互换性与测量技术基础4螺纹与齿轮概要

1、互换性与测量技术基础4螺纹与齿轮概要设计：潘存云外螺纹内螺纹二、普通螺纹的主要几何参数 1、大径(D，d)： 是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的大径根本尺寸相等，即D =d 。 大径又称公称直径，是表征螺纹制件直径的 特征参数，设计时取标准值。 、小径(D1，d1)： 是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径。、中径(D，d)：中径是指一个假想圆柱体直径，其母线在H/2处，在此母线上牙体与牙槽的宽度相等，均为P/2(P为螺距)。 中径的大小决定了牙侧相对于轴线的径向位置,是影响内外螺纹配合的主要参数。4螺距(P)：指相邻两牙在中径母线上对

2、应两点间的轴向间隔 ；5单一中径(D2s，d2s)：见下页图单一中径是指一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上牙槽宽度等于P/2处，而不考虑牙体宽度大小。实际螺纹可以用三针测量法很方便地测得单一中径,所以可用D2s，d2s表示螺纹中径的实际值D2a，d2a。注: 当P无误差时： D2s(d2s= D2(d2= D2ad2a牙型角)与牙型半角/2：牙型角 ：是指在螺纹根本牙型上，牙侧间的夹角。普通螺纹的牙型角为60。牙型半角/2：是指在螺纹牙型上，牙侧与螺纹轴线的垂线间的夹角。普通螺纹的牙型半角为30。牙型角正确时,牙型半角可能有误差。螺纹旋合长度Le： 螺纹旋合长度是指内外螺纹沿轴线方向互

3、相旋合的长度。 8、普通螺纹的公称直径与螺距见GB193-81；普通螺纹的根本尺寸见GB196-81查机械设计指导书。10-1-4螺纹要素内、外螺纹配合使用，五要素须一样返回10-1-5螺纹五要素之1牙型60普通螺纹代号M梯形螺纹代号Tr30返回10-1-6螺纹五要素之155管螺纹代号G返回10-1-7牙型管螺纹代号G普通螺纹代号M梯形螺纹代号Tr锯齿形螺纹代号S矩形螺纹非标准螺纹倒棱角返回螺纹五要素之2大径内螺纹外螺纹小径D1大径D小径d1大径d返回10-1-9螺纹五要素之3旋向左 旋右 旋返回螺纹五要素之4线数N双线螺纹单线螺纹返回10-1-11螺纹五要素之5螺距P螺距P导程T导程T=PN

4、螺距P返回 8-2 普通螺纹几何参数对互换性的影响如以下图：由于螺纹结合仅在内外螺纹的侧面接触,在顶径和底径处均有间隙,所以决定螺纹旋合性和配合质量的主要参数是中径、螺距和牙型半角。三者的影响最后以作用中径来统一，即将螺距和牙型半角两项误差分别折算为中径当量来考虑。所以国家标准只对TD2(Td2)作了规定。一中径误差对互换性的影响1.中径误差: 指中径的实际尺寸(以单一中径表达)与公称中径之代数差。即：2.实际中径的大小及其影响:见下页图 进刀越深,外螺纹的中径尺寸越小,内螺纹的中径尺寸越大。中径的大小决定了牙侧的径向位置,影响螺纹配合的松紧程度。就外螺纹而言,中径假设比内螺纹大，必然影响旋合

5、性；假设过小，那么会使牙侧间的间隙增大，联接强度降低。3、中径公差:见表9-3 。 G，H 中径根本偏向：见表9-2 e，f，g，h二螺距误差对互换性的影响1、螺距误差产生的原因:1)机床运动链的传动误差；2)成型刀具(板牙、丝锥)本身的螺距误差。 螺纹中径和顶径的根本偏向：2、螺距误差的分类(1)、螺距偏向：是指单个螺距的实际值与其公称值之代数差。 P=Pa-P(2)、螺距累积偏向：见上页图是指在规定的螺纹长度内，同名牙侧与中径线交点的实际间隔 与其理论值的差值： P=L-nP 它与旋合长度有关。螺距累积偏向对互换性的影响更为明显。3 、P对互换性的影响:P增大，导致内、外螺纹牙侧产生干预而

