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文档简介
1、教学课件 数学 八年级下册 浙教版第1章 二次根式 1.1 二次根式1、如果x2=3,那么x=_ .课前回顾回忆平方根的定义,思考下列问题2、16的平方根是_ . 16的算术平方根是_.3、7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根和平方根;负数既没有算术平方根,也没有平方根.a(a0)的平方根是 .a的算术平方根是 .课前回顾 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是0; 负数没有平方根.平方根的性质:根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空:2cma cm直角三角形的边长是 .情境导入(b 3)cm正方形的边长是 探究1S等腰直角三角形的直角边长
2、是你认为所得的各代数式的共同特点是什么?的共同特点:表示的是算术平方根根号内含有字母的代数式归纳 为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如: , 也叫二次根式。总结 被开方数二次根号读作“根号 ”总结下列代数式,哪些是二次根式? 练习1当a取何值时,下列根式有意义?解:(1)a+10,解得a-1.探究2(2)由 , 得 . 举一反三(a为任何实数)(a=1)探究2(a为任何实数)变式被开方数0;当分母中有字母时,分母0。总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢?求下列二次根式中字母的取值范围:(1) (2)(1)解:可取全体实数(2)解:练习2(4)解:(3)解:(3)
3、 (4)当x=-4时,求二次根式 的值。 解:将x=-4代入二次根式 ,得探究3典题精讲练习31、若二次根式 的值增加3,求x的值.2、当x=-2时,求二次根式 的值. x=3或x=-3=11.下列各式是二次根式吗?是是是是达标测评不是不是不是不是不是是 2.当x取何值时,下列二次根式有意义?(7)解:由x,得x.由x,得x.所以当有意义.x 且x-时,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:被开方数大于或等于0;分母中有字母时,要保证分母不为0;当多个条件组合时,运用不等式组求解.分析3. 已知,求的值.解:由题意,得4.若a,b为实数 ,且 , 求 的值.解: , , , . 原式= . 一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每小时25千米。(1) 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离;(2)求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01)应用提高东北解:(1)设船离出发地的距离为s千米.(
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