北京课改版六年级下册数学 2.9 立体图形的表面积和体积 教学课件

1、复习导入八五折怎样测量一个番茄的体积？30cm30cm2cm上升的水的体积就是番茄的体积。30cm30cm30 30 2= 900 2= 1800（立方厘米）知识梳理八五折请你把有关立体图形的公式整理一下，填入下表。立体图形表面积体积S长=(ab+ah+bh)2S正=6a2S表=2S底+S侧 S侧=ChV长abhV正=a3 V柱=ShV=Sh = 锥Sh1 3八五折长方体表面积的推导。上前右长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2S长 =(ab+ah+bh)2上下前后左右正方体表面积的推导。 正方体的表面积棱长棱长6S正=6a2上下后左右圆柱表面积的推导。底面底面圆柱的表面积侧面积两个底面的面

2、积侧 面S表=2S底+S侧 S侧=Ch5厘米4厘米长方体的体积 = 长宽高V = bh长方体的体积 = 底面积高V = Sh长方体体积的推导：3厘米八五折正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积 = 棱长棱长棱长V = 3正方体的体积 = 底面积高V = Sh棱长棱长棱长长方体的体积 = 长 宽 高正方体体积的推导：把圆柱转化成近似长方体长方体体积=底面积高圆柱体积 =底面积高圆柱体积的推导：V = S h八五折经过实验探究，发现圆柱容器用等底等高的圆锥容器倒水，倒三次正好倒满。圆柱体积底面积高圆锥体积底面积高圆锥体积的推导：V = S habhaaahhSSV= bh V= = V =

3、 Sh V= Sh 13V = ShShS这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？巩固练习八五折66669464求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？946体积：6663.14（42）266663.1446+3.14（42）22（94+46+69）2表面积：高相等，只要看这三个图形的底面就行。一个长方体苹果箱的规格是403025（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？ (4030 + 4025 +3025)2 10 40 30 25答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。= 1200 25= 30000

4、 （立方厘米）= 2950 20= 59000 （平方厘米）答：它的体积是30000立方厘米。八五折 把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米。)V =103=1000（cm3）正方体13V = r2h圆锥h=10003（202）210（cm）答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。八五折 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？V大正方体=63=216(cm3)V小正方体=23=8(cm3)2168=27(个)S大正方体=662=216(cm2)S小正方体=622=24(cm2)2427-216=432(cm2)1262=432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。