浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

1、浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题学校班级姓名学号一、单选题TOC o 1-5 h z若集合（l是虚数单位），三=丄7，则.；工等于（）A.7B.；C一D.7设a0,b0,贝U“a+b2”是“a2+b22”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件关于x的方程，有下列四个命题：甲：该方程两根之和为2；乙：该方程两根异号；丙：二二】是方程的根；丁：是方程的根；如果只有TOC o 1-5 h z一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁某袋中有大小相同的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球，从中一次随机取出2个球，则

2、这2个球颜色不同的概率是（）532_dA.匸B.-C.丨二D.f5.是3/若二项式（）的展开式中含有常数项，则该常数项的最小值A.27T135B.-1X-2-1126.设川，随机变量X的分布列为:1P111一a一33a3TOC o 1-5 h z则当a在、一3增大时，（）A.D（X）增大B.D（X）减小C.D（X）先增大后减小D.D（X）先减小后增大7.如图，从左到右有匸个空格，若向这匸个格子放入个不同的小球，要求每个格子里都有球，有不同的放法有（）TOC o 1-5 h zA.1匸二种B.二-二种C.二：二种D.二二匚种8.用红蓝两种颜色给排成一行的10个方格染色，每一个只染一种颜色，如果要

3、求相邻两个方格不能都染红色，那么所有染色的方法共有（）A.168种B.144种C.126种D.252种T比+&!工+H工+9.(A.C.1+泸，则二D.In#已知函数，“.=；阮，若=?-=，t0,则:的最TOC o 1-5 h z大值为（）J_2A.厂B.厂C.D.二、双空题复数=2-i（i为虚数单位），则复数9对应的点在第象限,上1=.已知函数的图象与x轴有3个公共点，则c的取值范围是；若函数弧在区间Z同上的最大值为2,则m的最大取值为.某中学高二年级共16个班级，教室均分在1号楼的一至四层，学生自管会现将来自不同楼层的4个学生分配到各楼层执行管理工作，要求每个学生均不管理自己班级所在的楼

4、层，则共有种不同的安排方法，如果事后排成一排拍照留影，则共有种不同的站位方法.（用数字作答）14.已知口+6+门:;1-略二1一M，此时彳二(1+X+(1+尤)亠(1+X)K二他+的工+口2#F口昇三、填空题TOC o 1-5 h z将给定的15个互不相同的实数，排成五行，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，第四行4个数，第五行5个数，则每一行中的最大的数都小于后一行中最大的数的概率是.若是实数，:是自然对数的底数，则2x+y=二丄工2+工一口（工+1口工）1-x,.一、已知函数，记-为或工）=f（x）-b的最大值，则冷心的最小值为.四、解答题已知直线-：=?分别与x轴，y轴交于A,B两

5、点，圆G（h2+宀2已知平行于的直线与圆C相切，求直线的方程;已知动点P在圆C上，求的面积的取值范围.如图，在三棱柱中，侧面上“二为矩形，二二.将卫上；二绕丄翻折至，使乞在平面求证：平面上；求直线二与平面所成角的正弦值.由数字1,2，3,4组成五位数，从中任取一个.求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，且，使得-=：-”的概率；记：为组成该数的相同数字的个数的最大值，求兰的概率分布列和数学期望.-1y21.如图，椭圆为二与抛物线-_=-相交于二、三两点，抛物线的焦点若过点F且斜率为1的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为、二、二、二，求的值；若直线与抛物线相交于二、-丁两点，且与椭圆相切，切点二