湘教版八年级下册数学期中测试题

1、2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）（13分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）在RtABC中，C=90，若A=30，AB=12cm，则BC边的长为（）A6cmB12cmC24cmD无法确定3（3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD于E，AEB=25，则A的大小为（）A100B120C130D1504（3分）如图，DBAE，AB=DB，AC=DE则ABCDBE的依据是（）ASASBASACAASDHL5（3分）下列四组线段中

2、，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，36（3分）如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）AAC和BD互相垂直平分BAB=AD且ACBDCA=B且AC=BDDAB=AD且AC=BD7（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D88（3分）如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=10，OA=8，则四边形DEFG的周长为（）A8B10C18D36二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）在ABC中，

3、C=90，A=30，B=10（3分）在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为11（3分）如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=cm（312分）已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是2cm，则另一条对角线长是cm13（3分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为度时，两条对角线长度相等14（3分）如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯AB，将其倾斜角由45降至30，已知滑梯AB的长为4m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是m15（3

4、分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为16（3分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，AB=6，AC=4，若eqoac(,S)ABD=9，求SACDeqoac(,)18（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，若A=30，CD=2，求AC的长19（8分）已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，D

5、E=BF求证：（1）AE=CF；（2）ABCD20（8分）如图，正方形ABCD的边长为10，在正方形ABCD内有一点E，满足AEB=90，AE=6，求阴影部分的面积21（10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？22（10分）如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长（2310分）如图，在RtABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm一条线段PQ=AB，并且P、Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动问当P

6、点位于AC的什么位置时由P、Q、A点构成的三角形与ABC全等？并说明理由24（10分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明理由（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请求出CF的长2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）1（3分）（2016无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是

7、中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知轴对称图形与中心对称图形的性质是解答此题的关键2（3分）（2017春永定区期中）在RtABC中，C=90，若A=30，AB=12cm，则BC边的长为（）A6cmB12cmC24cmD无法确定【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的

8、一半可得BC=AB，然后代入求解即可【解答】解：C=90，A=30，BC=AB，AB=12cm，BC=6cm故选A【点评】本题主要考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观3（3分）（2017春永定区期中）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD于E，AEB=25，则A的大小为（）A100B120C130D150【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=25，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的

9、平分线交AD于E，ABE=CBE=AEB=25，A=180ABEAEB=130故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键（43分）2017春永定区期中）如图，DBAE，AB=DB，AC=DE则ABCDBE的依据是（）ASASBASACAASDHL【分析】根据直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】解：在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故选D【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力，注意：判定两直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL5（3

10、分）（2014滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形6（3分）（2017春永定

11、区期中）如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）AAC和BD互相垂直平分BAB=AD且ACBDCA=B且AC=BDDAB=AD且AC=BD【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABCD是正方形；B、根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形ABCD是正方形；C、一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形ABCD是矩形

12、，不能判断四边形ABCD是正方形；D、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边形ABCD是正方形故选D【点评】本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角7（3分）（2009乌鲁木齐）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5B6C7D8【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题【解答】解：根据题意，得：（n2）180=3603，解得n=8故选D【点评】解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理

13、，利用方程法求边数8（3分）（2017春永定区期中）如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=10，OA=8，则四边形DEFG的周长为（）A8B10C18D36【分析】根据三角形中位线定理，可得ED=FG=GD=EF=AO=4，进而求出四边形DEFG的周长【解答】解：BD，CE是ABC的中线，EDBC且ED=BC，F是BO的中点，G是CO的中点，FGBC且FG=BC，ED=FG=BC=5，同理GD=EF=AO=4，四边形DEFG的周长为5+4+5+4=18BC=5，故选C【点评】本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的

14、一半三角形中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2017春永定区期中）在ABC中，C=90，A=30，B=60【分析】根据三角形内角和定理可知【解答】解：B=180AC=1803090=60故答案为：60【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为18010（3分）（2017春永定区期中）在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为6【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为3，斜边长是6故答案为：6【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记

15、性质是解题的关键11（3分）（2015春历下区期末）如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=8cm【分析】依题意得CDAC，DEAB，AD平分BAC，根据角平分线性质可知CD=DE=3，由BC=CD+BD求解【解答】解：CDAC，DEAB，AD平分BAC，CD=DE=3，BC=CD+BD=3+5=8cm故答案为：8cm【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知得到CD=DE是解决的关键12（3分）（2017春永定区期中）已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是2cm，则另一条对角线长是cm【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的性质

16、，求得OA=1cm，ACBD，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案【解答】解：如图，菱形ABCD中，AB=AC=2cm，OA=AC=1cm，ACBD，OB=BD=2OB=2=cm，cm即另一条对角线的长是：2故答案为2cm【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键13（3分）（2013宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为90度时，两条对角线长度相等【分析】根据矩形的判定方法即可求解【解答】解：根据对角线相等的平行四边形是矩形，可以得到=90故答案是：90【点评】本题考查了

