新冀教版九年级上册初中数学 课时1 相似多边形 教学课件

1、第二十五章 图形的相似 25.1 相似多边形1.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似. 2.理解相似图形的定义并能判断两图形是否相似. （重点）学习目标新课导入（1）汽车和它的模型 （2）大小不同的两个足球（3）大小不同的照片（4)国旗上大五角星与小五角星新课讲解认识相似图形【思考1】以上展示的图片之间有什么特点?它们的形状和大小有怎样的关系?结论:形状相同的图形叫做相似图形.【思考2】全等图形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系?结论:全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一定相似,相似图形不一定全等.课堂讲解如图所示,在上、下两行的图形中,把你认为是相似图形的用

2、线连起来.(4)相似图形是否可以看成其中一个图形是由另一个图形放大或缩小得到的?【思考】(1)相似图形的主要特征是什么?(2)如何判定两个图形是相似图形?(3)相似图形的大小是不是一定相等?课堂讲解结论:相似图形的特征是:形状相同.两个图形的形状相同,则两个图形就是相似图形.相似图形的大小不一定相等,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的课堂讲解 如图所示,将四边形ABCD用2倍放大镜观察得到四边形A1B1C1D1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系?1.在四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:A A1

3、,BB1,CC1,D D1;课堂讲解对应边之间的数量关系为 =, =, =, =,即= = = . 2.放大镜下的图形与原图形是否相似？两个图形的对应角、对应边之间有什么关系？(相似,对应角相等、对应边成比例)3.你能尝试给出相似多边形的定义吗？并尝试用几何语言表示出来.4.相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗？5.相似多边形的对应角、对应边有什么特点？用几何语言怎样表示？课堂小结 = = = ，因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.1.一般地,如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做它们的相似比.几何语言(以四边形为例):

4、如图的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.当堂小练1.下列四个命题:所有的直角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似;所有的正方形都相似;所有的菱形都相似,其中正确的有()A.2个B.3个 C.4个 D.1个解析:所有的正方形的形状相同,所以正确;直角三角形、等腰三角形、菱形的形状和内角有关,角度不同,图形的形状不同,所以所有的直角三角形、所有的等腰三角形、所有的菱形不一定相似.故选D.D当堂小练2.下列关于相似多边形的叙述正确的是( )A.对应边相等的多边形叫做相似多边形B.

5、多边形的边数不同时也可以相似C.对应角、对应边都相等的多边形叫做相似多边形D.对应角相等、对应边成比例的多边形叫做相似多边形解析:两个边数相同的多边形,满足对应边成比例、对应角相等的叫做相似多边形,两个条件缺一不可,所以A,C错误,D正确;边数不相等的多边形一定不相似,所以B错误.故选D.D当堂小练解析:根据相似多边形对应边成比例得相似比为 ,所以长为1,2,3,4的各边对应的边长分别为 ,则周长为 +7=21.故选C.3.一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5,另一个和它相似的五边形的最大边的长为7,则后一个五边形的周长为()A.27 B.25 C.21 D.18C当堂小练4.如图所示,六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似,已知AB=5 cm,EF=6 cm,CD与CD的比为13,E=125,求AB,EF的长及E的度数.解:六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似, ，E=E=125.AB=3AB=15 cm,EF=3EF=18 cm.拓展与延伸1.所谓“形状相同”,就是与图形的大小、位置无关,与摆放角度、摆放方向也无关.有些图形之间虽然只有很小的形状差异,但也不能认为是“形状相同”.2.在相似多边形中,“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时,才能说明这两个多边形是相似