北京课改版五年级下册数学 7.1 因数和倍数 教学课件

1、复习导入八五折3+7=10玲玲阳阳我与玲玲的学号之和是20，学号之积是91。小红我与玲玲的学号之积是21我与小红的学号之和是1037=2113+7=20137=91玲玲的学号是7，小红的学号是3，阳阳的学号是13。 猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。知识梳理八五折我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。因数倍数相互依存公因数公倍数最大公因数最小公倍数2、5、3的倍数的特征奇数偶数1质数合数八五折有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。（1）选出三个数分别做被除数、除数和商，以此为例，说一说你对因数与倍数的理解。82=48是2和4的倍

2、数，2和4是8的因数。八五折12 3 = 4因数、倍数的含义12是3和4的倍数。3和4是12的因数。在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。八五折有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。（2） 2的倍数有： 有因数3的数有： 5的倍数有：2468101220243612152451015202、3、5的倍数的特征2的倍数特征是:个位上是

3、0，2，4，6或85的倍数特征是:个位上是0或53的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数八五折有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。（3）找出两个数，使它们的最大公因数是1。你能找出多少组？（1，2）（1，3）（1，4）1和其余11个数，共11组。（2，3）（2，5）（2，15）2和奇数（重复的不计），共3组。（3，4）（3，5）（3，8）3和不是3的倍数的数，共5组。（4，5）（4，15）4和奇数，共2组。（5，6）（5，8）（5，12）5和不是5的倍数的数，共4组。（8，15）合计24组。八五折公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数

4、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公倍数。公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大一个叫做这几个数的最大公因数。最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。八五折有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。（4） 是质数的有： 是合数的有：2354681012152024质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这个数叫做质数。最小的质数是2，没有最大的质数。合数：如果一个数有三个因数及以上的因数，这个数叫做合数。4是最小的合数，没有最大的合数。1既不是质数，

5、也不是合数。八五折有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按要求完成下面各题。（5）任意找出两个数，求它们的最大公因数和最小公倍数。你能找出多少组？（1，2）=11，2=21和其余数（2，3）=12，3=2两个互质数（2，4）=22，4=4倍数关系的两个数（6，8）=26，8=24两个合数八五折求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法两个数有特殊关系两个数没有特殊关系求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数，找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍

6、数，较小数是这两个数的最大公因数。求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数，找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。巩固练习八五折（1）一个合数的约数至少有（ ） a) 1个 b) 2个 c) 3个 d) 4个（2）如果给24分解质因数，那么应该是（ ） a) 24 = 22231 b) 24 = 4231 c) 24 = 2223 d) 24 = 423填一填。 在120的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数，奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ ）。10109、1521cc选一选1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、1

7、0、12、14、16、18、201不是质因数1不是质因数4是合数八五折（1）因为4.20.7=6，所以说，4.2是0.7的倍数。（ ）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( )（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ）（5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）（6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。( )（7）有公约数1的两个数叫做互质数。 （ ）（8）把153分解质因数是：3317=153。 （ ）判一判 因数、倍数指非0自然数9、1521既不是质数也不是合数谁的质因数谁和谁互质只有写法不规范八五折求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和2824和60（13，52）=13【13，52】=52倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。（15，28）=1【15，28】=520互质的两个数，最大公因数是1; 最小公倍数是两个数的乘积。（24，60）=12【24，60】=120短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。八五