6、不能旋合。三、牙型半角对互换性的影响1、牙型半角误差:/2是指左、右牙型半角的实际值对其公称值的差值。2、产生原因1)牙型角有误差；2)牙型角无误差，但牙型角相对于轴线的位置不正确，造成左右牙型半角不等(1/2 2/2) 。3、 /2对使用性能的影响:旋合时产生干预。四中径当量fp 、 f/2 为了消除由于 P 、 a/2造成的螺牙干预，几何上可以证明:可将外螺纹作用中径减小两个数值fp 、 f/2 ，或将内螺纹作用中径加大两个数值fp 、 f/2 。fp 、 f/2 就是为补偿 P 、 a/2而折算到中径上的数值，称为螺距累积误差和半角误差的中径当量。同样由几何关系可证：L理论=nPL实际=

7、nP1PFp/2螺距累积偏向对旋合性的影响例如1：内螺纹外螺纹螺距累积偏向对旋合性的影响例如2：K1 、K2为系数，对于外螺纹：当1/2 2/2为正时，K1K2取2；当1/2 2/2为负时，K1K2取3，即正2负3；对于内螺纹：反之，当1/22/2为正时，K1K2取3；当1/22/2为负时，K1K2取2，即正3负2。五.作用中径、中径公差及保证螺纹互换性的条件 1、作用中径：d2m、D2m由于 P 、 a/2均用中径来补偿，对外(内)螺纹来讲，d2a (D2a)需减小或增大fp 、 f/2。即：d2a= d2m fp f/2 D2a = D2m+ fp + f/2 于是：外螺纹：内螺纹：意义:

8、作用中径将 P 、 a/2及实际中径三者联络在一起，它是保证螺纹互换性的最主要参数.所以普通螺纹用中径公差Td2 、 TD2即可控制 P 、 a/2及中径本身的尺寸偏向(形状偏向)。GB中无单独的TP、T/2。2、螺纹中径合格性判断原那么(1)针对一对螺纹：为保证内外螺纹能顺利旋合,应使： D2md2m(2)针对单个螺纹，由泰勒原那么：外螺纹： d2m d2max ，d2a d2min ；内螺纹： D2m D2min ， D2a D2max 。 讨论：由 当：d2a=MMS=d2max，D2a=MMS=D2min时，不允许有 P 及a/2，即： fp = f/2=0当D2a、d2a偏离MMS时

9、,才允许有 P 、 a/2,所以D2a、d2a应尽量靠近最小实体处,以便允许有较大的 P 、 a/2,从而降低加工本钱。 3、中径公差Td2、TD2：以上D2m、d2m公式及 12及其结论均说明了中径的合 格性，可用公差带表示之：见下页图。 8-3 普通螺纹公差与配合保证螺纹旋合性及使用性能的其它因素 一、普通螺纹公差带 : H/h配合牙型公差带，在螺纹轴线方向上计量。1、关于中径、顶径d、D1:中径：影响螺纹互换性的主要因素；顶径：便于测量,能保证足够的联接强度通 过顶径大小保证旋合高度。(1)公差等级：39级，见表9-1。根本级为6级；(2)公差值：表9-3 、9-2.(3)根本偏向：内螺

