跨导运算放大器

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第5章 集成跨导运算放大器内容提要 跨导放大器(包括双极型OTA和CMOS跨导器)是一种通用性很强的标准器件，应用非常广泛，主要用途可以分为两方面。一方面，在多种线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理；另一方面，在电压模式信号系统和电流模式信号系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变换为电流信号，再送入电流模式系统进行处理。本章将介绍OTA的基本概念，双极型集成OTA的电路结构，及其OTA在模拟信号处理中的基本应用原理。 CMOS跨导器是近年来研究和发展的主流

2、，本章将主要介绍几种CMOS跨导放大电路。5.1 引言跨导放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，增益叫跨导，用Gm表示。集成跨导放大器可分为两种，一种是跨导运算放大器(Operational Transconductance Amplifier)，简称OTA；另一种是跨导器(Transconductor)。跨导运算放大器是一种通用型标准部件，有市售产品，而且都是双极型的。跨导器不是通用集成部件，它主要用于集成系统中进行模拟信号的处理，跨导器几乎都是CMOS型的。双极型OTA和CMOS跨导器的功能在本质上是相同的，都是线性电压控制电流源。但是，由于集成工艺和电路设计的不同，它们在性能上存在一些

3、不同之处：双极型OTA的跨导增益值较高，增益可调而且可调范围也大(34个数量级)；CMOS跨导器的增益值较低，增益可调范围较小，或者不要求进行增益调节，但它的输入阻抗高、功耗低，容易与其他电路结合实现CMOS集成系统。由于跨导放大器的输入信号是电压，输出信号是电流，所以它既不是完全的电压模式电路，也不是完全的电流模式电路，而是一种电压电流模式混合电路。但是，由于跨导放大器内部只有电压一电流变换级和电流传输级，没有电压增益级，因此没有大摆幅电压信号和密勒电容倍增效应，高频性能好，大信号下的转换速率也较高，同时电路结构简单，电源电压和功耗都可以降低。这些高性能特点表明，在跨导放大器的电路中，电流模

4、式部分起决定作用。根据这一理由，跨导放大器可以看作是一种电流模式电路。5.2 双极型集成OTA 5.2.1 OTA的基本概念OTA是跨导运算放大器的简称，它是一种通用标准部件。OTA的符号如图5.1所示，它有两个输入端，一个输出端，一个控制端。符号上的“+”号代表同相输入端，“-”号代表反相输入端，io是输出电流，IB是偏置电流，即外部控制电流。 OTA的传输特性可用下列方程式描述 (5.1)式中 io是输出电流；uid是差模输入电压；Gm是开环跨导增益。通常由双极型集成工艺制作的OTA在小信号下，跨导增益Gm是偏置电流IB的线性函数，其关系式为 (5.2) (5.3)h称为跨导增益因子，UT

5、是热电压，在室温条件(T=300 K)下，UT =26 mV，可以计算出h=19.21/V，因此有 (5.4)式中IB的单位用A，Gm的单位为S。ioui+ui -+-Gm（ui+- ui-）图5. 2 OTA的小信号理想模型IB图5. 1 OTA的电路符号ui+ui -+-Gmio根据式(5.1)的传输特性方程式，可画出OTA的小信号理想模型如图5. 2所示。对这个理想模型，两个电压输入端之间开路，差模输入电阻为无穷大；输出端是一个受差模输入电压uid控制的电流源，输出电阻为无穷大。同时，理想条件下的跨导放大器的共模输入电阻、共模抑制比、频带宽度等参数均为无穷大，输入失调电压、输入失调电流等

6、参数均为零。以上通过对OTA基本概念的介绍可以看出，与常规的电压模式(电压输出电压输入)运算放大器比较，OTA具有下列性能特点；输入差模电压控制输出电流，开环增益是以S为单位的跨导；增加了一个控制端，改变控制电流(即偏置电流IB)可对开环跨导增益Gm进行连续调节；它还具有电流模式电路的特点，如频带宽，高频性能好等。5.2.2双极型OTA电路结构1 双极型OTA结构框图 双极型集成OTA的结构框图如图5.3所示。图中ui+是同相输入端，ui- 是反相输入端。io是电流输出端，IB是偏置电流输入端。晶体管VT1、VT2组成差动式跨导输入级，将输入电压信号变换为电流信号，EC、-EE分别是正、负电源

7、。框图中的M x、M y、M z、M w均为电流镜，其中电流镜Mw将外加偏置电流IB输送到VT1、VT2组成的差动输入级作静态电流；电流镜Mx和My将VT1的集电极电流icl输送到输出端；电流镜Mz将VT2的集电极电流ic2输送到输出端。由于My与Mz是极性互补的电流镜，My的输出电流为流进方向，Mz的输出电流为流出方向，故将icl与ic2的差值取作输出电流io，形成单端推挽式输出。由框图可看出，双极型OTA的电路结构十分简单，它的基本单元电路只有共射差动放大级和若干个电流镜。图5. 3 双极型集成OTA的结构框图VT2VT1EC-EE下面介绍一种基本型OTA电路，它是美国RCA、NSC等公司

8、生产的3080系列OTA所采用的电路。2. 基本型OTA电路（1）电路组成基本型OTA的电路如图5. 4所示。它由11个晶体管和6个二极管组成。注意，这里的所有二极管实际上都是指集、基短接的晶体管。图5.4 基本型OTA电路i1i2i10=i1IBVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT10VT11VD1VD2VD3VD4VD6i9=i2VT8VT9VD5EC-EE在图5. 4所示电路中，VT1、VT2组成跨导输入级，它是共射差动式电路，输入电压信号，输出电流信号，因此是跨导放大级。VT3和VD1组成一个基本镜象电流镜，与结构框图5.3中Mw的作用相同，将外加偏置电流IB送到输入级作VT

