2019-2020年高二下学期第一次月考-文科数学试题

1、2019-2020年高二下学期第一次月考 文科数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1. 抛物线的焦点坐标是（）A（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）2. 双曲线的焦距为（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 43. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 4如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）5. 抛物线的焦点到准线的距离是（）A.1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（ ）A B C D

2、7一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）AmB 2mC4.5mD9m8. 已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是 （ ）ABC2D9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABC D10过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有（ ）A0条B1条C2条D3条11. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A B C D12抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ）A（1，1）B（）CD（

3、2，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13抛物线y 2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为 14抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 .16. 双曲线的一个焦点是，则的值是_三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值 18（12分）F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形F1

4、MF2的面积 19(10分)已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程 20. （12分） 设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （）求此双曲线的渐近线的方程；（）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 21(12分)已知抛物线过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，求的取值范围。数学（文）答案一. 选择题（1至12小题.每小题4分，共48分）BDAAC ABAAC BA 二. 填空 （每小题4分，共16分）13 2 14. 15.16 . 2三、 解答题（共5个小题，共56分）17 (10分)解：设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得，解之得或，故所求的抛物线方程为，18（12分） 解：由题意可得双曲线的两个焦点是F1（0，-5）、F2（0，5）， 由双曲线定义得：，联立得 +=100=， 所以F1MF2是直角三角形，从而其面积为S=19(10分) 解析：由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为20. （12分） 解：（） ，渐近线方程为（）设，AB的中点得 设直线与抛物