10、纹:G 、H.外螺纹:e 、f 、g 、 h。根本偏向值：表9-2。常用配 合：H/ h(间隙最小,保证接触高度)。2、关于底径d1、D：螺纹中径和顶径的根本偏向：不规定详细公差值，只规定内外螺纹牙底实际轮廓不超越MML牙型，以保证旋合时不发生干预.措施:加工时进刀量稍深一些导致外螺纹尺寸 变小，内螺纹尺寸变大，留出顶隙。二、旋合长度 螺纹结合的精度不仅与制造公差有关，还与螺纹联接件结合的旋合长度有关。旋合长度愈长，螺距的累积误差愈大，配合精度越难保证。因此螺纹精度由公差带及旋合长度构成： 由使用要求 旋合长度、螺纹精度 查表9-4 中径、顶径公差带代号。 三、普通螺纹的标记： 完好的螺纹标记

11、由螺纹代号牙型符号公称直径中径、顶径公差带代号和螺纹旋合长度组成，中间用“隔开。举例： M105g6gS M101LH6H30 M202LH6H/5g6g四、螺纹公差带的选用 由螺纹公差等级39)和根本偏向代号相组合，可以得到多种不同的公差带。为了减少刀具量具的规格数量,进步经济效益,对内外螺纹规定了1113种公差带,见表9-4。1 、精细级：4H,5H,4h,要求配合性质稳定,间隙小,定心精度高,以承受振动、交变冲击载荷；2 、中等级: 6H,6h,6g,用于一般用处联结。、粗糙级: 7H,8h,用于精度要求不高及制造困难的螺纹。 4、旋合长度的选择： N一般用处 L铝合金等强度较低的零件,

12、选L可保证螺牙的强度； S受力不大且空间位置受限制：锁紧螺母,调整用的螺纹。 5、配合的选用： 为保证足够的径向接触高度，最好选用H/g、H/h、G/h的配合。五 、 螺纹工作外表的粗糙度(Ra,um) 国标有普通螺纹的外表粗糙度推荐值：【例题：】 某外螺纹的代号为M2426g，加工后测得：da=23.850mm，d2a=22.521mm， P=+0.05mm，1/2=+20， 2/2=-25。试判断该螺纹中径和顶径是否合格。 解：1画中径、顶径公差带图： 查机械设计指导书附表4.2：d2； 再查表92、93：中径：es=0.038， Td2=0.170；大径: es=0.038， Td=0.

13、280，作图:见下页。2判断中径的合格性： d2max= d2 d2min= d2maxTd2 fP=1.732|P f/2=0.073Pk1|1/2|+k2 |2/2| =0.0732(220+325)d2m=d2a+ fP+f/2按泰勒原那么: d2m=22.625d2max=22.663， d2a=22.521d2min=22.493，故中径合格。(3) 判断大径的合格性：dmax dmin= dmaxTd dminda=23.850dmax，故大径合格。第九章 圆柱齿轮传动的互换性 9-1 概述 一、圆柱齿轮传动的使用要求1、传递运动的准确性运动精度(第公差 组)。 假设主动轮(测量齿

14、轮)的齿距(P)没有误差，而从动轮(被测齿轮)的齿距存在不均现象时，要求从动轮在一转范围内，其最大转角误差应限制在一定范围内，以控制从动轮与主动轮在一转范围内的传动比变化。 产生原因：齿距误差。返回轮齿轮缘辐板轮榖轴孔键槽 齿轮的构造2、传动平稳性工作平稳性精度(第公差组) . 同上，要求从动轮在转一齿范围内，其最大转角误差应限制在一定范围内，即控制瞬时传动比的变化，以防止产生冲击、振动和噪声。3、载荷分布均匀性接触精度(第公差组) 要求齿轮啮合时齿面接触良好，以进步承载才能，保证使用寿命。见下页图 以上三项是齿轮自身的制造精度要求，有相应的公差工程对其控制。 4、合理的齿轮副侧隙： 要求齿轮