9、1、VT2的射极长尾电流。VT7、VT8、VT9和VD5组成威尔逊电流镜，起结构框图5.3中Mz的作用，VT8与VT9的达林顿接法可提高电流镜的输出电阻，并联在VT8发射结上的二极管VD4用来加快电路的工作速度。同理，VT4、VT5、VT6与VD2、VD3组成威尔逊电流镜，起结构框图5.3中Mx的作用。VT10、VT11和VD6组成第三个威尔逊电流镜起框图中My的作用。输出端为VT9集电极与VTl0集电极的相交点。因此是高阻抗输出端，输出电流为VT9集电极电流与VT10集电极电流之差。如果上述电路中4个电流镜的电流传输比均等于1，从而使得ic9=ic2 ，ic10=icl ，io= ic9-i

10、c10=ic2-ic1。因此，上述OTA电路的传输特性(即io与uid的函数关系)将由差动输入级的传输特性来决定。（2）传输特性分析设OTA电路中的4个电流镜的电流传输比均等于1，则OTA电路的传输特性由差动输入级的传输特性决定。根据晶体三极管特性，VT1、VT2集电极电流为其中为PN结内建电压（热电压），IS为饱合电流。VT3的集电极偏置电流IB可表示为 由上述各式可解得 (5.5) (5.6)其中uid = u i+ -u i - ，将式(5.5)的分子及分母同时乘以，则有 (5.7)利用双曲正切函数，由(5.7) 式可得 (5.8)同理由(5.6) 式可得到ic2的表达式如下 (5.9)

11、取icl与ic2之差作为跨导输入级的输出电流，且假设VT1、VT2的共基电流放大系数=1，可得差动输入级的传输特性，即输出电流io与差模输入电压uid的关系式为 (5.10)式(5.10)是传输特性的精确表达式，显然io与uid之间具有非线性函数关系。在输入电压信号很小，即uid2UT条件下，利用双曲正弦函数的特性（即当x1时，thx x），。则由式(5.10)可得，io与uid之间具有的近似线性关系为 (5.11)式(5.11)是传输特性的近似表达式，与(5.1)式比较不难看出 (5.12)常温下，UT =26mV，可以算出 (5.13)所以有 (5.14)由以上分析结果看出，差动式跨导输入

12、级及基本型OTA电路具有以下基本性能特点：跨导增益Gm与偏置电流IB之间具有线性关系，跨导增益可借助偏置电流IB进行调节；电路内部没有大的摆幅电压，在2V15 V电源电压范围内都可以正常工作。但是，这种OTA电路有两个缺点：传输特性的线性范围很窄，若要使其非线性误差小于1，差模输入电压的允许动态范围约为10 mV；跨导增益与温度成反比（UT=kT/q），温度升高时，跨导Gm值下降。5.2.3 改进的双极型OTA电路1. 电路组成一种双极型OTA的改进电路如图5. 5所示，它与前述图5.4所示OTA基本电路相比，在输入级加入线性化补偿电路，用以扩展传输特性的线性范围，并消除温度对跨导增益的影响。

13、另外，一般在输出端还设置有达林屯缓冲输出级（图中没有画出），这样可使OTA除了能提供高输出阻抗电流端之外，还能提供低输出阻抗电压端，增加应用的灵活性。图5. 5所示电路由15个晶体管和9个二极管组成，晶体管和二极管(集、基短接的晶体管)均具有相同的几何尺寸。 下面分别说明该电路的线性化补偿级、差动跨导输入级和电流传送级的组成和特点。线性化补偿电路由VT12、VT13、VD9、VT14、VT15 、VD7、VD8和Rx组成，其中VT12、VT13组成射极耦合差分级，实现电压-电流变换；VD9、VT14、VT15组成电流镜，将外加偏置电流ID输送给VT12、VT13的发射极，作为长尾电流；VD7、

14、VD8是线性化补偿二极管，其作用是增加传输特性的线性范围，并消除温度的影响，关于实现线性化补偿的原理将在后面专门讨论。ID图5.5 改进型OTA电路i1i2i10=i1IBVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT10VT11VD1VD2VD3VD4VD6i9=i2VT8VT9VD52IDVT12VT13VT14VT15VD7VD8VD9uid+-EEECRxID7ID8VT1VT3和VD1组成跨导输入级，VT3和VD1组成一个基本电流镜，与结构框图5.3中Mw的作用相同，将外加偏置电流IB送到跨导输入级作为VT1、VT2的射极长尾电流。电流传送级由三个Wilson电流镜组成，其中VT7、

15、VT8、VT9和VD5组成威尔逊电流镜，起框图5.3中Mz的作用，VT8与VT9的达林顿接法可提高电流镜的输出电阻，并联在VT8发射结上的二极管VD4用来加快电路的工作速度。同理，VT4、VT5、VT6与VD2、VD3组成威尔逊电流镜起框图中Mx的作用。VT10、VT11和VD6组成第三个威尔逊电流镜起框图中My的作用。三个电流镜的电流传输比均近似为1。输出端为VT9集电极与VTl0集电极的相交点。因此是高阻抗输出端，输出电流为VT9集电极电流与VT10集电极电流之差，即io= ic9-ic10=ic2-ic1。2. 线性化补偿原理由式(5.10) 可以看出，双极型OTA电路的输出电流io与输

