新人教版八年级下册初中数学 课时2 正比例函数的图像与性质 教学课件

1、第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数课时2 正比例函数的图像与性质1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象（重点）2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）学习目标新课导入复习引入列表描点连线 问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x ； （2）y= x + 3； （3）y= 4x； （4）y= x2.问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_、_、_.(1)(2)(3)新课讲解 知识点1 正比例函数的图象例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.xy100-12-224-2-4解

2、：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.列表如下：新课讲解y=2x描点；连线.同样可以画出函数 的图象.观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限；一、三直线新课讲解解：（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：y=-4xy=-1.5x发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.二、四新课讲解要点归纳y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k0) 经过的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限另外：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx 新课讲解用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）做一做怎样画正比例函数

3、的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点作图法新课讲解Ox01y=-3x0-30y=-3x函数y=-3x， 的图象如下：解：列表如下：新课讲解（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是_.例2 已知正比例函数y=(k+1)x.k-1解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+10，解得k-1.新课讲解（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)2，解得k=1.=1新课讲解 知识点2 正比例函数的性质问题：在函数y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x

4、 中，随着x的增大,y的值分别如何变化?分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= ;当x=1时，y= ;当x=2时，y= ;不难发现y的值随x的增大而 .-112增大新课讲解我们还可以借助函数图象分析此问题.观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐 ,即y的值随x的增大而增大;直线y=- x,y=-4x向右逐渐 ，即y的值随x的增大而增大而减小. 上升下降新课讲解在正比例函数y=kx中：当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当k0时，y的值随着x值的增大而减小.总结归纳新课讲解练一练 1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1 y2.分析：因为k0，所以y

5、的值随着x值的增大而减小，又-31，则y1y2. 2.已知正比例函数y=kx(k新课讲解例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, 4=mm，解得m=2. 又y的值随着x值的增大而减小， m0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.当堂小练B1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak2Bk2Ck2Dk2C当堂小练3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_与点 ，y随x的增大而_.二、四（0，0）（1,-7）减小4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.-2”或“”或“=”)；（2）用不等