15、啮合时非工作齿面间应具有一定的间隙。齿轮副侧隙用于贮存光滑油、包容受力受热引起的弹性变形、包容制造及安装所产生的误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤现象。 见下页图注：上述四项要求，对于不同用处、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同：1、精细机床和仪表的分度或读数齿轮，以为主；2、对于汽车、拖拉机等变速齿轮传动，以 为主；3、对于重型机械轧钢机、起重机，低速重载，以为主；4、对于高速重载机械，、组均有高要求 .5、无论何种齿轮，为保证正常运转，都必须规定合理的侧隙。对于仪器、仪表齿轮以及需要可逆传动时，应对侧隙大小加以限制，以减小反转时的空行程误差。二、齿轮误差分类 齿轮误差主要来源于工艺系

16、统误差及制造时的安装调整误差。由于齿轮参数多，误差复杂，为便于研究：1、按误差相对于齿轮轴线的分布方向，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；2、按误差出现的周期分：长周期误差，短周期误差前者：以齿轮一转为周期；后者：误差在齿轮一转内屡次重复出现；3、按误差的成份:单项误差和综合误差。 9-2 圆柱齿轮的误差工程一、影响传递运动准确性的误差1、切向综合误差F i公差代号：Fi 指被测齿轮与理想准确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差【即最大转角误差】 。它以分度圆弧长计值单位：m。 2、齿距累积总偏向Fp及K个齿距累积偏向Fpk：公差代号：FP、FPK ，属切向误差。见

17、下页图Fp：在齿轮的一转范围内，分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。必要时大i，单级传动常用值：35；imax=8，还应控制K个齿距的累积偏向Fpk ，即在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K=2Z/8的整数 。由于Fp Fpk可以反映齿轮转一转过程中的i变化，因此它影响齿轮的传递运动准确性。 注：小批量消费时， Fp可以代替F i作为的评定工程。3、齿圈径向跳动Fr公差带代号Fr ： 在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。Fr反映了轮齿在分度圆周上沿径向分布不均有高有低的现象， Fr是产生

18、Fp 的原因之一。4、公法线长度变动Fw公差带代号：Fw公法线长度：相邻近的齿，反向齿廓间的法向距 离。 见下页图Fw：在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差：Fw=WmaxWmin。Fw是产生Fp的另一种原因。注：因为W长度的测量与齿轮轴线无关，故Fw不能提醒径向误差，所以常用Fw与Fr组合来评定齿轮传递运动的准确性，代替Fp或F i，检验本钱低。5、径向综合误差Fi 公差代号： Fi 被测齿轮与理想准确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。由于测量Fi所用测量齿轮相当于测量Fr时所用的测头，所以本质上, Fi相当于Fr(前者连续测量,后者逐齿测量

19、)且测量简单，故常用Fi代替Fr与Fw组合，评价传动准确性。二、影响传动平稳性的误差1、一齿切向综合误差f i公差代号f i 实测齿轮与理想准确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值 ，以分度圆弧长计值单位：m 。 f i是由单啮仪在测量F i时同时测出，它在齿轮一转中屡次重复出现，影响传动平稳性。2、一齿径向综合误差fi公差代号fi 被测齿轮与理想准确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内，双啮中心距的最大变动量。由双啮仪在测量Fi的同时测出。3、齿廓总偏向齿形误差F 公差F 齿形误差是在齿轮端面上，齿形工作段内齿顶倒棱、齿根圆角局部除外，包容实际齿

20、形的两条设计齿形间的法向间隔 。 F对传动平稳性的影响：见ppt第23页图4、单个齿距偏向fpt极限偏向 fpt 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。 fpt无论正负都会造成前一对齿即将退出，后一对齿进入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性 三、影响载荷分布均匀性的误差 如图示：关于两齿轮啮合时的接触线： 影响接触线长度的是：齿向误差F， 影响接触线高度的是：齿形误差F。齿向误差F：在分度圆柱面上，包容实际齿线且间隔 为最小的两条设计齿向线之间的端面间隔 。关于F ： 对于直齿轮：称为齿向误差； 对于斜齿轮：称螺旋线总偏向。 总结以上内容： F i ， Fp Fpk ，Fr ， Fw ， Fi ；

