资中三中2011年秋季八年级上期期中检测（新）

1、资中三中2011年秋季八年级上期期中检测数 学 试 题一、选择题（每小题2分，共12分）1. 8的立方根是（ ）A3； B3； C2 ； D22计算 的结果是（ ）A ； B ； C ； D.3计算的结果为（ ）A； B ； C ； D. 4以线段、为三边的三角形是直角三角形的是（ ）A, ； B,；C,； D，.5由，即我们把这个等式叫做立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）A.；B.；C.；D.6. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）A； B ； C； D. 二

2、、填空题（每空格2分，共24分）116的平方根是 2分解因式： 3计算： ； ； 4直接写出一个负无理数 5如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 6如与的乘积中不含的一次项，则的值为 7已知:，则代数式的值为 .8若，则_.9. 若x2kx+9是一个完全平方式，则k的值为 .10. 已知等腰直角三角形的斜边长为10,则它的面积为 . 三、计算（每小题5分，共30分）1 2 3 4 5分解因式： 6分解因式： 四、解答题（共45分）1（7分）先化简，再求值：，其中. 2（7分）已知，求代数式的值 3（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在 A给定的网格中按要

3、求画图： （1）从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=；（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长 4（8分）已知，求代数式下列代数式的值 5(8分)已知实数x、y满足，求6x-y的平方根.DCBA6(8分)在ABC中，AB=13，AC=24， 中线BD=5.(1)求的度数.(2)试判断 ABC的形状,并说明理由. 图1图2五、（9分）如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为的正方形(中间空白部分是一个小正方形).1.用含，的代数式表示图1的面积： _；2.请用两

4、种方法求图2中间空白部分的面积S 方法一：方法二： 图（1） 图（2）六、（10分）请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5，BC是底面直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段AC.如图（）所示.设路线1 的长度为L1 ,则L12=AC2=AB2+BC2=52+（5）2=25+252.路线2：高线AB+底面直径BC.如图(1)所示.设路线2的长度为L2,则L22=(AB+BC)2=（5+10）2=225 L12L22=25+25 2225=252200=25(28)0 L12L22. L1L2 所以

5、选择路线2较短.小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1，高AB为5”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：路线1：L12=AC2= .路线2：L22=（AB+AC）2= . L1 L2 (填“”或者 “”)所以选择路线 (填1或2)较短.请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为，高为时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.参考答案一、精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）C A B A D C 二、请耐心细算（结果准确每空格2分，共24分）1. 4 ；2. ；3. , ，；4. 略；5.2 ；6.3

6、/2；7.13；8.7；9.； 10. .三、计算（每小题5分，共30分）（评卷时应注意分步给分）1 2. 3. 8 4. 5. 6. 四、（共45分）1两个式子运算各2分 得 6分 ，正确得出结论 19 7分2. 代入 3分 得到结论 7分 3（1） 2分 （2）画出三角形 4分，求出腰长为 7分4（1）11 4分 （2）25 4分58分6（1） 4分 （2）等腰三角形 4分五、（9分）1. 2 2分2.方法一：S= 5分 方法二：小正方形的边长为： 7分 S= 9分六、（10分）1. 25+2 ， 49 .， L1 L2，路线 1 较短. 4分 2. L12h2+(r)2= h2+2r2, L22=(h+2r)2=h2+4rh+4r2 5分 L12 L22=( h2+2r2)( h2+4rh+4r2)= 2r24rh4r2