16、入差模电压uid之间具有非线性双曲正切函数的关系。如果对输入的电压信号uid首先进行反双曲正切变换，再输入到差动跨导级，以补偿双曲正切函数所产生的非线性失真，那么输出电流io与输入电压uid将成线性关系。图5.6所示的线性化补偿电路构成一个反双曲线正切函数的变换电路。其中，由VT12、VT13、VD9、VT14、VT15 和Rx构成线性电压电流变换器，其交流等效电路与第3章图3.8所示电路相同，利用式(3.20)可求出流过Rx的电流为 (5.15)由图5.6可以看出，uid为VD7，VD8发射结上的电压差，即，而ID2IDVT12VT14VD7VD8VT15VD9uid+-EC-EEVT13图

17、5.6 线性化补偿电路RxixID7ID8+ube7 -+- ube8IDID (5.16)同时，由图5.6还可以看出 (5.17)由式(5.16)和式(5.17)可得 (5.18)利用数学关系，则式(5.18)可改写成 (5.19)把式(5.19)代入式(5.10)可得 (5.20)同时，由图5.5也不难发现，VD7、VD8、VT1、VT2组成一个跨导线性环路，根据跨导线性原理，可直接写出 (5.21)求解式(5.21)，可得到与式(5.20)完全相同的结果。改进后的OTA电路的跨导 (5.22)式(5.20)表明，输出电流与输入电压具有理想线性关系，而且消除了温度T的影响。式(5.20)成

18、立的条件是：，即线性化补偿电路的信号电流不超过每个二极管的偏置电流。同基本型OTA电路（LM3080）相比，改进后的OTA有以下优点：(1) 扩大了线性电压的输入范围。由于在输入端采用了反双曲正切变换，补偿了简单跨导级的双曲正切畸变，使输出电流与输入电压有很好的线性关系。(2) 在进行非线性补偿的同时，也进行了温度补偿。一般差动放大级的跨导与热电势UT有关(见式(5.12)，而式(5.22)不含UT，因而OTA的温度稳定性得到了改善。(3) 增加了一个外控电流ID，跨导与IB成正比，与ID成反比，多了一个控制自由度。(4) 提高了输入电阻。该电路的差模输入电阻为Ri2rbe+(1+)Rx，它比

19、LM3080多了(1+)Rx。5.3 CMOS集成跨导器5.3.1 CMOS跨导器概述双极型OTA有很多优良性能。例如，Gm增益值及其可调范围均较大，Gm与IB之间有大范围的线性关系等。双极型OTA的主要缺点是传输特性的线性范围小，在非线性误差不大于1.0条件下，未经线性补偿OTA的差模输入电压允许值约为10mV。随着CMOS工艺技术和电路设计的发展，CMOS跨导器在近年来得到了重点研究和发展。与双极型OTA比较，CMOS跨导器的增益值及其可调范围较小，但它的输入电阻高、功耗小、热稳定性好，更加适宜在集成系统中应用。需要指出，CMOS跨导器在应用中大多工作在开环或非深度负反馈状态，以便用调节开

20、环增益Gm值去控制电路和系统的性能参数值。这时，跨导器的两个输入端间不存在“虚短路”，在大信号输入条件下，两个输入端之间出现的信号也大。为了使电路和系统有较大的动态范围，要求CMOS跨导器具有大信号下的高线性度。CMOS跨导器的电路结构与双极型OTA相似，一般也由跨导输入级和电流镜组成，而且用源极耦合差动放大级作为跨导输入级的基本电路。分析表明，源耦差分输入级能提供低噪声、低漂移、良好的高频特性和共模抑制能力，但是它的大信号传输特性是非线性的，而且是构成CMOS跨导器非线性的主要来源。因此，在设计CMOS跨导器的电路时，需要解决的一个主要问题是如何改善输入级传输特性的线性程度并扩大线性范围。本

21、节将介绍在这方面比较成功的电路设计。CMOS OTA作为一种通用电路单元，在模拟信号处理领域得到广泛应用。CMOS电路的输入阻抗高，级间连接容易，又特别适于大规模集成，因而CMOS OTA在集成电路，特别是在集成系统中的位置远比双极型OTA重要。5.3.2 源耦差分对CMOS跨导器1. 电路组成最简单的CMOS跨导器是基本源耦差分对跨导器，其电路组成如图5.7所示。图中的N沟道MOS管Ml、M2组成源耦差分对，作为输入级实现电压电流变换；P道沟MOS管M3、M4组成基本电流镜，作为源耦差分对的漏极有源负载， 实现输出电流的双端一单端变换。ED-ESM1M2M3M4iD1iD2ioui1ui2I

22、SS图5.7 源耦差分对CMOS跨导器设M3、M4组成基本电流镜的电流传输比保持为1，则该CMOS跨导器的传输特性由源耦差分对决定，输出电流为 (5.23)2. 直流传输特性分析设MOS管M1、M2满足理想对称条件，它们的体效应和沟道长度调制效应可以忽略，并且始终工作在饱和区，则可根据式(1.8)，MOS管的电流方程式为 （5.24） （5.25）令，。由于两管对称，所以，K1=K2=K，UGS(th)1= UGS(th)2= UGS(th)，上面二式又可写成 （5.26） （5.27）将式（5.26）和式（5.27）开方后，可得到以电流为自变量的栅、源电压方程式如下 （5.28） （5.29

23、）差模输入电压为uid=ui1-ui2=uGS1- uGS2，因此可写出 （5.30）对于图5.7所示电路，M1、M2电流之和等于偏置电流(尾电流)ISS，即 因此可以联立式(5.30)解得 （5.31） （5.32）图5.8 源耦对单管传输特性ISSiD1iD2-uidISS/2式(5.31)和式(5.32)表示M1、M2单管电流与uid的关系，其传输特性曲线如图5.8所示，从这两个关系式可以求出，当iD1= ISS时，iD1=0， iD2= ISS时，iD1=0， 这表明，源耦差分对跨导器最大允许的差模输入电压范围是 于是，得到源耦差分对跨导器的输出电流为 (5.33)式(5.35)是输出