21、： f i ， fi ， F ， fpt ；： F 。四、齿轮副安装误差与齿侧间隙 1、齿轮副的安装误差 1)齿轮副的中心距偏向fa极限偏向 fa 在齿轮副的齿宽中心平面P包含齿宽中点连线、基准轴线两轴线中任意一条的平面内，实际中心距与公称中心距之差。 即： fa= fa影响：重合度、侧隙jbn大小及啮合角的大小，影响齿轮传动时的受力状态。 fa产生原因:箱体孔心距偏向、轴承偏心、轴线平行度度误差。2)、轴线平行度偏向 a)轴线平面内的平行度偏向f: 指一对齿轮的轴线在其轴线平面H包含基准轴线、过另一轴线的中点M上投影的平行度误差。b)垂直平面上的平行度偏向f : 指一对齿轮的轴线在垂直平面轴

22、线平面H且平行于基准轴线的平面V上投影的平行度误差。 f、 f 主要影响齿轮副的接触精 度，是评定载荷分布均匀性的单项指标； f、 f 的公差： f =0.5(L/b)F ，L：轴承跨距， f=2 f ，b：齿宽。两点说明：3)、齿轮副的接触斑点: 指安装好的齿轮副，在细微制动下运转后，齿面上分布的擦亮痕迹。 控制：齿长方向、齿高方向规定值， 见表10-21、10-22。2、齿轮副的侧隙(1)、影响侧隙大小的主要因素: 中心距偏向fa及齿厚。我国采用“基中心距制，就是在固定中心距极限偏向的情况下，通过改变齿厚偏向来获得需要的侧隙。(2)、控制齿厚的指标:a、齿厚偏向Esn 用于低精度7级、大模

23、数m10的齿轮。 齿厚偏向是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。齿厚公差：Tsn。 为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏向ESnS、下偏向ESni均为负值。b、公法线平均长度偏向Ebn 用于高精度7级、小模数m10的齿轮。上偏向：EbnS；下偏向：Ebni；公差：Tbn。公法线平均长度偏向Ebn是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即 Ebn =W1+W2+Wn/n W公称实际Ebn应在Ebni ， EbnS 内，合格。 当=20，x=0 时： K=Z/9+05 or：Wk=mWk ，Wk：查表m=1时 的标准W。 试比较公法线长度变动Fw与公法线平均长度偏向Ebn。解：1

24、、两者含义不同； 2、两者作用不同：前者影响齿轮传递运动的准确性，后者影响齿轮副侧隙大小。问题： 3、侧隙与Esn 及Ebn确实定1)侧隙大小:取决于齿轮传动用处、工作条件，与齿轮精度等级无关。jbnmin：齿轮副的最小法向间隙，应能保证正常储油光滑和补偿材料受热变形。可查表10-17。2)齿厚极限偏向Esns 、 Esni确实定: 当主动轮与被动轮齿厚均做成最大值即上极限偏向，且取Esns1=Esns2时，可获得最小侧隙。 几何上可以证明： ，于是： Esns12=jbnmin/2cosn 此时： br切齿径向进刀公差，查表10-19； Fr齿圈径向跳动公差，查表10-8。 d1d2 Tsn

25、1Tsn2 ，于是： Esni1 Esni2 ， Esni= Esns Tsn 。3、公法线平均长度极限偏向： Ebns12 = Esns12cosn Ebni12 = Esni12cosn 。9-3 渐开线圆柱齿轮精度设计一、齿轮精度等级及其选用 为了控制齿轮的前述四项要求，GB规定了一系列的偏向工程极其精度等级：1、精度等级:齿轮及齿轮副共规定有13个精度等级，用0，1，2，12表示。其中0级精度最高，12级精度最低；0，1，2：远景级3，4，5：高级6，7，8：中等级 9：较低级10，11，12：低级2、精度等级的选用:以使用要求和工作条件为根据，同时考虑工艺的可能性和经济性。前者指运动

