人教A版高中数学必修五 3.4基本不等式课件 第2课时课件_第1页
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1、3.4 基本不等式第2课时1.重要不等式：2.基本不等式：3. 我们称 的算术平均数，称 的 几何平均数； 成立的条件是不同的： 前者要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。 一、知识回顾基本不等式的几种特殊形式注意等号成立的条件2.利用两个定理求最大、最小值问题如果P是定值, 那么当a=b时，S的值最小； 如果S是定值, 那么当a=b时，P的值最大.注意：前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；“和定积最大，积定和最小”，可用来求最值；基本不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等号的条件是否一致.二、典型例题例2 用一段长

2、为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？Ex:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?结论2：两个正数和为定值，则积有最大值例3 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积200m2的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四周围墙建造单价400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。分析：设污水处理池的长为 x m,总造价为y元，（1）建立 x 的函数 y ； （2）求y的最值.下面解法正确吗？为什么？三、练习巩固3、求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的是正方形，这个正方形的面积等于（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。

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