新人教版九年级数学下册 一元二次方程测试习题及答案

1、专项训练一一元二次方程一、选择题（新疆中考）一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（）A.（x3）2=14B.（x3）2=4C.（x+3）2=14.（x+3）2=43（攀枝花中考）若x=2是关于x的一元二次方程x2+2axa2=0的一个根，则a的值为（A1或4B1或4C1或4D1或4元二次方程3x2=62x的两根，则x1x1x2x2的值是(3.（凉山州中考）已知X、x2是48A.3B.3c.-4D.34（随州中考）随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（）A20（12x）=2

2、8.8B28.8（1x）2=20C.20（1+x）2=28.8D.20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8（潍坊中考）关于x的一元二次方程x22x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）TOC o 1-5 h zA15B30C45D60已知三角形两边的长是3和4,第三边长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对（深圳中考）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nxn.例如：若函数y=x4，则有y=4x3.已知函数y=x3，则方程yf=12的解是（）A.兀1=4，兀2=4B.兀1=2，兀2=2C.x1=x2=0D.x1=

3、i3，x2=2/3关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都是负根;（m1）2+（n1）22；一1W2m2nW1,其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（菏泽中考）已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=.方程（2x+1）（x1）=8（9x）1的根为.（聊城中考）如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（黄石中考）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的

4、取值范围是a+4关于x的反比例函数y=a+-的图象如图所示，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称.ARAB中，PBy轴，ABx轴，PB与AB相交于点B.若ARAB的面积大于12,则关于xO的方程（a1）x2x+4=0的根的情况是14.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体L.三、解答题15解方程：(1)(安徽中考)x22x=4；(2)(山西中考)2(x3)2=x29.16.(北京中考)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m21=0有两个不相等的实数根.求m的取值范围；写出一个满足条件的m值，

5、并求此时方程的根.(绥化中考)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x?+x2=8,求m的值.(新疆中考)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？19.(包头中考)如图，是一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；2(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的5,求横、竖彩条的宽度.20某商

6、品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家若想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？参考答案1A2.C3.D4.C5.BB解析：解方程x212x+35=0得x=5或x=7.当x=7时，3+4=7，不能组成三角形;当x=5时，3+45，三边能够组成三角形.该三角形的周长为3+4+5=12.B解析：由函数y=x3得n=3，则y=3x2,.3x2=12，解得x1=2，x2=2.D解析：两个方程均有两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有勺x2=2n0，yy2=2m0，y1+y2=2n

7、0，x1+x2=2m才且kMO12.m2解析：设X、8m20,0三0,x2为方程X2+2X2m+1=0的两个实数根，由已知彳得2比x20,2m+10,ax4.TA、P关于原点成中心对称，PBy轴，ABx轴，ARAB的面积大于12,2xy12，即a+46,.a2./=(1)24(a1)X=2a0,解得m；(2)取m=1,此时原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,解得x=0,x?=3.解：(1)一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，/=224X1X2m=48m0,.m0.m的值为一1.解：设应邀请x支球队参加比赛，由题意，得|x(x1)=28，解得x1=8,x2=7(舍去).答：应邀请8支球队参加比赛.33.y=20XQx+2X12xZXx*x=3x2+319.解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为|wm,54x,即y与x之间的函数关系式为y=3x2+54x；2(2)根据题意，得一3x2+54x=X20X12,整理，得x218x+32=0,解得x1=2,x2=16(舍去),2x=3.答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为