分布假设检验

1、关于分布假设检验第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月(一)皮尔逊 拟合检验定理1（分布中不含未知参数的情形）若原假设成立，则当时，变量 的分布趋向于自由度为的分布。假设：或第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月(一)皮尔逊 拟合检验定理2（分布中含未知参数的情形）若原假设成立，则当时，变量 的分布趋向于自由度为的分布。第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月例1 有一取0，1，2，为值的离散变量，对其进行了2608次观察，结果如下表所示：i0 1 2 3 4 5 6 57 203 383 525 532 408 273139 45 27 ( 10 4 2 ) 7 8 9 (

2、10 11 12 )i检验其分布为泊松分布。第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月求解思路：（1）提出假设。 ：分布为泊松分布都比较大，可单独成组，10，11，12合并为一组，其（3）估计未知参数。（2）分组。对i=0，1，9，为16；（4）计算理论频数。第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月最后一组的理论频数为： 的值。（5）计算=12.885=12.88516.919=故接受原假设 。)（6）检验。(第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月例21991年某校工科研究生有60名以数理统计作为学位课，考试成绩如下：93 75 83 93 91 85 84 8277 76 77

3、95 94 89 91 8886 83 96 81 79 97 78 7567 69 68 84 83 81 75 6685 70 94 84 83 82 80 7874 73 76 70 86 76 90 8971 66 86 73 80 94 79 7877 63 53 55试问考试成绩是否服从正态分布？（）第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月求解思路：（1）提出假设。 ：考试成绩分布为正态分布（3）估计未知参数。（2）分组。（4）计算 和理论频数 。将数据分成、五个组； 第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月80.14928.9520.10122200.350821.048

4、0.0522210.350821.0480.00014110.14928.9520.46850.622计算结果如下表:第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月（6）检验。(（5）计算的值。=0.622=0.6222.706=。)故接受原假设 。第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月如果 ，则记 ，称为 在混合样本中的秩；令做法：从两个总体中分别抽取容量为 、 的独立 样本，将它们混合在一起按从小到大的次序重新排列，记为设两个总体的分布分别为 与 ，检验（二）秩和检验依次称为 的秩和与 的秩和。第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月接受原假设 。 和 通过附表13可查得。令T是

5、一个统计量。对给定的显著性水平，当例1 以下是两个地区所种小麦的蛋白质含量检验数据： 地区1： 12.6 13.4 11.9 12.8 13.0 地区2： 13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.4问两地区小麦的蛋白质含量有无显著性差异？第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月因 ，故 查附表13得 求解思路：将样本从小到大排序，如下表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12数据 11.9 12.4 12.6 12.7 12.8 12.8 13.0 13.1 13.3 13.4 13.4 13.5 由于 222743，故接受 。第十三张，PPT共十