2012高中数学 2.4.1课后练习同步导学 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

1、 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1)241Ax Bx116Cy1 Dy2解析： 抛物线的标准方程为x4y，2准线方程为y1.答案： C2设抛物线y8x上一点P到y轴的距离是 4，则点P到该抛物线焦点的距离是()2A4 B6解析： 抛物线y8x的准线方程为x2，2点P到准线的距离为 426，故点P到该抛物线焦点的距离为 6.答案： Bp3抛物线y2px(p0)上一点M到焦点的距离是a ，则点 的横坐标是(M)22p2CapDap解析： 设抛物线上点M(x，y)，如图所示，00p过M作MNl于N(l是抛物线的准线x )，连M F.根据抛物线定义，2|MN|MF|a，px a，20

2、pxa ，所以选 B.20- 1 - / 3 答案： Bx y24以双曲线 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()16 9Ay 16xBy 16x2Cy 8xDy 8x2x y216 9可知其焦点在 x 轴上，由 a 16，得 a4，2该双曲线右顶点的坐标是(4,0)，抛物线的焦点为 F(4,0)设抛物线的标准方程为 y 2px(p0)，2p则由 4，得 p8，2故所求抛物线的标准方程为 y 16x.故选 A.25若直线 axy10 经过抛物线 y 4x 的焦点，则实数 a_.2解析： 由题意知抛物线的焦点为(1,0)代入直线方程得 a1010，a1.答案： 16已知点 P 在抛物线 y

3、4x 上，那么点 P 到点 Q(2，1)的距离与点 P 到抛物线焦点距2离之和取得最小值时，点 P 的坐标为_如图，过点 Q 作 QA 垂直准线 l，垂足为 A，则 QA 与抛物线的交点即为 P 点易求 P ，1 .447根据下列抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程(1)y 4x；(2)2y x0.22解析：1方程y 4x222p2- 2 - / 3 焦点坐标准线方程88.在抛物线 y4x 上求一点，使这点到直线 y4x5 的距离最短2解析： 设点 P(t,4t )，距离为 d，2|4t4t 5| 4t 4t522.17171此时 P ，1 为所求的点2尖子生题库 9(10 分)如图所示，P 为圆 M：(x3) y 1 上的动点，Q 为抛物线 y x 上的动点，222试求|PQ|的最小值解析： 如右图所示，连结 PM，QM，QM 交圆 M 于 R，设点 Q 坐标为(x，y)，|PQ|PM|QR|R M|，|PQ|QR|，minx3 y22 x 5x92 5

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