2022-2023学年广西壮族自治区桂林市首师大附中高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年广西壮族自治区桂林市首师大附中高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A2. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A B C D参考答案：D略3. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）A(,3) B(1,+) C(1,3) D(3,1) 参考答案：D4. 设等差数列的前n项和为，若，则()A3 B4 C5 D6 参考答案：C略5. 下列能用流程图表示的是（）A某校学生会组织B“海尔”集团的

2、管理关系C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D某商场货物的分布参考答案：C【考点】流程图的概念【专题】阅读型【分析】根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此即可得出正确选项【解答】解：在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程对照选项，只有C是一种过程故选C【点评】本题主要考查了流程图的概念，属于基础题6. （5分）命题“?x0?RQ，x03Q”的否定是（）A ?x0?RQ，x03

3、QB ?x0?RQ，x03?QC ?x0?RQ，x03QD ?x0?RQ，x03?Q参考答案：D7. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s（ )A.-1 B.0 C.1 D.3参考答案：B8. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A22 B21 C19 D18参考答案：D9. 设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ）A椭圆 B直线 C圆 D线段参考答案：D略10. 如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积

4、为( )A BC4 D2 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_参考答案：12. 已知p：x2+7x+80，q：x22x+14m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为参考答案：（0，1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】非p”是“非q”的充分不必要条件，得到q是p的充分不必要条件，得到关于m的不等式组，解得即可【解答】解：p：x2+7x+80，即x27x80，解得1x8，q：x22x+14m20，得到12mx1+2m“非p”是“非q”的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，0m1故答案为：（0，1【

5、点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式组的合理运用13. 函数的单调增区间为_参考答案：略14. 已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_.参考答案：15. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值已舍去）”.可用类比的方法，求的值为 参考答案：16. 已知抛物线y=的焦点为F，定点A(-1, 8)，P为抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为_。参考答案：9略17. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 参考答案：三、 解答

6、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁

7、的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）根据统计数据，可得22列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（2）利用列举法确定基本事件的个数，即可得出恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率【解答】解：（1）22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=3c=29 32不支持b=7d=11 18合 计1040 50（2分）6.635（4分）所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放

8、开”政策的支持度有差异（2）设年龄在5，15）中支持“生育二胎”的4人分别为a，b，c，d，不支持“生育二胎”的人记为M，（6分）则从年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，M），（b，c），（b，d），（b，M），（c，d），（c，M），（d，M）（8分）设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件A，（9分）则事件A所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），（11分）所以对年龄在5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为（12分）【点评】本题考查独立

9、性检验，考查概率的计算，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题19. (12分）已知函数 (1)求不等式 的解集；(2)若对一切x2，均有 成立，求实数m的取值范参考答案：20. 已知直线过点M（3，0），且倾斜角为30，椭圆C：（ab0）的左焦点为F1（2，0），离心率（）求直线l和椭圆C的方程；（）求证：直线l和椭圆C有两个交点；（）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F1参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】证明题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由直线l倾斜角为30，直线l过点M（3，0），能求出直线l的方程；由椭圆的焦点坐标和离

10、心率求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（）直线与椭圆联立，得2x2+6x+3=0由此利用根的判别式能证明直线l和椭圆C有两个交点（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理推导出F1AF1B，由此能证明以线段AB为直径的圆经过点F1【解答】（本小题满分14分）解：（）由直线l倾斜角为30，知直线l的斜率为，又直线l过点M（3，0），得直线l的方程为y=（x+3），即x=0椭圆C：（ab0）的左焦点为F1（2，0），离心率，由题意知，c=2，e=，得a=，b2=64=2，椭圆C的方程为证明：（）由方程组，得2x2+6x+3=0=62423=120，直线l和椭圆C有两个交点（）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=3，=1，F1AF1B，以线段AB为直径的圆经过点F1【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆有两个交点的证明，考查以线段AB为直径的圆经过点F1的证