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文档简介
1、第二十六章 解直角三角形26.2 锐角三角函数的计算1.熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值求角. 2.运用计算器求角或求值的方法. (重点)3.运用计算器处理三角函数中的值或角等问题. (难点)学习目标新课导入情境导入DABE1.6m20m42C 升国旗时,小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时,小明看国旗视线的仰角为42(如图所示),若小明双眼离地面1.60m,你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗?新课导入这里的tan42是多少呢?思考新课导入 前面我们学习了特殊角304560的三角函数值,一些非特殊角(如175689等)的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借
2、助计算器来完成这个任务.新课讲解 知识点1 用计算器求三角函数值按键顺序显示结果sin18(1)我们要用到科学计算器中的键:sincostan(2)按键顺序如果锐角恰是整数度数时,以“求sin18”为例,按键顺序如下:sin18sin180.309 016 994 sin18= 0.309 016 9940.31=新课讲解典例分析按键顺序显示结果tan30361、用科学计算器求一般锐角的三角函数值:如果锐角的度数是度、分形式时,以“求tan3036”为例,按键顺序如下:方法一:tantan30360.591 398 3513036新课讲解方法二:先转化, 3036 =30.6,后仿照 sin1
3、8的求法.如果锐角的度数是度、分、秒形式时,依照上面的方法一求解.新课讲解(3)完成引例中的求解:204219.608 080 89 AB = 19.608 080 8919.61m即旗杆的高度是19.61m.tan+1.6新课讲解 已知三角函数值求角度,要用到sin,cos,tan的第二功能键“sin cos,tan”键例如:已知sin0.2974,求锐角按健顺序为:2、已知锐角的三角函数值,求锐角的度数:新课讲解按键的顺序显示结果SHIFT2094sin7=如果再按“度分秒健”就换算成度分秒,即 17o185.43”新课讲解练一练例1 求下列各三角函数值: (结果保留两位小数)(1)sin
4、 36(2)tan 502637解:(1)在计算器开机状态下,按键顺序为2ndF cos-1 0 . 5 2 3 7 =显示结果为58.41923095新课讲解即 58.41923095若将其化为度、分、秒表示,可继续按键:2ndF DEG 显示结果为58259.23即 58259注:显示屏上显示结果58259.23,实际上表示的就是58259.23.新课讲解(2)在计算器开机状态下,按键顺序为2ndF tan-1 1 . 6 4 8 0 =显示结果为58.75078643即 58.75078643再继续按键:2ndF DEG 显示结果为58452.83即 58453.新课讲解例2 如图26-
5、2-2,在RtABC中,C=90,AB=5,BC=4.(1)求sin A的值.(2)求B的度数. (结果精确到1)新课讲解解:(1)在RtABC中,sin A= =0.8(2)sin A=0.8由计算器求得A53748B=90-A90-53748=365212新课讲解(2)在计算器开机状态下,按键顺序为2ndF tan-1 1 . 6 4 8 0 =显示结果为58.75078643即 58.75078643再继续按键:2ndF DEG 显示结果为58452.83即 58453.当堂小练1、根据下面的条件,求锐角的大小(精确到1)(1)sin=0.4511;(2)cos=0.7857;(3) t
6、an=1.4036. 按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果0.sin115=4SHIFT即 2604851”当堂小练(3)1042.2、已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A的度数.(精确到1)【答案】A72523、已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a(精确到1)(1)sin a=0.2476;(2)cos a=0.4;(3)tan a=0.1890. 【答案】(1)1420;(2)6520;当堂小练4用计算器求下列锐角三角函数值;sin20= 0.34202014332567; cos70= 0.57357643635105 ;sin35= 0.57357643635105 ;cos55=
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