26、精度、圆周速度、传递功率、光滑方式、振动、噪声、工作持续时间及使用寿命等。主、从动轮一般选用一样的公差等级， 、分别选一样的公差公级。用类比法确定，查表10-9、10-10。二、公差值、偏向值:由根本尺寸分度圆直径、模数及精度等级查表10-110-8 ，以及机械设计手册 各检测工程的公差或极限偏向值。三、齿轮检验组及公差工程的选择 影响齿轮传动性能的误差工程繁多。在消费中难以也没有必要逐项检验。因此GB根据各项误差的性质，组成不同的检验组(共6个)，分别适用于不同的场合。见下表。四、确定齿轮副侧隙jbnmin、齿厚偏向Esns、 Esni及公法线平均长度偏向Ebns、Ebni五、齿轮精度的标注

27、 7FP6F，F 6Fi，fi 齿厚偏向的标注： 标在零件图右上角的参数表中： 或Sn法向公称齿厚，Sn=Sb基圆齿厚；Wk公法线的公称值。六、齿坯精度 齿坯的内孔或轴齿轮轴、顶圆和端面，通常作为齿轮的加工、检验、和装配基准，其精度直接影响齿轮的加工、检验、和装配。 1、齿坯孔(轴)的尺寸公差:见表10-13； 顶圆直径尺寸公差：2、安装面的跳动公差:当基准轴线与工作轴线不重合时，那么工作安装面相对于基准轴线的跳动，应加以限制。 见表10-12、补充表及图10-12 、图10-10 3、基准面(或安装面)的形状公差: 圆度、圆柱度及平面度见表10-11及图 10-9 、 10-10 、 10-

28、11。4、重要外表的外表粗糙度1)工作外表:见表10-142)各基准面:见表10-15七、箱体公差1、孔心距偏向：上式中fa齿轮副中心距极限偏向，查表10-16 2、两孔轴线平行度公差 轴线平面内： 垂直平面内： 八、举例： 例1：某直齿轮m=3，Z=30，=20，x=0，齿轮精度等级为7级，公法线长度变动公差FW=0.027mm。经测量公法线长度分别为：32.130，32.124，32.095，32.133，32.106，和32.120。假设公法线要求为 问该齿轮公法线长度变动FW及公法线平均长度偏向Ebn是否合格？ 解： 1判断FW是否合格： FW=WmaxWmin=32.13332.09

29、5=0.038FW FW不合格； 2判断Ebn是否合格： k=Z/9+0.5=30/9+0.5=3.84 将条件W= 改写成 W= 于是: 0.199=EbniEbnEbns=-0.121 Ebn合格。作业题：某直齿轮法线长度公称值及其极限偏向为 ，FW =0.028，测得轮齿一周内六条实际公法线长度分别为：42.931，42.950，42.945，42.965，42.960和42.949。试判断该齿轮公法线平均长度偏向Ebn与公法线长度变动FW是否合格？例2作业：某机床主轴箱传动轴上的一对圆柱直齿轮，Z1=26，Z2=56，m=2.75，b1=28mm，两轴承间跨距L=90mm，n1=1650rpm，单件小批量消费，试设计小大齿轮的精度，并画出齿轮工作图小齿轮安装孔直径D=30mm。 D=45mm， b2=22mm 影响齿轮传动质量的因素主要有哪些？答：单个齿轮的设计、制造误差轮齿局部：5项；：4项；：1项；一对齿轮的安装误差fa、f、 f、齿侧间隙jbnmin、Esns、br、Tsn、 Esni、 Ebns、 Ebni；齿轮毛坯设计、制造误差：a安装孔轴的尺寸公差；b顶圆直径尺寸公差；c顶圆、端面圆跳动公差；d安装轴颈的圆度公差