2013-2014学年高中数学 1-1-1两个基本计数原理及其简单应用规范训练 苏教版选修2-3

1、 11 两个基本计数原理双基达标限时15分钟1某班有男生 26 人，女生 24 人，从中选一位同学为数学课代表，则不同选法的种数为_答案 502某商场共有 4 个门，若从一个门进另一个门出，不同走法的种数是_解析 要完成这件事有两个步骤：第一步进门有4 种方法；第二步出门有 3 种方法，两步全部完成才能完成这件事，所以完成这件事共有4312(种)方法答案 124要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和晚班，有_种不同的选法解析 有 326(种)不同的选法6已知集合 M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)，问：(1)P 可表示平面上多少个不同的点？(2)P

2、可表示平面上多少个第二象限的点？(3)P 可表示多少个不在直线 yx 上的点？解 (1)分两步，第一步确定a，有6 种方法，第二步确定b 也有 6 种方法，根据分步乘法计数原理共有 6636(个)不同的点(2)分两步，第一步确定 a，有 3 种方法，第 2 步确定 b，有 2 种方法，根据分步乘法计数原理，第二象限的点共有 326(个)(3)分两步，第一步确定 a，有 6 种方法，第二步确定 b，有 5 种方法，根据分步乘法计1 / 3 数原理不在直线 yx 上的点共有 6530(个)综合提高限时30分钟7若 a，bN*，且 ab5，则复数 abi 的个数为_解析 按 a 分类，当 a 取 1

3、,2,3,4 时，b 的值分别有 4 个、3 个、2 个、1 个，由分类计数原理，得复数 abi 共有 432110(个)答案 10解析 当公比为 2 时，等比数列可为 1、2、4,2、4、8.当公比为 3 时，等比数列可为 1、3、9.3同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1,9、6、4 也是等比数列，共 8 个答案 8解析 设 4 人为甲、乙、丙、丁，分步进行：第二步，让写甲拿到的卡片的人去拿，有三种方法，剩余两人只有一种拿法，所以共有33119(种)104X 卡片的正、反面分别写有 0 与 1,2 与 3,4 与 5,6 与 7，将其中 3X 卡片排放在一起，可组成_个不同的三位数故由

4、分步计数原理，得共可组成 764168(个)不同的三位数答案 16811在 1 到 20 这 20 个整数中，任取两个数相减，差大于 10，共有几种取法？解 由题意知，被减数可以是 12,13,14,15,16,17,18,19,20 共 9 种情况，当被减数依次取 12,13，20 时，减数分别有 1,2,3，9 种情况，由分类加法计数原理可知，共有 123945(种)不同的取法12甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加2 / 3 word一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有多少种？解 甲排周一时，乙有 4 种排法，丙则有 3 种排法，共有 4312(种)；甲排周二时，乙有 3 种排法，丙有 2 种排法，共 326(种)；甲排周三时，乙有 2 种排法，丙有 1 种排法，共 212(种)由分类计数原理得：共有 126220(种)13(创新拓展)某班新年联欢晚会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这 2 个节目插入原节目单中，那么有多少种不同的插法？解