24、电流与差模输入电压的关系式，即直流传输特性表达式，可以看出，io与uid之间具有非线性关系，只有在u2id1时，4，1，1/n。极限情况下，n，0。由式(5.65)可推导出传输特性在uid=0(即x=0)时的小信号跨导增益为 (5.67)值得指出的是，由图5.15所示交叉耦合原理电路所得式(5.52)是理想线性方程式；而由图5.16所示交叉耦合差动跨导器所得式(5.65)并不是理想线性方程式，造成这一差别的原因是：图5.16所示电路中M1与M4、M2与M3的源极分别相连，使M3、M4漏极电流中除掉偏置电流nI之外，也存在信号电流分量。因此，M3、M4的栅一源电压(Ux+UGS(th)并不是理想

25、恒压源。但是，如果，n值越大，信号电流分量在M3、M4中所占比重越小。Ux越接近为恒定电压，传输特性越接近理想直线。3. 主要性能对图5.16所示电路进行SPICE程序模拟，选取以下参数：UGS(th)=1V，ub=1V，M1和M2的W=L=10m，K= 15A/V2，I=15A。SPICE模拟结果为：当n=10(即M3、M4的W=100m，L=10m，K=150A/V2)时，在-1 V+1V差模输人电压范围内，传输特性非线性误差小于1.0；当n=20时，在-1 V+1V输人范围内，非线性误差小于0.5；对于基本源耦对，在同一输入电压范围内，非线性误差大于10。因此，利用辅助电压源的交叉耦合方

26、法，可使CMOS差动跨导器的传输特性线性范围得到显著改善。本电路的缺点是：为了改善传输特性的线性，n值应选取较大，M3、M4晶体管必然占用较大的芯片面积，同时也会有较大的静态功耗。5.4.3 补偿电流源CMOS跨导器1. 补偿电流源作用原理根据式(5.35)可知，以恒定电流源ISS作尾电流的基本源耦对的iouid传输特性方程式为 (5.68)若设法在尾电流中加入一个与项成正比的电流分量，使尾电流具有下列形式 (5.69)式中，是静态分量，为恒定值，为动态分量，正比于。将式(5.69)代人式(5.68)可得 (5.70)若使K=K/2，则有 (5.71)式(5.71)传输函数具有理想线性关系，由

27、该式决定的跨导值为。这里，获得理想线性关系的原理是：uid不仅作用于源耦对的输入端，而且作用于源耦对的尾电流，用尾电流中正比于uid的平方项去补偿式(5.68)中引起非线性误差的uid平方项。2. 带补偿电流源的差动跨导级图5.17是带补偿电流源的差动跨导级电路。图中，M6与M7组成该放大级的基本源耦对；M1M4组成图5.16所示交叉耦合差动放大级；M5与电流源I共同起到使电流移位的作用。图5.17 带补偿电流源的差动跨导级M1M6M7M2K(n+1)Iui1ui2I+i1nI+i2io-ESEDM3M4(n+1)InI-i1I-i2KnKnKM5M8M9IIKK 对M1M4组成的交叉耦合源耦

28、对，根据式(5.54)、式(5.55)、式(5.60)及式(5.61)可写出下列方程式 （5.72） （5.73） （5.74）式中，。将、x代人式(5.74)可得 （5.75） （5.76）为使K=K/2，取n=2.155，这时(iDl+ iD2)满足式(5.69)规定的补偿电流源条件。另外，为将(iDl+ iD2)输送到输入源耦对M6、M7的源极作尾电流，在图5.17所示电路中加入M5及两个电流源I起电流移位作用，从图5.17可得下列电流关系式 （5.77）由于iD5= iS6，所以有 （5.78）结果使得基本源耦对的尾电流等于iDl与iD2之和，获得消除非线性误差的补偿电流源。图5.17

29、中的晶体管M8、M9组成电流镜作M6、M7的负载，提供单端输出电流。3. 输入级带补偿电流源的CMOS跨导器图5.18所示为输入级带补偿电流源的CMOS跨导器电路。图中，晶体管M6、M7组成输入源耦对，M1M7的作用与图5.17中M1M7的作用相同。M6、M7的尾电流中包含与uid平方成正比的分量，该电流分量由M1M4组成的交叉耦合差动级和电流转移器件M5产生；M8M19组成电流源和电流镜，为输入源耦对及交叉耦合差动级提供偏置电流；M20M31组成三个改进型威尔逊电流镜提供单端输出电流；UB是偏置电压，UC是控制电压，改变UC数值可以调节该电路的跨导增益值。 图5.18 输入级带补偿电流源的C

30、MOS跨导器M1M6M7M2ui1ui2io-ESEDM3M4M5M8M9M12M13M10M11M14M15M17M19M16M18M21M23M20M22M29M31M28M30M25M27M24M264. 主要性能 采用3mCMOS工艺制作的图5.18所示跨导运算放大器的集成器件样品，其输入级源耦对及交叉耦合级MOS晶体管的设计尺寸分别为：M1、M2、M5、M6、M7的W/L=10m5m；M3、M4的W/L=20m5m。当电源电压选用5 V，UB=-2.5 V，UC=1.75 V。实测数据为：| uid|2.5 V输人电压范围内，传输特性的非线性误差不高于1.0；输出端短路时，-3dB带

