新华师大版九年级上册初中数学 24.4课时2 俯角和仰角问题 教学课件

1、第二十四章 解直角三角形24.4 解直角三角形课时2俯角和仰角问题目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解仰角和俯角的概念. （重点） 2.能解与直角三角形有关的实际问题. （难点） 学习目标新课导入知识回顾三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2(勾股定理)A+B=90直角三角形的有关性质及边角关系.新课导入课时导入仰角和俯角在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；铅垂线水平线视线视线仰角俯角新课讲解知识点 仰角的应用、俯角的应用

2、例1 如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角52，求旗杆BC的高.(精确到0.1米)新课讲解解： 在 RtCDE中， CE = DE tan = AB tan = 10 tan 52 12.80, BC = BE + CE =DA + CE 1. 50 + 12. 80 = 14.3(米).答：旗杆BC的高度约为14. 3米.CABDE52新课讲解知识点 2 四川凉山州，图文信息题，易错题如图所示， 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不 知道这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段 对话：小明：我站在此处看树顶A的仰角为45.小华

3、：我站在此处看树顶A的仰角为30.小明：我们的身高都是1.6 m.小华：我们相距20 m.请你根据这两位同学的对话，结合图形，计算这棵汉柏树的高度(参考数据： 1.41， 1.73，结果精确到0.1 m)例新课讲解错解： 如图所示，延长BC交AD于点E，则BEAD. 设AE的长为 x m在RtACE中，ACE45， CEAEx m 在RtABE中，ABC30，AEx m， BE-CE=BC， 这棵柏树的高度约为27.3 m新课讲解正解： 如图所示，延长BC交AD于点E，则BEAD，设AE的长为x m，在RtACE中，ACE45，CEAEx m.在RtABE中，ABC30，AEx m，tan 3

4、0 ，BE这棵汉柏树的高度约为28.9 m.错解分析：错误之处在于求汉柏树的高度时忽视了 人的高度1.6 m注意树高ADAEED.课堂小结解答含有仰角、俯角问题的方法1仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧记为“上仰下俯”在测量物体的高度时，要善于将实际问题抽象为数学问题2. 视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角(俯角)和另一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度3弄清仰角、俯角的定义，根据题意画出几何图形，将实际问题中的数量关系归结到直角三角形中来求解当堂小练1.如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角=1631.求A处到控制点B的距离.(精确到1米)ACB当堂小练ACB解：由图可知，B=1631拓展与延伸 两座建筑物DA与CB，其地面距离DC为50.4米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角=20，测得其底部C的俯角=35.求这两座建筑物的高.(精确到0.1米)CBAD50.4E拓展与延伸则AD=EC=AEtan50.40.735.3(米)CBAD50.4E解：如图AD=EC，RtAEC中，tan=RtABE中，