17、矩形的判定方法，理解矩形的定义是关键14（3分）（2017春永定区期中）如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯AB，将其倾斜角由45降至30，已知滑梯AB的长为4m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是m【分析】RtABC中由AC=ABsinB求得AC的长，再根据RtACD中D=30可得AD=2AC，即可得出答案【解答】解：在RtABC中，sinB=，AC=ABsinB=4sin45=4在RtACD中，D=30，=2，AD=2AC=4故答案为：4，【点评】本题主要考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键15（3分）（2007临夏州）如图，矩形AB

18、CD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为3【分析】根据矩形是中心对称图形寻找思路：AOECOF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=OC，AEO=CFO；又AOE=COF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOEeqoac(,=S)COF，图中阴影部分的面积就是BCD的面积eqoac(,=)SBCDBCCD=23=3故答案为：3【点评】此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键16（3分）（2

19、010郑州模拟）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是2【分析】先过点F作FGBC于G利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE=CE，AEF=CEF，再利用平行线可得AEF=AFE，故有AE=AF求出EG，再次使用勾股定理可求出EF的长【解答】解：过点F作FGBC于GEF是直角梯形AECD的折痕AE=CE，AEF=CEF又ADBCAEF=AFEAE=AF在RtABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8xx2+42=（8x）2解得x=3在RtFEG中，EG=BGBE=AFBE=AEBE=53=2，FG=4，EF=【点评】本题考

20、查了折叠的知识，矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和运用，关键是根据题意得出方程x2+42=（8x）2三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17（8分）（2017春永定区期中）如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，AB=6，AC=4，若SABD=9，求SACDeqoac(,)【分析】根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DE=DF，SABD=9，AB=6，DE=3，DF=3，AC=4，eqoac(,=)SACDACDF=6，故答案为：6【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面

21、积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键（8（18分）2017春永定区期中）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，若A=30，CD=2，求AC的长【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，然后利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：ACB=90，D为AB的中点，AB=2CD=22=4，A=30，BC=AB=4=2，在RtABC中，根据勾股定理得，AC=2【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及勾股定理，熟记各性质是解题的关键19（8分）

22、（2015秋商水县期末）已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）ABCD【分析】（1）利用HL定理即可证明ABFCDE，证明AF=CE，据此即可得到AE=CF；（2）根据ABFCDE即可证得A=C，然后利用平行线的判定定理证明【解答】证明：（1）DEAC，BFAC，DEC=BFA=90，在RTABF和RTCDE中，ABFCDE（HL）；AF=CE，即AFEF=CEEFAE=CF；（2）ABFCDE，A=C，CDAB【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，正确证明ABFCDE是关键20（8分）（2017春永定区期中）如图

23、，正方形ABCD的边长为10，在正方形ABCD内有一点E，满足AEB=90，AE=6，求阴影部分的面积【分析】根据勾股定理求出EB，分别求出AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案【解答】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，AB=10，由勾股定理得：BE=8，正方形的面积是1010=100，AEB的面积是AEBE=68=24，阴影部分的面积是10024=76，故答案是：76【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力21（10分）（2014南京）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：

24、四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明【解答】（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，又EFAB，四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中点，BD=AB，DE是ABC的中位线，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形【点评】本题考查了三角形的中位

25、线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键22（10分）（2017春永定区期中）如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长【分析】根据已知可求得另一条对角线的长，再根据勾股定理求得菱形的边长，进而可求出这个菱形的周长【解答】解：因为菱形面积等于两对角线乘积的一半，菱形ABCD的面积为96，另一对角线长12；又菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得，菱形边长为=10这个菱形的周长为40【点评】本题主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理23（10分）（2

26、017春永定区期中）如图，在RtABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm一条线段PQ=AB，并且P、Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动问当P点位于AC的什么位置时由P、Q、A点构成的三角形与ABC全等？并说明理由【分析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置RtQAPRtBCA，此时AP=AC，P、C重合【解答】解：根据三角形全等的判定方法HL可知：当P运动到AP=BC时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与

27、RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即AP=AC=10cm，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，当点P位于AC的中点处或当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解24（10分）（2017春永定区期中）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF

28、还相等吗？说明理由（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请求出CF的长【分析】（1）根据正方形的性质可得AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，然后求出AOD=COF，再利用“边角边”证明AOD和COF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）与（1）同理求出CF=AD，连接DF交OE于G，根据正方形的对角线互相垂直平分可得DFOE，DG=OG=OE，再求出AG，然后利用勾股定理列式计算即可求出AD【解答】解：（1）AD=CF理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+COD，即