31、宽为15 MHz。该电路的优点是具有较强的共模信号抑制能力，不需要加入共模负反馈电路，也不要求精确的平衡差动输入信号。5.4.4 CMOS对管交叉耦合跨导器1. CMOS对管交又耦合原理CMOS对管交叉耦合电路是针对5.4.2小节所述辅助电压源交叉耦合电路的一种改进电路，其改进之处是： 将N沟道差分对晶体管M1、M2用CMOS对管代替； 将N沟道MOS管组成的辅助电压源用CMOS对管代替。改进取得的效果是： 辅助电压源的电压值保持为常数，不受输入差分对电流变化量的影响； 差动输入级的传输特性可在大范围内实现理想线性关系。图5.19(a)所示是由CMOS对管M1与M3、M2与M4组成的交叉耦合差

32、动式放大级的工作原理图。两个辅助电压源Ux+UGS(th)eq交叉连接于两个CMOS对管的栅极之间，使它们与M1M4晶体管的漏-源电路隔离，处于悬空状态。根据MOS晶体管在饱和区的电流方程，当漏极流过偏置电流iD时，其栅-源偏置电压根据式（5.28）应为 图5.19 CMOS对管交叉耦合电路(a) 交又藕合电路(b) CMOS对管M1M3M1M2M3M4+-uGSeqiD1iD2iD1Ux+UGS(th)equi1ui2 （5.79） 对于图5.19 (b)所示CMOS对管，当流过偏置电流iD1时，其等效栅-源偏置电压表达式应为 （5.80）由式(5.80)可得CMOS对管的等效参数如下 （5

33、.81） （5.82）当输入端有差模电压信号作用时，设M1与M3、M2与M4两个CMOS对管的栅-源等效电压分别为uGSleq和uGS2eq，并设两个对管的UGS(th)eq和Keq分别对应相等，则两个CMOS对管的电流分别为 （5.83） （5.84）取iD1与iD2之差为输出电流io，则io表达式为 （5.85）由图5.19 (a)所示电路可得下列关系式 （5.86） （5.87）将式(5.86)和式(5.87)代入式(5.85)得到 （5.88）式(5.88)与式(5.52)的结果完全相同，它表明只要辅助电压源Ux维持常数，则图5.19(a)所示电路的传输特性为理想线性。前面已经指出，该

34、电路的辅助电压源分别接于M1与M4、M2与M3的栅极之间，与漏-源电路隔离，不受iD1、iD2中变化量的影响，因此辅助电压源应该能维持为常数。M6M5+-Ux+UGS(th)eqIB图5.20 实现辅助电压源的CMOS对管图5.19 (a)中两个悬空的辅助电压源亦可用CMOS对管实现，如图5.20所示。图中IB为偏置电流，P沟道MOS管M6作二极管连接。根据式(5.80)可写出CMOS对管辅助电压源的表达式如下 （5.89） （5.90）可见，通过改变IB可以调节Ux值，这里Keq同样由式(5.82)中的关系决定，因此辅助电压源不受iD1、iD2中变化量的影响，维持为常数。2. CMOS对管交

35、又耦合跨导放大器将CMOS对管组成的辅助电压源作为图5.19(a)所示电路Ux+UGS(th)eq，并用电流传输比为1的电流镜将双端输出转换为单端输出电流，则可得图5.21所示CMOS对管交叉耦合跨导放大器。图中，M1与M3、M2与M4是差动输入CMOS对管，M5与M6、M7与M8是辅助电压源的CMOS对管。图5.21所示电路的差动电流经上部和下部两个电流镜传输，可提供两个互补的单端输出电流，或称作双端全平衡式输出，即M1M2M3M4M5M6M7M8IBIBui1ui2io1iD1iD2EDED-ES-ES1:1电流镜1:1电流镜ININOUTOUT图5.21 CMOS对管交叉耦合跨导放大器i

36、o2 （5.91） （5.92）设电路中同极性晶体管具有相同W/L值及参数，当有差模输入电压信号作用时，可写出下列方程式 （5.93）其中 （5.94） （5.95）由式(5.93)一式(5.95)可得 （5.96）在差模电压作用下，对左侧电路有 （5.97）同理，对右侧电路有 （5.98）利用式(5.90)，输出电流io1、io2分别为 （5.99） （5.100）电路的跨导增益为 （5.101）根据上述分析结果，可得出以下几点结论。 iDl或iD2变化至零时，对应于最大允许差模输入电压，或称最大线性范围，由式(5.97)及式(5.98)可得此电压范围为 （5.102） 将式(5.102)代

37、入式(5.99)及式(5.100)，可得输出电流的最大线性范围是 （5.103） 当输入电压ui1= ui2=0时，M1与M3、M2与M4CMOS对管的静态栅-源偏置电压分别等于M8与M7、M6与M5CMOS对管的栅-源偏压，因此，iD1、iD2的静态值均为IB。本电路的总静态电流为4IB，输出电流最大值为总静态电流的100。 如果取内部四个MOS晶体管(M5M8)的W/L值小于外部四个管(M1M4)的W/L值，则输出电流的最大值可以超过4IB。M1M3M2M4M5M6M7M8ED-ESui1ui2IBM9M10M11M12M13M141243图5.23 CMOS对管交叉耦合跨导运算放大器图5

