人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)

1、人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型一.子弹头（点P在EF右侧，在AB、CD内部）结论1：若ABCD，则P+AEP+PFC=360；结论2：若P+AEP+PFC=360，则ABCD.二.猪蹄（点P在EF左侧，在AB、CD内部）结论1：若ABCD，则P=AEP+CFP；结论2：若P=AEP+CFP，则ABCD.三甩鼻涕（点P在EF右侧，在AB、CD外部）结论1：若ABCD，则P=AEP-CFP或P=CFP-AEP；结论2：若P=AEP-CFP或P=CFP-AEP，则ABCD.四X射线（点P在EF左侧，在AB、CD外部）结论1：若ABCD，则P=

2、CFP-AEP或P=AEP-CFP；结论2：若P=CFP-AEP或P=AEP-CFP，则ABCD.1/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型证明（1）已知AE/CF,求证P+AEP+PFC=360.（2）已知P=AEP+CFP，求证AECF（3）已知AECF，求证P=AEP-CFP.（4）已知P=CFP-AEP,求证AE/CF.2/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)平行线四大模型应用例1aNbP（1）如图，b,M、分别在a、上，为两平行线间一点，那么l+2+3=(2)如图，ABCD，且A=25，C=4

3、5，则E的度数是(3)如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD=.(4)如图，射线ACBD，A=70，B=40，则P=练习（1）如图所示，ABCD，E=37，C=20，则EAB的度数为(2)如图，ABCD，B=30，O=C则C=.3/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)例2如图，已知ABDE，BF、DF分别平分ABC、CDE，求C、F的关系.ABF，FDC=FDE.练如图，已知ABDE，FBC=11nn(1)若n=2,直接写出C、F的关系；(2)若n=3，试探宄C、F的关系；(3)直接写出C、F的关系（用含n的等式表示）.例3如图，已知

4、ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC求证：E=2(A+C).练如图，己知ABDE，BF、DF分别平分ABC、CDE，求C、F的关系.4/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)例4如图，3=1+2，求证：A+B+C+D=180练（武昌七校2015-2016七下期中）如图，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，l+2=90，M、N分别是BA、CD的延长线上的点，EAM和EDN的平分线相交于点F则F的度数为（）A.120B.135C.145D.150平行线四大模型构造例5如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则G

5、HM=.练如图，直线ABCD，EFG=100，FGH=140，则AEF+CHG=.5/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)例6已知B=25，BCD=45，CDE=30，E=l0，求证：ABEF练已知ABEF，求l-2+3+4的度数.(1)如图(l)，已知MA1NAn，探索A1、A2、An，B1、B2Bn-1之间的关系(2)如图(2)，己知MA1NA4，探索A1、A2、A3、A4，B1、B2之间的关系(3)如图(3)，已知MA1NAn，探索A1、A2、An之间的关系如图所示，两直线ABCD平行，求1+2+3+4+5+66/7人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头-猪蹄-甩鼻涕-X射线)(2)当点P在线段EF上运动时，CPD与ABP的平分线交于Q,问：是否为定值？挑战压轴题（粮道街20152016七下期中）如图1，直线ABCD，P是截线MN上的一点，MN与CD、AB分别交于E、F(1)若EFB=55，EDP=30，求MPD的度数；QDPB若是