29、AOD=COF，在AOD和COF中，AODCOF（SAS），AD=CF；，（2）与（1）同理求出CF=AD，如图3所示：连接DF交OE于G，则DFOE，DG=OG=OE，正方形ODEF的边长为，OE=OD=2，DG=OG=OE=2=1，AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，AD=，CF=AD=【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，熟练掌握正方形的四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分是解题的关键，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键八年级下册数学期末测试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表

30、中）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A1，1，B2，3，4C4，5，6D6，8，113（3分）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4（3分）如图，在ABC中，C=90，A=30，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（）A3cmB4cmC5cmD6cm（53分）已知ABCD的周长是26cm，其中ABC的周长是18cm，则AC的长为（）A12cmB10cmC8cmD5cm6（3分）菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（）A40cmB

31、20cmC10cmD5cm7（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线平分一组对角B对角线互相垂直平分C对角线相等D四条边相等8（3分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）（93分）已知点P（3，2）在一次函数y=x+b的图象上，则b=10（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为11（3分）已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=4时，y=12（3分）如图，ACBC，ADBD，垂足

32、分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是（写一种即可）13（3分）将点P（3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是14（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是15（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4cm，图中阴影部分的面积总和为6cm2，对角线AC长为cm16（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A

33、3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17（6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到Aeqoac(,1)O1B1，请画出Aeqoac(,1)O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为18（8分）已知：如图，AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，且BC=DC求证：BE=DF19（8分）已知一次函数y=（2m+1）x+m3（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围

34、20（8分）已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积21（10分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80 x100第2组100 x120第3组120 x14068a第4组140 x160第5组160 x180186请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共10

35、00人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？22（10分）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是32cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积23（10分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）货车的平均速度是km/h；（3）求线段DE对应的函数解析式24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，

36、以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒（1）当0t3，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；（2）求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式；（3）求当t为何值时，四边形BQDP为菱形2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案的字母代号填在下表中）1（3分）（2017春永定区期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对

37、称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）（2017春永定区期末）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A1，1，B2，3，4C4，5，6D6，8，11【分析】根据勾股定理的逆定理对各

38、选项进行逐一判断即可【解答】解：A、12+12=2=（）2，能构成直角三角形，故本选项正确；B、22+32=2542，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、42+52=4162，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、62+82=100112，不能构成直角三角形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键3（3分）（2017春永定区期末）在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：A、（2

39、，3）第一象限，B、（2，3）第三象限，C、（2，3）第二象限，D、（2，3）第四象限，故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）第四象限（+，）4（3分）（2017春永定区期末）如图，在ABC中，C=90，A=30，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】根据直角三角形的性质得到AB=2BC=8cm，根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半计算即可【解答】解：C=90，A=30，BC=4cm，AB=2BC=8cm，点

40、D为AB的中点，CD=4cm，故选：B【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半、斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键5（3分）（2017春永定区期末）已知ABCD的周长是26cm，其中ABC的周长是18cm，则AC的长为（）A12cmB10cmC8cmD5cm【分析】根据题意得出平行四边形的邻边长的和为13cm，进而利用ABC的周长是18cm求出AC即可【解答】解：如图所示：ABCD的周长是26cm，AB+BC=13cm，ABC的周长是18cm，AC=1813=5（cm）故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，得出AB+BC=13cm是

41、解题关键6（3分）（2017春永定区期末）菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（）A40cmB20cmC10cmD5cm【分析】首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长【解答】解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4，AB=5即这个菱形的周长为：20故选B【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意菱形的对角线互相平分且垂直7（3分）（2017春博兴县期末）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线平分一组对角B对角线互相垂直平分

42、C对角线相等D四条边相等【分析】根据正方形和菱形的性质容易得出结论【解答】解：正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等；故选：C【点评】本题考查了正方形和菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键；注意区别8（3分）（2004四川）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD【分析】

43、先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可【解答】解：根据题意可知s=400100t（0t4），与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）要注意x、y的取值范围（0t4，0y400）故选C【点评】主要考查了一次函数的图象性质，首先确定此函数为一次函数，然后根据实际意义，函数图象为一条线段，再确定选项即可二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）（39分）（2017春永定区期末）已知点P（3，2）在一次函数y=x+b的图象上，则b=1【分析】直接把点P（3，2）代入一次函数y=x+b即可【解答】解：P（3，2）在一次函数y=x+b的图象上，

44、3+b=2，解得b=1故答案为：1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10（3分）（2016乌鲁木齐）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键11（3分）（2017春永定区期末）已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=