38、.22所示为CMOS对管交叉耦合差动跨导放大器的直流传输特性曲线。从图中所示传输特性可看出，在线性范围(io4IB)内，具有理想线性关系；当输入电压超过线性范围使电路一侧电流为零时，输出电流并未突然饱和，而是平滑地进入平方关系曲线。uidUx-UxIB-IB4IB-4IBiD2iD1io1io图5.22 直流传输特性曲线03. CMOS对管交又耦合跨导运算放大器 采用5mN阱CMOS工艺，制作出具有CMOS对管交叉耦合输入级的跨导运算放大器集成样品，其电路如图5.23所示。图中，M1M8组成CMOS对管交叉耦合跨导输入级(与图5.21中的M1M8比较，CMOS对管中的P沟道管与N沟道管相互间交

39、换了位置，工作原理完全相同)；M9M14组成级联电流镜，将外加偏置电流IB送入辅助电压源，改变IB可以调节跨导Gm值。图中端点1、2、3、4均为输出端，如果要求提供两个互补的单端输出电流，则需在1与2、3与4之间加入电流镜实现电流相减；如果只要求提供一个推挽式单端输出电流，则可将1与2两端点接正电源ED，或将3与4两端点接负电源-ES，未接电源的两端加入电流镜。图5.23所示电路MOS晶体管的设计尺寸均为W/L=110m/0m。在电源电压为5V，IB=100A条件下，对集成样品性能的实测结果为：输出电流的最大线性范围是-400A+400A，输入差模电压的最大线性范围是-1.2V+1.2V。5.

40、4.5 MOS管线性组合单元的CMOS跨导器1. MOS管线性组合单元虽然单个MOS管的iDuGS特性是非线性函数，但是为了设计具有线性关系的各种信号处理电路，可以利用多个MOS管构成线性组合单元。图5.24(a)所示为一种二管组合的线性单元，图中M1与M2有相同的K及UGS(th)值，栅源电压UA与UB之和保持为常数UC，即 UC=UA+UB= uGS1+uGS2 （5.104）根据饱和区的平方律特性方程式，可写出 （5. 105） （5. 106）由式(5.104)式(5. 106)可解出两管的电流之差为 （5. 107）式(5. 107)结果表明，在UC是常数的条件下，二管电流之差与(U

41、B- UA)成线性关系，由于 UB- UA =2UB-UC= UC-2UA （5.108）M1M2M1M2M3i1i1i2i2UAUB+-+-图5.24 MOS管线性组合单元(a) 二管单元(b) 三管单元UCUBuiUC因此，在UC保持常数条件下，二管电流之差同样与UB或UA成线性关系。 利用图5.24 (a)所示的二管单元，可以构成三管线性UI变换器单元，如图(b)所示，图中M1、M2组成上述二管单元，新增加的M3与M2参数相等，M3电流由ui (M3的栅源电压)调节，M3与M2串联，其栅源电压相等，即UB=ui由式(5. 107)和式(5. 108)可得到 （5. 109）上式表明，M1

42、与M2二管电流之差与ui成线性关系，因此，图(b)是一种线性UI变换单元。为使MOS管开启并工作在饱和区，ui与UC的数值应分别满足 （5. 110） （5. 111）2. 基于线性组合单元的跨导器结构图5.24 (b)虽然实现了线性UI变换，但尚不能作为跨导器，因为其输入信号不能浮地，信号的直流电平会直接影响电路的偏置。一般跨导器的结构应满足下列基本要求：对单浮地输入信号作正常放大；对双共地输入信号作差动放大，且具有共模抑制能力；双端输入、单端输出；独立偏置且不受信号大小的影响。采用图5.24 (b)所示三管线性单元，设计一种新的跨导器，其基本结构如图5.25(a)所示。该结构的主要特征是：

43、Ml、M2、M3与M4、M5、M6分别组成三管线性组合UI变换单元，形成左右对称结构；M1、M2与M4、M5的输出电流先作交叉叠加，后取差值输出；M3、M6组成基本源耦差分对，并用恒定尾电流偏置，提高共模抑制能力。 图5.25 基于线性组合单元的跨导器结构(a) 基本结构M1M2M4M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUCM6iAiB-ES(b) 改进结构UC1M1M2M4M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUC2M6iAiB-ESM7M8首先分析图5.25 (a)所示电路的电流一电压传输特性。该电路中六个MOS管均有相同的K、UGS(th)参数值，由电路可写出下列方程式 iA=

44、i2+ i4 （5. 112） iB= i1+ i5 （5. 113）取iA与iB之差作输出电流io，即 io= iA- iB=（i2- i1）-（i5 - i4） （5.114）由于差模输入电压uid对M3、M6形成大小相等、极性相反的栅-源信号电压，即 uGS3=- uGS6= uid/2 （5. 115）由式(5.109)及式(5.112)式(5.115)可求得io，需注意式(5.109)中的UC实际上是M2的栅极电位与Ml的源极电位之差，所以在这里应该用UC-(-ES)= UC+ES来代替；ui是M3或M6的栅-源信号电压，应该用uid/2或-uid/2来代替，即 io= iA- iB

45、=2K(UC+ES-2 UGS(th) uid （5. 116）式（5. 116）也可表示为io= iA- iB=Gmuid （5. 117） 式中，Gm为跨导增益，其表达式为 Gm=2K(UC+ES-2 UGS(th) （5. 118）以上分析结果表明，输出电流与差模输入电压成线性关系，增益Gm可由UC加以调节。式(5. 116)线性关系的适用范围为 （5. 119）由式(5. 118)可看出，对图5.25 (a)所示电路Gm的可控范围由UC-(-ES)= UC+ES差值电压决定。这里-ES是电路的公用负电源，当它的输出电流变化时，输出电压值难免有所波动，将直接影响Gm值的调节精度。为了提高

