方程化成普通方程，再利用公式化成极坐标方程；（2）将点的极坐标化为直角坐标，得点为直线参数方程所过的定点，再利用参数的几何意义进行求解.【详解】解：（1）曲线C的直角坐标方程为，即，因为所以，即，故曲线C的极坐标方程为.（2）将代入，得.设A、B两点对应的参数分别为，则，.因为点P的极坐标为，所以点P的直角坐标为，所以.【点睛】本题考查曲线的参数方程、普通方程、极坐标方程的互化、直线参数方程参数的几何意义，考查转化与化归思想的应用，求解是要注意利用直线的参数的几何意义解题时，要保证参数方程为标准形式.19. （本小题满分10分）选修41：几何证

8、明选讲 如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）； （2）参考答案：解：（1）于点，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分20. （本小题满分13分）已知函数，三个内角的对边分别为且. （I） 求角的大小； （）若，求的值. 参考答案：解：（I）因为 6分 又， 7分 所以， 9分（）由余弦定理 得到，所以 11分解得（舍）或 13分 所以 21. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米小时）的函数解析式可以表示为： y已知甲、乙两地相距100千米 （I）当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？， ()当汽车以多大的速度匀速行驶