45、4时，y=8【分析】首先根据y与x成正比例列出函数关系式，然后代入x、y的值即可求解【解答】解：y与x成正比例，y=kx（k0）当x=1时，y=2，k=2，y与x之间的函数解析式是y=2x，当x=4时，y=8故答案为：8【点评】本题考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将一对未知数的值代入解析式，利用方程解决问题12（3分）（2017春永定区期末）如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是AC=BD（写一种即可）【分析】根据“HL”添加AC=BD或BC=AD均可【解答】解：可添加AC=

46、BD，ACBC，ADBD，C=D=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案为：AC=BD【点评】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定是解题的关键13（3分）（2017春永定区期末）将点P（3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（1，1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案【解答】解：根据题意，知点Q的坐标是（3+2，43），即（1，1），故答案为：（1，1）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律14（3分）（2017春永定区期末）如图，菱形ABC

47、D中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是16【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=22=4，菱形ABCD的周长=4BC=44=16故答案为16【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键15（3分）（2017春永定区期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4cm，图中阴影部分的面积总和为6c

48、m2，对角线AC长为5cm【分析】根据矩形的性质，采用勾股定理求解即可【解答】解：图中阴影部分的面积总和为6cm2，AD=4cm，则ADCD=4CD=6，CD=3，在直角三角形ACD中AD=4，CD=3，由勾股定理得AC=5，对角线AC长为5cm故答案为5【点评】本题主要考查矩形的性质、勾股定理，是基础知识比较简单16（3分）（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）【分析】根据图形分

49、别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可【解答】解：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）故答案为：（2n，1）【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17（6分）（2014湘潭）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A

50、eqoac(,1)O1B1，请画出Aeqoac(,1)O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（2，3）【分析】（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）Aeqoac(,1)O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）【点评】本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键18（8分）

51、（2017春永定区期末）已知：如图，AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，且BC=DC求证：BE=DF【分析】根据角平分线的性质就可以得出CE=CF，再由HL证明CEBCFD就可以得出结论【解答】证明：AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，F=CEB=90，CE=CF在RtCEB和RtCFD中，CEBCFD（HL），BE=DF【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明CEBCFD是关键19（8分）（2017春永定区期末）已知一次函数y=（2m+1）x+m3（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值

52、范围【分析】（1）由一次函数图象经过原点，可得出m3=0，解之即可得出结论；（2）由一次函数图象经过一、三、四象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：（1）一次函数y=（2m+1）x+m3的图象经过原点，m3=0，解得：m=3（2）一次函数y=（2m+1）x+m3的图象经过一、三、四象限，解得：m3【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，找出m3=0；（2）根据一次函数图象与系数的关系，找出关于m的一元一次不等式组20（8分）（2017春永定区期末）已知：如图，四边形ABCD中，A

53、BBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可【解答】解：连接ACABC=90，AB=1，BC=2，AC=，在ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，ACD是直角三角形，S四边形ABCD=ABBC+ACCD，=12+=1+2，故四边形ABCD的面积为1+【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此题的关键21（10分）（2017春永定区期末）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八

54、年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80 x100第2组100 x120第3组120 x140第4组140 x160第5组160 x18068a186请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？【分析】（1）本题需先根据表中所给的数据以及频数与频率之间的关系即可求出答案；（2）本题需根据频数分布表中的数据即可将直方图补充完整；（3）从表

55、格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8=14人，然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数；【解答】解：（1）a=50（6+8+18+6）=12；（2）频数分布直方图如图所示：（3）抽样调查中不合格的频率为：=0.28，估计该年级学生不合格的人数大约有10000.28=280（个）答：估计该年级学生不合格的人数大约有280个人【点评】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（10分）（2017春永定区期末）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为

56、1：2，周长是32cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积【分析】（1）首先证明ABC是等边三角形，解直角三角形OAB即可解决问题；（2）菱形的面积等于对角线乘积的一半；【解答】解：（1）菱形ABCD的周长为32cm，菱形的边长为324=8cmABC：BAD=1：2，ABC+BAD=180（菱形的邻角互补），ABC=60，BCD=120，ABC是等边三角形，AC=AB=8cm，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO且ACBD，BO=4BD=8cm，cm；（2）菱形的面积=ACBD=88=32（cm2）【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角

57、形等知识，解题的关键是证明ABC是等边三角形，属于中考常考题型23（10分）（2017春永定区期末）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；（2）货车的平均速度是60km/h；（3）求线段DE对应的函数解析式【分析】（1）根据点C、D的横坐标，即可求出轿车在途中停留的时间；（2）根据速度=路程时间，即可求出货车的平均速度；（3）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出线段DE对应的函数解析式【解答】解：（1）2.52=0.5（h）故答案为：0.5（2）3005=60（km/h）故答案为：60（3）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5x4.5），将点D（2.5，80）、点E（4.5，300）代入y=kx+b，解得：线段DE对应的函数解析式为y=110 x195（2.5x4.5）【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式