46、Gm值的精度，设法将决定Gm的差值电压与负电源脱离，构成如图5.25 (b)所示的改进结构。在图5.25 (b)所示电路中，增加了P沟道MOS管M7、M8及可控电压UC2。M1与M7、M4与M8分别构成CMOS对管，M2或M5与其相对应的CMOS对管M1/M7，M4/M8的等效栅-源电压由UC1与UC2之差决定，于是，式(5.118)中-ES可由UC2取代。由于UC2仅与M7、M8的栅极相连，不提供电流，稳定性好，提高了Gm的压控调节精度。对图5.25 (b)所示电路，电流-电压传输特性的分析结果为 （5. 120）式中，Keq和UGS(th)eq为CMOS对管M1/M7，M4/M8的等效参数

47、，其中 （5.121） （5.122） 在实际集成工艺中，可以设法使得MOS管的跨导参数满足KpKn，因此，有KeqKn =K，式(5.120)可简化为 （5. 123） （5. 124）可以看出，式(5.123)和式(5.124)仍然保持线性关系，而且增加了一个控制电压UC2。 3. CMOS跨导运算放大器以图5.25 (b)所示改进结构作主体部分，增加必要的辅助环节，可构成基于线性组合单元的CMOS高线性度压控跨导运算放大器的完整电路，如图5.26所示。在图5.26电路中，M1M8为图5.25 (b)所示改进结构；M9M18组成三个电流镜，变双端输出为单端输出；M19、M20组成基本电流镜

48、，传送偏置尾电流；M21M24组成电压偏置电路，所有晶体管的衬底与源极连接，利用UC2作增益控制电压。MOS晶体管沟道宽长尺寸的设计值在表5.3中给出。表5.3 图5.26所示电路MOS管几何尺寸MOS管W/L(,m/m)MOS管W/L(,m/m)M 6，M36/24M19，M2028/10M 1，M423/6M 2168/6M 2，M521/21M 2230/6M 7，M846/6M 236/6M 9，M10， M 11，M12， M 13，M14320/6M 246/12M 15，M16 ，M 17，M1820/10图5.26 基于线性组合单元的CMOS压控跨导运算放大器UC1M1M2M4

49、M5M3i1i4i2i52I+-ESuidUC2M6iAiBEDM7M8M11M10M9M14M13M12M15M16M18M17M19M20M24M23M22M21io在5 V电源电压条件下，对图5.26所示CMOS跨导运算放大器进行SPICE模拟，得到其主要性能的计算机模拟结果如下。 非线性误差不大于1条件下的最大允许差模输入电压为4Vui4 V，且改变跨导值对允许输入电压范围无大影响。 跨导增益可调范围：14.6S53.9S。 -3 dB带宽12.5 MHz，且改变跨导值对带宽无大影响。 共模抑制比：当共模输入电压从-1V-3V变化时，K-CMR为74dB101dB；当从1V3V变化时，

50、K+CM为107dB120dB。 静态功耗随UC2改变，变化范围：1.45mW一5.53mW。5.5 OTA电路的应用原理集成OTA和电压型运算放大器相似，都是通用性很强的标准部件，接少数外部元件后，即可呈现形形色色的信号处理功能。而且由于OTA自身的性能特点，还能够提供电压型运放不易获得的电路功能。例如，OTA的输出量是电流，这一基本特性使它特别适合于构成加法器、积分器、回转器、滤波器等。因为在这些应用中，用电流量进行必要的信号处理比用电压量简便得多。同时，OTA的跨导增益与偏置电流成线性关系，若将一个控制电压变换为偏置电流，则可以构成各种压控电路，如增益可控放大器、压控振荡器、压控滤波器等

51、。OTA的应用十分广泛，下面举出部分例子，说明其应用原理。在讨论OTA应用电路的原理时，设OTA为理想器件，用图5. 2所示的理想模型进行分析，对一些非理想参数的影响，读者可自行学习有关的参考文献。5.5.1 增益可控电压放大器用OTA构成的反相及同相电压放大器分别如图5.27(a)和(b)所示，图中RL是负载电阻。图5. 27 增益可控电压放大器IBuiuo-+GmioRLIBuiuo+-GmioRL（a） 反相电压放大器（b） 同相电压放大器因为OTA的输出电流为io=Gm(ui+- ui-)，所以图5.27所示电压放大器的输出电压为 (5. 125)对图(a)所示的反相放大器，ui=ui

52、-，ui+=0，输出电压和电压增益分别为 (5. 126) (5. 127)对图(b)所示的同相放大器，ui= ui+，ui- =0，输出电压和电压增益分别为 (5. 128) (5. 129)上式表明，电压增益与Gm值成正比，调节OTA的偏置电流IB可控制电压增益。此外，同相放大器与反相放大器的增益绝对值相等，仅“+”、“-”号不同，因此若在OTA的两个输入端输入两个电压信号，可以方便地实现差动电压放大。图5.27所示OTA电压放大器的缺点是：输出电压和电压增益都随负载电阻的变化而改变，说明其输出电阻很高。如果在OTA电压放大级的后面串接一个由电压型运算放大器构成的输出缓冲级，就能克服电压增

53、益随负载而变的缺点。图5. 28 带输出缓冲级的OTA反相放大器（a） VOA组成电压跟随器RIBuiuo-+GmioRL+-A（b） VOA作电流一电压变换器IBuiuo+-GmioRRL-+A图5.28(a)和(b)所示为带输出缓冲级的OTA反相放大器的两种结构。这里，输出缓冲级都用常规电压运算放大器VOA实现。在图(a)中，运算放大器(图中的符号A)组成电压跟随器，而在图(b)电路中，运算放大器与电阻R组成电流一电压变换器，两种电路的输出电压和电压增益分别对应相等，它们是 (5. 130) (5. 131)输出电压及电压增益均不随负载电阻RL而变化，输出电阻接近于零。图5.28所示电路也

54、可以称作是电压放大器的OTARVOA结构，它与传统的VOAR结构的闭环电压放大器相比，除了具有电压增益连续可调的优点之外，还具有较宽的频带，其原因可解释如下：设电压运算放大器VOA的增益带宽积(即0dB带宽)为GB，在图5.28 (a)和(b)两种电路中，VOA都工作在闭环单位增益情况，其闭环带宽都是GB。一般情况下，OTA的带宽远远高于VOA，因此上述两种电压放大器的带宽由电压缓冲级决定，都可以达到GB，而且与电压增益值GmR无关，即增益和带宽彼此独立。对于传统的VOAR结构电压放大器，其带宽只能是GBAu，这里的Au是闭环电压增益，带宽随着Au的提高而成比例下降，因为这种结构的电压放大器的

55、增益带宽积为常数。5.5.2 有源网络元件的模拟1. 模拟电阻在集成电路中，常用有源器件实现的模拟电阻代替无源电阻，既可以节省芯片面积，又可以改善电路性能。用OTA可以方便地设计一端接地或两端都浮地的模拟电阻，其优点是模拟电阻值连续可调，高频性能好。（1）一端接地的模拟电阻用OTA实现的一端接地的模拟电阻如图5.29所示。设OTA为理想器件，流入两个输入端的电流为零，则有图5. 29 接地的模拟电阻IBui-+GmiiRi ioii = - io (5. 132) (5. 133)从反相输入端视入的输入阻抗为 (5. 134)式(5. 134)表明，输入电阻为一端接地的模拟电阻。调节OTA的偏

56、置电流IB，模拟电阻值将得到调节。（2）浮地模拟电阻 利用两个OTA可以构成浮地模拟电阻，即两端都可以不接地的电阻，其电路如图5.30所示。图5. 30 浮地模拟电阻ui1ii1Ri io1Gm1Gm2+-io2ii2ui2设两个OTA的跨导增益相等，即Gml= Gm2=Gm，且忽略OTA的输入电流，对图5.30所示电路可写出关系式ii1= - io1= Gm（ui1- ui2） (5. 135)ii2= io2= Gm（ui1- ui2）= ii1 (5. 136)从两个输入端之间视入的输入阻抗为 (5. 137)式(5.137)表明，Ri是一个浮地电阻，其模拟电阻值可以经过同步调节Gm1、

57、Gm2的值实现。但是，需要指出，该电路要求Gm1与Gm2精确匹配，即满足条件Gml=Gm2= Gm。但如果GmlGm2，则除了在两输入节点之间存在模拟电阻之外，在输入端的下节点处存在一个单独驱动的压控电流源，该压控电流源电流的大小将正比于Gm1与Gm2之差，即（Gm2- Gm1）（ui1- ui2）。2回转器回转器的基本性能是实现阻抗倒置，即从其一端视入的阻抗等于另一端所接阻抗的倒数乘以常数。利用回转器的阻抗倒置作用，可以借助电容来实现模拟电感，这在集成电路的设计中很有实用价值。OTA的电压电流变换作用使其非常适宜构成回转器，要比使用常规电压型运算放大器构成回转器简便得多。 将两个OTA的输入

58、端(其中一个OTA用同相输入端，另一个用反相输入端)与它们的输出端交叉相接，便可构成一个接地回转器，如图5.31所示，图中ZL是输出端外接负载阻抗。对图5.31所示电路，有下列关系式成立io1= Gm1ui (5. 138)+uo-图5. 31 回转器IB2iiIB1ui+-Gm1io1ZLGm2+-Ziio2uo= io1ZL (5. 139)io2= - Gm2 uo (5. 140)ii = - io2 (5. 141)由式(5. 138)式(5. 141)可求得该电路的输入阻抗为 (5. 142)若保持两个OTA精确匹配，使Gml=Gm2= Gm，则有 (5. 143)式(5. 143

59、)表明，从输入端视入的阻抗等于输出端所接阻抗的倒数乘以变换系数。如果在输出端接入一个电容，则在输入端可获得一个接地模拟电感，同步调节两个OTA的Gm值，该模拟电感量连续可调，其工作频率也较高。3模拟可变电容电容可以用集成工艺制作，但是集成可变电容仍然比较麻烦。目前普遍采用开关电容阵列方法，虽然具有控制容易、使用方便的优点，但所需元件数目多，电容值仍难实现连续调节。利用OTA回转器的阻抗倒置作用和阻抗可调节特性，对一个已知电容进行两次回转，则可以实现电容值的连续调节。图5.32所示为一种接地模拟电容器，它由四个OTA组成两个接地回转器，对负载电容CL作两次倒置变换，或称两次回转。由于图5.32中

60、的Gml与Gm2、Gm3与Gm4分别组成接地回转器，所以根据式(5. 142)，可求出节点B、A到公共端之间的复频域输入阻抗表达式分别为图5. 32 接地模拟电容器器ZiIB2-+Gm2uiIB1-+Gm1IB4-+Gm4CLiiIB3-+Gm3io1io2io3io4ABZi (5. 144) (5. 145)式(5. 145)表明，经过两次回转，从A点视人的输入阻抗仍为电容性阻抗，等效电容值为 (5. 146)通过改变OTA的偏置电流，可以改变Gml Gm4的数值，进而使等效电容值得到连续调节。当GmlGm2Gm3Gm4时， 值比CL值增大，实现电容值提升。因为每个OTA的Gm有23个数量